Bošković, Ruđer Josip
,
Abhandlung von den verbesserten dioptrischen Fernröhren aus den Sammlungen des Instituts zu Bologna sammt einem Anhange des Uebersetzers
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Von verbeß. Fernröhren.
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Bogen 19 Grade (daß er faſt den dritten Theil
<
lb
/>
des halben Durchmeſſers beträgt), wird das
<
lb
/>
zweyte Glied {1/54} Theil des erſten, der folglich
<
lb
/>
nicht ſo gering iſt, das man ihn außer Acht laſ-
<
lb
/>
ſen kann, obſchon das dritte Glied nicht mehr,
<
lb
/>
als {1/9720} von dem erſten enthält, und des-
<
lb
/>
wegen ohne merklichen Fehler hinweg zulaſſen
<
lb
/>
iſt. </
s
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<
s
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echoid-s1602
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preserve
">Berechnet man einen Bogen von 10 Gra-
<
lb
/>
den, und giebt dem halben Durchmeſſer 100000
<
lb
/>
gleiche Theile, kommen dem Bogen 17453 da-
<
lb
/>
von zu, ſeinem Sinus aber 17365, und der
<
lb
/>
Unterſchied 88 iſt noch erträglich, weil er nur
<
lb
/>
beynahe ein zweyhunderter Theil iſt; </
s
>
<
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echoid-s1603
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preserve
">wäre der
<
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/>
Bogen von 20 Graden; </
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echoid-s1604
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preserve
">ſo enthielte er 34906
<
lb
/>
Theile, und der Sinus 34202, mit einem Un-
<
lb
/>
terſchiede von 704 Theilen, die ſchon {1/49} des
<
lb
/>
Ganzen ausmachen, und nicht mehr können für
<
lb
/>
Nulle angeſehen werden. </
s
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<
s
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echoid-s1605
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preserve
">Aus welchem man
<
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/>
erſieht, daß wenn man ſich jenes umgekehrten
<
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/>
Verhältniſſes der Winkel bedient, und dieſe
<
lb
/>
etwas größer ſind, die Berechnung unrichtig aus-
<
lb
/>
fallen müſſe.</
s
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<
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echoid-s1606
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echoid-s1607
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">199. </
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echoid-s1608
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">Es iſt zwar wahr, daß man in den
<
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/>
für kleine Winkel gegebenen Formeln anſtatt des
<
lb
/>
Sinus y ſich des Werthes u - {1/6} u
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emph
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super
">3</
emph
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gebrauchen
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lb
/>
könnte; </
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echoid-s1609
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preserve
">allein die Berechnung würde mühſamer
<
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werden, und dennoch nicht zueiner vollkommenen
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Richtigkeit gelangen. </
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echoid-s1610
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">Ich halte demnach für </
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