131125OPTICAE LIBER IIII.
50. Si uiſ{us} opponatur baſi ſpeculi conici caui: uiſibile intra ſpeculum poſitum, tantùm uide-
bitur. 6 p 9.
bitur. 6 p 9.
SEd ſpeculum pyramidale integrum ſi opponatur uiſui, & ſit uiſus ex parte baſis, non percipiet
niſi hoc, quod fuerit intra ſpeculum: quoniam perpendicularis tenet angulum acutum cum
linea ab oculo ad ipſam ducta, ex parte baſis: unde fit reflexio ex parte acuminis [radius enim
reflexus declinat ad partem oppoſitam radio, obliquè ſpeculo incidẽti per 10 n: ] & cadent omnes
lineæ reflexæ intra pyramidem, & uideri poterit, quod intra pyramidem poſitum eſt. Si autem au-
feratur ex eo portio ſecundum longitudinem: poterunt quidem comprehendi exteriora, cum pa-
teat exitus lineis reflexionis. Similiter ſi ſecetur pyramis ad modum annuli, ut auferatur uertex: li-
berum habebunt lineæ ingreſſum, & exteriora apparebũt: & ſi fuerit uiſus ex parte ſuperficiei con-
cauitatis ſpeculi: plura poterit comprehendere exteriora, quàm ex parte baſis: quia latior inciden-
tibus datur lineis uia.
niſi hoc, quod fuerit intra ſpeculum: quoniam perpendicularis tenet angulum acutum cum
linea ab oculo ad ipſam ducta, ex parte baſis: unde fit reflexio ex parte acuminis [radius enim
reflexus declinat ad partem oppoſitam radio, obliquè ſpeculo incidẽti per 10 n: ] & cadent omnes
lineæ reflexæ intra pyramidem, & uideri poterit, quod intra pyramidem poſitum eſt. Si autem au-
feratur ex eo portio ſecundum longitudinem: poterunt quidem comprehendi exteriora, cum pa-
teat exitus lineis reflexionis. Similiter ſi ſecetur pyramis ad modum annuli, ut auferatur uertex: li-
berum habebunt lineæ ingreſſum, & exteriora apparebũt: & ſi fuerit uiſus ex parte ſuperficiei con-
cauitatis ſpeculi: plura poterit comprehendere exteriora, quàm ex parte baſis: quia latior inciden-
tibus datur lineis uia.
51. Ab uno cui{us}libet ſpeculi puncto, unum uiſibilis punctum ad unum uiſum reflectitur.
29. 30. 31 p 5. Item 37 p 5: item in præfat. 1. 5. & 10 librorum.
29. 30. 31 p 5. Item 37 p 5: item in præfat. 1. 5. & 10 librorum.
AMplius:
ſumpto uniuſcuiuſq;
ſpeculi puncto, nõ eſt poſsibile in eo percipi formam, niſi for-
mam unius puncti ab eodem uiſu. Quoniam enim per perpendicularem & centrum uiſus
unica tranſit ſuperficies: & una ſola eſt linea à centro uiſus ad punctum: & unicus angulus
ex linea perpendiculari acutus, & unicus angulus in eadem ſuperficie acutus æqualis huic [ſecus
pars æquaretur toti contra 9 ax. ] ergo eſt unica linea, quæ angulum æqualem huic cum perpendi-
culari facit: & cum linea peruenerit ad partem corporis, nõ poteſt forma alterius puncti per ipſam
uehi, cum punctum præcedens occultet poſtpoſitum. Sed duobus uiſibus poſſunt in eodem ſpe-
culi puncto comprehendi duæ punctuales formæ: quoniam infinitæ poſſunt ſumi ſuperficies, ſu-
per perpendicularem ſe ſecantes, in quarum qualibet circa perpendicularem ſumi poterunt duo
anguli æquales acuti. Iam ergo proprietatem reflexionis declarauimus, & ſimiliter cuiuslibet ſpe-
culi proprium. Viſus autem cum per reflexionem formas comprehendit, non animaduertit quòd
hæc acquiſitio per reflexionem ſit. Non enim accidit ex proprietate uiſus reflexio: quoniam uiſu
remoto, procedit non minus forma à corpore ad ſpeculum, & reflectitur ſecundum modum prędi-
ctum: & ſi accidat uiſum eſſe in loco, in quem linearum reflexarum fit aggregatio: comprehendet
uiſus formam illam in capitibus harum linearum: & eſt in ſpeculo tanquam non adueniens, ſed na-
turalis eſſet forma ſpeculo. Amplius: aliquando acquirit uiſus formas in ſpeculis in ſola ſuperficie,
aliquando intra ſpeculum, aliquando ultra. Et erit apparens locus formæ ſecundum figuram ſpe-
culi & ſitum rei uiſæ: & ſemper comprehendetur forma in loco proprio, mutato ſitu uiſus & ſpecu-
li: & erit diuerſitas elongationis loci formæ ad ſpeculi ſuperficiem, ſecundum diuerſitatem figuræ
ſpeculi. Et locus formæ dicitur locus imaginis. Et forma dicitur imago. Viſus autem comprehen-
dit rem uiſam in loco imaginis. Et nos dicemus illum locum, & eius proprium in quolibet ſpecu-
lorum, quæ enumerauimus: & aſsignabimus cauſas, propter quas comprehendantur res uiſæ in
loco illo: & hoc in ſequente libro, ſi deus uoluerit.
mam unius puncti ab eodem uiſu. Quoniam enim per perpendicularem & centrum uiſus
unica tranſit ſuperficies: & una ſola eſt linea à centro uiſus ad punctum: & unicus angulus
ex linea perpendiculari acutus, & unicus angulus in eadem ſuperficie acutus æqualis huic [ſecus
pars æquaretur toti contra 9 ax. ] ergo eſt unica linea, quæ angulum æqualem huic cum perpendi-
culari facit: & cum linea peruenerit ad partem corporis, nõ poteſt forma alterius puncti per ipſam
uehi, cum punctum præcedens occultet poſtpoſitum. Sed duobus uiſibus poſſunt in eodem ſpe-
culi puncto comprehendi duæ punctuales formæ: quoniam infinitæ poſſunt ſumi ſuperficies, ſu-
per perpendicularem ſe ſecantes, in quarum qualibet circa perpendicularem ſumi poterunt duo
anguli æquales acuti. Iam ergo proprietatem reflexionis declarauimus, & ſimiliter cuiuslibet ſpe-
culi proprium. Viſus autem cum per reflexionem formas comprehendit, non animaduertit quòd
hæc acquiſitio per reflexionem ſit. Non enim accidit ex proprietate uiſus reflexio: quoniam uiſu
remoto, procedit non minus forma à corpore ad ſpeculum, & reflectitur ſecundum modum prędi-
ctum: & ſi accidat uiſum eſſe in loco, in quem linearum reflexarum fit aggregatio: comprehendet
uiſus formam illam in capitibus harum linearum: & eſt in ſpeculo tanquam non adueniens, ſed na-
turalis eſſet forma ſpeculo. Amplius: aliquando acquirit uiſus formas in ſpeculis in ſola ſuperficie,
aliquando intra ſpeculum, aliquando ultra. Et erit apparens locus formæ ſecundum figuram ſpe-
culi & ſitum rei uiſæ: & ſemper comprehendetur forma in loco proprio, mutato ſitu uiſus & ſpecu-
li: & erit diuerſitas elongationis loci formæ ad ſpeculi ſuperficiem, ſecundum diuerſitatem figuræ
ſpeculi. Et locus formæ dicitur locus imaginis. Et forma dicitur imago. Viſus autem comprehen-
dit rem uiſam in loco imaginis. Et nos dicemus illum locum, & eius proprium in quolibet ſpecu-
lorum, quæ enumerauimus: & aſsignabimus cauſas, propter quas comprehendantur res uiſæ in
loco illo: & hoc in ſequente libro, ſi deus uoluerit.
ALHAZEN FILII
ALHAYZEN OPTICAE
LIBER QVINTVS.
LIBER iſte in du{as} partes diuiſ{us} est.
Prima pars eſt proœmium libri.
Secunda
de imaginib{us}.
de imaginib{us}.
PROOEMIVM LIBRI. CAP. I.
1. Imago eſt form a uiſibilis, à polit a ſuperficie reflexa. In def. 5 libri.
LIquet ex quarto libro [2 n] quòd formæ rerum uiſarum reflectuntur ex corporibus politis, &
uiſus comprehendit eas in corporibus politis propter reflexionem: & patuit [20. 21 n 4] quo-
modo fieret acquiſitio rerum ex reflexione formarum. Et uiſus comprehendit rem uiſam in loco
determinato: & primò, cum non fuerit ſitus rei uiſæ ad uiſum mutatio. Et forma comprehenſa in
corpore polito nominatur imago. Et nos explanabimus in hoc libro loca imaginũ ex corporibus
politis: & dicemus quomodo acquiratur horũ locorũ ſcientia, & quomodo inueniatur ſyllogiſticè.
uiſus comprehendit eas in corporibus politis propter reflexionem: & patuit [20. 21 n 4] quo-
modo fieret acquiſitio rerum ex reflexione formarum. Et uiſus comprehendit rem uiſam in loco
determinato: & primò, cum non fuerit ſitus rei uiſæ ad uiſum mutatio. Et forma comprehenſa in
corpore polito nominatur imago. Et nos explanabimus in hoc libro loca imaginũ ex corporibus
politis: & dicemus quomodo acquiratur horũ locorũ ſcientia, & quomodo inueniatur ſyllogiſticè.
DE LOCIS IMAGINVM. CAP. II.
2. In ſpeculo plano imago uidetur in concurſu perpendicularis incidentiæ & lineæ reflexio-
nis. 37 p 5.
nis. 37 p 5.
IMaginis cuiuſcunq;
puncti locus, eſt punctum in quõ linea reflexionis ſecat perpendicularem
à puncto rei uiſæ intellectam ſuper lineam contingentem lineam cõmunem ſuperficiei ſpeculi,
à puncto rei uiſæ intellectam ſuper lineam contingentem lineam cõmunem ſuperficiei ſpeculi,
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib