Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich - Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero

Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich, Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero, 1572

Table of figures

[31] a b h c

[32] a d b k ſ c

[33] b ſ a u f d c h n g r k s x q p

[34] f d d e r b g c h i p ſ q s n k

[35] f a r d e b g c h p ſ s n k

[36] ſ g d f h b a

[37] a d f t e b

[38] d b c e f g b d

[39] a f b c d e

[40] a f b c d e g

[41] h t a d ſ s g k b e

[42] a b h e d z

[43] b a g q t d z e h

[44] a g b e d z t q h

[45] b g a t z d h

[46] a h b e g p d z n q

[47] h a b e g p d z n q

[48] a h b e g p f d z n q

[49] x e g k z a d

[50] g m h z p b d a k

[51] t g p b h i z d a k s

[52] g z f h a b d c q e k ſ r

[53] m t n q h b f e z p d a g

[54] b ſ d h f r g z q t e a

[55] a d q c m x b g p o k t f z h

[56] a d k u m r h b g i l f e o z t y

[57] a d u m b g o e q s z h p

[58] a d u m c g b o t q p n z h

[59] b k a p f m e l z g t r o q h n d

[60] b k u a p e g t q n d

130124ALHAZEN

46. In ſpeculo cylindraceo cauo ſuperficies reflexionis quatuor habet puncta: uiſ{us}, uiſibilis,
reflexionis, & axis, in quod perpendicularis à reflexionis puncto ducta, cadit. 3 p 9.83 p 4.

IN ſpeculis columnaribus concauis poteſt comprehendi totum ſpeculum: ſi fuerit uiſus intra
ipſum: ſed eo extrà ſito, uidebitur maior medietate ſpeculi portio, quæ ſcilicet interiacet duas
ſuperficies à centro uiſus procedentes, columnam contingentes. Intelligemus autem ſuperfi-
ciem à centro uiſus procedẽtem, baſibus columnæ æquidiſtantem:
37[Figure 37]a d f t e b hæc ſuperficies aut cadet in columnã, aut nõ: ſi ceciderit, linea com-
munis huic ſuperficiei & columnæ erit circulus [per 5th. Sereni de
ſectione cylindri: ] & linea uiſualis, tranſiens per centrum huius cir-
culi, cadet orthogonaliter ſuper ſuperficiem, contingentem colu-
mnam in puncto, in quod cadit linea [ut dem õſtratũ eſt 32 n] & fiet
reflexio per eandem lineam ad eius originem [per 11 n. Itaq; cum li-
nea recta (quæ per 1 p 11 in uno eſt plano) tranſeat per puncta uiſus,
uiſibilis, reflexionis, & axis, in quod perpendicularis à reflexionis
puncto ducta, cadit: erũt ipĩa in uno reflexionis plano. ] Quodcunq;
aliud ſumatur punctum, linea perpendiculariter ab hoc puncto du-
cta, cadet in axem [ut patuit 40 n: ] & linea uiſualis in punctũ illud
cadens, faciet angulum acutum cum linea perpendiculari [ut oſten-
ſum eſt ſuperiore numero] cũ ſit inter perpendicularẽ & contingen
tem. Et quòd hęc linea cadat intra ſpeculũ, planum eſt ex hoc: quòd
cadit inter ſuperficies portionem contingentes. Poterimus igitur in
eadem reflexionis ſuperficie ex angulo, quem facit perpendicularis
cum contingente, excipere angulum acutum, æqualem angulo acu
to prædicto: & cadet linea reflexionis, hunc angulum continens, in-
tra columnam: quoniam cadet inter perpendicularem & lineam lõ-
gitudinis, per terminum perpendicularis tranſeuntem. Erunt igitur in ſuperficie reflexionis cen-
trum uiſus, punctum reflexionis, punctum uiſum, punctum axis, in quod cadit perpendicularis.

47. Si communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi cylindracei caui, fuerit lat{us} cy-
lindr aceum, aut circul{us}: reflexio à quocun ſectionis puncto facta, in eadem ſuperficie fiet.

ET ſi hoc modo ſtatuatur uiſus, ut communis linea ſuperficiei reflexionis & ſuperficiei colu-
mnæ ſit linea longitudinis; à quo cunq; puncto cõmunis lineæ fiat reflexio: in una determi-
nata erit ſuperficie, omnibus his reflexionibus communi, ea ſcilicet, in qua centrum uiſus, &
axis columnæ totus, ſicut dictum eſt ſuperius in columnari ſpeculo non concauo [32 n. ] Similiter
ſi linea communis fuerit circulus, omnes reflexiones à punctis illius circuli factæ, procedent in ea-
dem ſuperficie, ſicut in alijs circulis patuit.

48. Si communis ſectio ſuperficierum, reflexionis & ſpeculi cylindracei caui fuerit elli-
pſis: à plurib{us} ei{us} punctis idem uiſibile ad eundem uiſum, in eadem ſuperficie reflecti po-
teſt. 9 p 9.

ET ſi ſectio columnaris, fuerit linea communis: à duobus quidem eius punctis tantùm fiet re-
flexio in eadẽ ſuperficie, licet in ſuperioribus columnis [33 n] tantùm ab uno puncto in uni-
ca ſuperficie fieret reflexio, unico uiſu adhibito: quoniam illic latebant uiſum puncta ſectio-
nis ſe reſpicientia, per quæ ſcilicet tranſit circulus columnæ baſibus æquidiſtans: uiſo enim uno il-
lorum punctorum, latebat aliud, propter minoris columnæ portionis apparentiam: ſed in his appa
ret maior columnæ portio: unde ab uno uiſu percipiuntur puncta terminantia diametrum circuli,
æquidiſtantis baſibus columnæ.

49. Si uiſ{us} fuerit intra ſpeculum conicum cauum: tota ei{us} ſuperficies uidebitur: ſi extra &
recta à uiſu continuetur cum axe, uel conico latere: tot a occultabitur. 5. 2. 9. 3 p 9.

IN ſpeculis pyramidalibus concauis, ſi fuerit uiſus intra ſpeculum: uidebit ipſum totum: ſi uerò
extra, & linea à cẽtro uiſus ad acumen pyramidis ducta, intret pyramidem, aut applicetur lineæ
longitudinis pyramidis, nihil uidebitur ex ſpeculò. Quohiam quæcunq; alia linea ab oculo ad
pyramidem ducta, cadet in pyramidis ſuperficiem exteriorem: unde occultabitur interior ſuperfi-
cies. Si autem auferatur portio à pyramide, poterit uideri pars pyramidis, cadens inter contingen-
tes ſuperficies à centro ductas, ſcilicet maior. Et ſi linea à centro uiſus, ſit perpendicularis ſuper ſu-
perficiem contingentem pyramidem, & continuetur axi: erunt lineæ communes (ſicut dictum eſt
in alijs pyramidalibus) aut lineæ longitudinis pyramidum, aut ſectiones. Et in his à duobus pun-
ctis ſectionis poterit fieri reflexio, in eadem ſuperficie, reſpectu eiuſdem uiſus. Et in ſuperficie re-
flexionis erunt, centrum uiſus, punctum uiſum, punctum reflexionis, punctum axis, in quod cadit
perpendicularis.

Text layer

Text normalization

Search