Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

13082CHRISTIANI HUGENII

Itaque tempus aliquod brevius tempore per B E (ſit hoc
11De motu
IN CY-
CLOIDE. tempus Z) erit ad dictum tempus per B I ut arcus F H ad
rectam F G. Quod ſi jam in Cycloide ſupra punctum B ſu-
matur punctum aliud N, erit tempus per B E poſt N B,
brevius tempore per B E. Manifeſtum eſt autem punctum N
tam propinquum ſumi poſſe ipſi B, ut differentia eorum
temporum ſit quamlibet exigua, ac proinde ut minor ſit
ea qua tempus Z ſuperatur à tempore per B E. Sit ita-
que punctum N ita ſumptum. unde quidem tempus per
B E poſt N B majus erit tempore Z, majoremque pro-
inde rationem habebit ad tempus dictum per B I cum di-
midia celeritate ex B Θ, quam arcus F H ad rectam
F G. Habeat itaque eam quam arcus F H O ad rectam
F G.

Dividatur F G in partes æquales F P, P Q, & c. qua-
rum unaquæque minor ſit altitudine lineæ N B, atque item
altitudine arcus H O; hoc enim fieri poſſe manifeſtum eſt;
& à punctis diviſionum agantur rectæ, baſi D C parallelæ,
& ad tangentem B Θ terminatæ P Λ, Q Ξ, & c. Quibus-
que in punctis hæ ſecant circumferentiam F H, ab iis,
itemque à puncto H, tangentes ſurſum ducantur usque
ad proximam quæque parallelam, velut Δ Χ, Γ Σ & c. Si-
militer vero & à punctis, in quibus dictæ parallelæ Cy-
cloidi occurrunt, tangentes ſurſum ducantur velut S V,
T M & c. additâ vero ad rectam F G parte una G R æ-
quali iis quæ ex diviſione, ductaque R Φ parallelâ ſimi-
liter ipſi D C, patet eam occurrere circumferentiæ F H A
inter H & O, quia G R minor eſt altitudine puncti H ſupra
O. Jam vero ſic porro argumentabimur.

Tempus per tangentem V S cum celeritate æquabili quæ
acquireretur ex B S, majus eſt tempore motus continue ac-
celerati per arcum B S poſt N B. Nam celeritas ex B S mi-
nor eſt celeritate ex N B, propterea quod minor altitudo
B S quam N B. At celeritas ex B S æquabiliter continuari
ponitur per tangentem V S, cum celeritas acquiſita ex N B
continue porro acceleretur per arcum B S, qui arcus

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93

Scan	Original
121	76
122
123
124
125	77
126	78
127	79
128	80
129	81
130	82
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93