Clavius, Christoph - In Sphaeram Ioannis de Sacro Bosco commentarius

Scan	Original
121	84
122	85
123	86
124	87
125	88
126	89
127	90
128	91
129	92
130	93
131	94
132	95
133	96
134	97
135	98
136	99
137	100
138	101
139	102
140	103
141	104
142	105
143	106
144	107
145	108
146	109
147	110
148	111
149	112
150	113

13093Ioan. de Sacro Boſco. vna linea, deſcripto. & quadrato ex K M, M H, tanquam ex una linea deſcri-
pto, hoc eſt, quadrato K H, vtriuſque ſimul. Ablato ergo communi quadrato
K H, erit quadratum ex F K, G H, tanquam ex una linea, deſcriptum maius
quadrato ex B K, D H, tanquam ex una linea, deſcripto; ideòque maiores e-
runt rectæ linea F K, G H, ſimul rectis B K, D H, ſimnl: Ac propterea, demptis
communibus B K, G H, erit F B, reliqua maior quàm reliqua D G. Eſt autem
& K C, maior quàm H C, eò quòd tota A C, cuius dimidium eſt K C, maior
ponitur, quam tota C E,

31[Figure 31] cuius dimidium eſt H C.
Qua propter rectangulũ
ſub F B, K C, contentum,
maius erit rectangulo
ſub D G, H C, contẽto.
Et quoniam triangulum
F B C, dimidium eſt re,
ctanguli ſub F B, K C, con
tenti; (Nam ſi ſuper F B,
conſtituatur rectangu--
lum altitudinem habens
K C, ita ut triangulum,
& rectangulum inter eaſ-
dem ſint parallelas; erit
1141. primi. triangulum parallelo--
grammi dimidium. quod
quidem parallelogram-
mum idem eſt, quod re-
ctangulum ſub F B, K C,
contentum, ut conſtat.
Triangulum uero D G C, dimidium eſt rectanguli contenti ſub, D G, H C; (ſi
enim ſuper D G, conſtituatur rectangulum altitudinem habens H C, ita vt
triangulum, & rectangulum inter eaſdem ſint parallelas; erit triangulum pa-
rallelogrammi dimidium. quod quidem parallelogrammum idem eſt, quod
2241. primi. rectangulum ſub D H, H C, contentum, ut conſtat. (erit quoque triangulum
FBC, maius triangulo D G C, ac propterea duplum trianguli F B C, nimirũ
rectilineum A F C B A, maius erit duplo trianguli D G C, ut pote rectilineo
erunt triangula A F C, C G E, utraque ſimul maiora triangulis A B C, C D E,
utriuſque ſimul. Duo ergo triangula Iſoſcelia ſimilia ſuper inæqualibus baſi-
bus conſtituta, & c. quod oſtendendum erat.

THEOR. 10. PROPOS. 52

33Inter Iſope-
rimetras fi-
guras ęqua-
lia numero
habentes la
tera maxi-
ma & æqui
latera eſt,
& æquian-
gula.

ISOPERIMETR ARVM figur arum latera numero ęqualia ha-
bentium maxima & æqualiter eſt, & æquiangula.

Esto figura quotcunq; laterum ABCDEF, maxima inter omnes totidem
laterum ſibi iſoperimetras; ita ut maior dari non poſſit. Dico eam eſſe æquila-
terã, & æquiãgulã. Sit enim, ſi fieri poteſt, primũ nõ æquilatera, ſed ſint

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
121	84
122	85
123	86
124	87
125	88
126	89
127	90
128	91
129	92
130	93
131	94
132	95
133	96
134	97
135	98
136	99
137	100
138	101
139	102
140	103
141	104
142	105
143	106
144	107
145	108
146	109
147	110
148	111
149	112
150	113

Scan	Original
121	84
122	85
123	86
124	87
125	88
126	89
127	90
128	91
129	92
130	93
131	94
132	95
133	96
134	97
135	98
136	99
137	100
138	101
139	102
140	103
141	104
142	105
143	106
144	107
145	108
146	109
147	110
148	111
149	112
150	113

Scan	Original
121	84
122	85
123	86
124	87
125	88
126	89
127	90
128	91
129	92
130	93
131	94
132	95
133	96
134	97
135	98
136	99
137	100
138	101
139	102
140	103
141	104
142	105
143	106
144	107
145	108
146	109
147	110
148	111
149	112
150	113