Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

[Item 1.]

[2.] TURNER COLLECTION

[3.] THE LIBRARY UNIVERSITY OF KEELE

[4.] GEOMETRIA INDIVISIBILIBVS CONTIN VOR VM Noua quadam ratione promota. _AVTHORE_ P. BONAVENTVRA CAVALERIO MEDIOLANEN _Ordinis S.Hieron. Olim in Almo Bononien. Archigym._ _Prim. Mathematicarum Profeſſ._ In hac poftrema edictione ab erroribus expurgata. _Ad Illuſtriſs. D. D._ MARTIVM VRSINVM PENNÆ MARCHIONEM &c.

Page: 5

[5.] BONONIÆ, M. DC. LIII.

Page: 5

[6.] _ILLVSTRISSIME_ MARCHIO

Page: 7

[7.] PRÆFATIO

Page: 13

[8.] In huius Libri Autorem.

Page: 19

[9.] In Librum Geometriæ.

Page: 19

[10.] Ad Libri Auctorem.

Page: 19

[11.] Ad Librum Geometriæ.

Page: 19

[12.] DeLibro Geometriæ.

Page: 20

[13.] De Libro Geometriæ.

Page: 20

[14.] Ad Autorem Libri Geometriæ.

Page: 20

[15.] CAVALERII LIBER PRIMVS. In quo præcipuè de ſectionibus Cylindricorum, & Conicorum, nec non ſimilibus figuris quædam element aria præmittuntur; ac aliquæ Pro-poſitiones lemmaticæ pro ſequen-tibus Libris oſtenduntur. DIFINITIONES. A. I.

[16.] B.

[17.] C.

[18.] A. II.

[19.] B.

[20.] C.

[21.] D.

[22.] E.

[23.] SCHOLIVM.

[24.] III.

[25.] A. IV.

[26.] COROLLARIVM.

[27.] B.

[28.] V.

[29.] VI.

[30.] VII.

131111LIBER II. modo oſtendemus nos poſſe ſic producere omnia plana figuræ, EA
G, vt fiant maiora omnibus planis figuræ, GOQ, ita productis, &
11Diffin. 4.
1. 5. Elem. ſic deinceps; ergo omnia plana ſolidarum figurarum, EAG, GO
Q, ſunt magnitudines inter ſe rationem habentes, quod oſtendere
opus erat.

SCHOLIVM.

_P_Oſſet fortè quis circa hanc demonſtrationem dubitare, nonrectè per-
cipiens quomodo ind finitæ numero lineæ, vel plana, quales eſſe
exiſtimari poſſunt, quæà me vocantur, omnes linea, vel omnia plana
talium, vel talium figurarum poſſint ad inuicem comparari: Propter
quod innuendum mihi videtur, dum conſidero omnes lineas, vel omnia
plana alicuius figuræ, me non numerum ipſarum comparare, quem igno-
ramus, ſed tantum magnitudinem, quæ adæquatur ſpatio ab eiſdem li-
neis occupato, cum illi congruat, & quoniam illud ſpatium terminis
comprehenditur, ideò & earum magnitudo eſt terminis eiſdem compre-
henſa, quapropter illi poteſt fieri additio, vel ſubtractio, licet numerum
earundem ignoremus; quod ſufficere dico, vt illa ſint ad inuicem compa-
rabilia, alioquin neque ipſa ſpatia figurarum eſſent ad inuicem compa-
rabilia: Vel enim continuum nihil ali ud eſt pręter ipſa indiuiſibilia, vel
aliquid aliud, ſi nihil eſt præter indiuiſibilia, profectò ſi eorum conge-
ries nequit comparari, neque ſpatium, ſiue continuum, erit comparabi-
le, cum illud nihil aliud eſſe ponatur, quam ipſa indiuiſibilia: Si Verò
continuum eſt aliquid aliud præter ipſa indiuiſibilia, fateri æquum eſt hoc
aliquid aliud interiacere ipſa indiuiſibilia, habemus ergo continuum,
diſſeparabile in quædam, quæ continuum componunt, numero adbuc in-
definita, inter quælibet enim duo indiuiſibilia æquum eſt interiacere ali-
quid illius, quod dictum eſt eſſe aliquid aliud in ipſo continuo præter in-
diuiſibilia, qua enim ratione tolleretur à medio duarum, à medĳs quo-
que oæterarum tolleretur; hoc cum ita ſit comparare nequibimus ipſa,
continua, ſiue ſpatia adinuicem, cum ea, quæ colliguntur, & ſimul col-
lecta comparantur, ſcilicet, quæ continuum componunt, ſint numero in-
definita, abſurdum, autem eſt dicere coutinua terminis comprehenſa non
eſſe ad muicem comparabilia, ergo abſurdum eſt dicere congeriem om-
nium linearum ſiue planorum, duarum quarumlibet figurarum non eſſe
ad inuicem comparabilem, non obſtante, quod quæ colliguntur, & il-
lam congeriem componunt ſint numero indefinita, veluti hoc non obſtat
in continuo, ſiue ergo continuum ex indiuiſibilibus componatur, ſiue,
non, indiuiſibilium congeries ſunt adinuicem comparabiles, & propor-
tionem habent.

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search