PROPOSITIO XXVII.
Si ſint quotcumque magnitudines, & aliæ illis
multitudine æquales, quæ binæ commune habe
ant in eadem recta centrum grauitatis; ſumpto au
tem ordine ab vno eius lineæ termino, maior ſit
proportio primæ ad ſecundam in primis, quàm
primæ ad ſecundam in ſecundis: & ſecundæ ad
tertiam in primis maior quàm ſecundæ ad ter
tiam in ſecundis, & ſic deinceps vſque ad vltimas;
erit omnium primarum ſimul centrum grauitatis
propinquius prædicto lineæ termino, à quo ſumi
tur ordo, quàm omnium ſecundarum.
multitudine æquales, quæ binæ commune habe
ant in eadem recta centrum grauitatis; ſumpto au
tem ordine ab vno eius lineæ termino, maior ſit
proportio primæ ad ſecundam in primis, quàm
primæ ad ſecundam in ſecundis: & ſecundæ ad
tertiam in primis maior quàm ſecundæ ad ter
tiam in ſecundis, & ſic deinceps vſque ad vltimas;
erit omnium primarum ſimul centrum grauitatis
propinquius prædicto lineæ termino, à quo ſumi
tur ordo, quàm omnium ſecundarum.
Sint quotcumque magnitudines GHI, & totidem
LMN. Sitque maior proportio G ad H, quàm L ad M: &
H ad I, maior quàm M ad N: in recta autem AB ſint
communia centra grauitatis, C duarum magnitudinum
GL, & D duarum HM, & E duarum IN. omnium
101[Figure 101]
autem primarum GHI ſimul ſit centrum grauitatis K: at
ſecundarum omnium LMN centrum grauitatis R. Di
co centrum K cadere termino A propinquius quàm cen
trum R. Fiat enim vt G ad H, ita DP ad PC: & vt L
ad M, ita DQ ad QC. Maior igitur proportio erit DP
LMN. Sitque maior proportio G ad H, quàm L ad M: &
H ad I, maior quàm M ad N: in recta autem AB ſint
communia centra grauitatis, C duarum magnitudinum
GL, & D duarum HM, & E duarum IN. omnium
101[Figure 101]autem primarum GHI ſimul ſit centrum grauitatis K: at
ſecundarum omnium LMN centrum grauitatis R. Di
co centrum K cadere termino A propinquius quàm cen
trum R. Fiat enim vt G ad H, ita DP ad PC: & vt L
ad M, ita DQ ad QC. Maior igitur proportio erit DP