Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

130104EXAMEN DE L’OPINION& CG du parallelogramme GH, continuë d’être à ſa
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. diagonale DC, comme chacune des puiſſances R & S
au poids T; ce qui doit cependant être, comme onle
vient de voir, pour qu’elles faſſent équilibre avec lui.

On peut comparer ce Corollaire aux Scholies des Pro-
poſitions 68. & 69. M. Borelli.

Il ſuit encore de ces démonſtrations que chacune
des puiſſances R & S eſt au poids T, comme chacune
22fig. 4.
5. des parties GC & HC de leurs cordes, qui leurs ſont
proportionelles, à la ſomme ( fig. 4.) de leurs ſublimi-
tez, ou à la difference (fig. 5.) quieſt entre la ſublimité
de l’une & la profondeur de l’autre: parce que dans
le parallelogramme GH les angles GCD & CDH
étant égaux, auſſi-bien que les lignes GC & DH;
de plus les angles qui ſe font en P & en Q, étant auſſi
(avert.) égaux, les triangles GPC & HQD ſont
non ſeulement ſemblables, mais encore leurs côtez
CP & DQ ſont égaux: Donc (fig. 4.) CP plus CQ
eſt égal à DQ plus CQ, & ( fig. 5.) CP moins CQ
ſera auſſi égal à DQ moins CQ. Or ( fig. 4.) DQ
plus CQ eſt égal à CD, de même (fig. 5.) que
DQ moins CQ: Donc ( fig. 4.) CP plus CQ eſt égal
à CD, auſſi-bien (fig. 5.) que CP moins CQ. Or
ſelon les démonſtrations précédentes chacune des
puiſſances R & S eſt au poids T, comme chacune de
leurs proportionelles CG & HC à CD: Donc cha-
cune de ces mêmes puiſſances eſt à ce poids, comme
chacune de ces mêmes proportionelles à CP ( fig. 4.)
plus CQ, ou (fig. 5.) à CP moins CQ; c’eſt-à-dire,
(Def. 1. & 2.) à la ſomme ( fig. 4.) de leurs ſublimitez,
ou bien ( fig. 5.) à la différence qui eſt entre la ſublimi-
té de l’une & la profondeur de l’autre.