Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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(114)
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114
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0128
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130
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CAPO IV.
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tura, prendo l’interuallo 42. </
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s
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echoid-s2163
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preserve
">42, e mi dà la linea A prima del-
<
lb
/>
le due medie. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2164
"
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="
preserve
">Di poi applico la linea S all’interuallo 42, 42
<
lb
/>
della linea cubica, e l’interuallo 29. </
s
>
<
s
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echoid-s2165
"
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="
preserve
">29, mi dàla linea B ſecon-
<
lb
/>
da delle due medie. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2166
"
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="
preserve
">Onde le quattro R, A, B, S, ſono contin-
<
lb
/>
uamete Proportionali: </
s
>
<
s
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echoid-s2167
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preserve
">il che così ſi dimoſtra. </
s
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<
s
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echoid-s2168
"
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="
preserve
">Il cubo di R
<
lb
/>
al cubo di A è come 29 à 42, per la coſtruttione dello ſtro-
<
lb
/>
mento, e per la propoitione, che gl’interualli preſi hanno
<
lb
/>
conilati dello ſtromento; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2169
"
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="
preserve
">dunque la linea R alla linea A hà
<
lb
/>
la proportione ſubtriplicata di 29 à 42, cioè della linea R alla
<
lb
/>
linea S: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2170
"
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="
preserve
">dunquetra R, & </
s
>
<
s
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echoid-s2171
"
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="
preserve
">S poſte due medie in continuata
<
lb
/>
proportione la linea A è la ſeconda proportionale. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2172
"
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="
preserve
">Simil-
<
lb
/>
mente il cubo di S al cubo di B è nella proportione di 42 à
<
lb
/>
29, per la coſtruttione dello Stromento, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2173
"
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="
preserve
">applicatione fat-
<
lb
/>
ta: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2174
"
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="
preserve
">dunque la linea S alla linea B, hà la proportione ſubtripli-
<
lb
/>
cata di 42 à 29, e per conuerſione B à S, hà la ſubtriplicata
<
lb
/>
di 29 à 42, cioè di R à S: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2175
"
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preserve
">Eſſendo dunque la proportione di
<
lb
/>
R ad A, e quella di B ad S, ſubtriplicate della proportione di
<
lb
/>
R ad S, reſta che anche quella di A à B, ſia ſubtriplicata della
<
lb
/>
ſteſſa; </
s
>
<
s
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echoid-s2176
"
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preserve
">e perciò come R ad A, così A à B, così B à S.</
s
>
<
s
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echoid-s2177
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preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s2178
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="
preserve
">L’iſteſſo ſi farà dati due numeri, tra’quali ſi voleſſero due
<
lb
/>
medij proportionali; </
s
>
<
s
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echoid-s2179
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preserve
">come per eſſempio tra 8, e 27. </
s
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<
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echoid-s2180
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preserve
">A qual-
<
lb
/>
ſiuoglia apertura dello Stromento nella linea cubica, prendo
<
lb
/>
con due Compaſſi gl’interualli 8, 8, e 27, 27. </
s
>
<
s
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echoid-s2181
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="
preserve
">Dipoi trapor-
<
lb
/>
tando il primo interuallo ſu la linea Aritmetica all’interuallo
<
lb
/>
S, 8, applico l’altro Compaſſo, e veggo che cade nell’ inter-
<
lb
/>
uallo 12, 12; </
s
>
<
s
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echoid-s2182
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preserve
">onde dico, che il num. </
s
>
<
s
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echoid-s2183
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preserve
">12 è il ſecondo propor-
<
lb
/>
tionale. </
s
>
<
s
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echoid-s2184
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preserve
">Quindi ritenendo l’interuallo preſo con queſto ſe-
<
lb
/>
condo Compaſſo, l’applico nella ſteſſa linea Aritmetica al
<
lb
/>
punto 27, 27, ſtringendo lo Stromento, come fà di biſogno,
<
lb
/>
e conſiderando che l’interuallo preſo col primo </
s
>
</
p
>
</
div
>
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echo
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