1quam habet QN ad NP, hoceſt LG ad GK. habet autem &
AB ad CD proportionem ipſius LG ad GK. ut igitur AB ad
CD, ſic est MN ad NX. & permutando vt AB ad MN, ita
CD ad NX. æquale autem est AB ipſi MN, erit igitur & CD
ipſi NX æquale. Centrum autem grauitatisipſius NX est punotum
F. propterea quod eſt in medio lineæ GK, parallelo
grammi NX oppoſita latera ON XP bifariam ſecat. &
quoniam æqualis eſt LH ipſi HK, totaquè LK appaſita latera MQ
XP bifariam diuidit, totius PM centrum grauitatis erit punctum Hr
Verùm ipſum MP æquale est utriſ〈que〉 MN NX, quorum, cùm
ſint centra grauitatis EF, æ〈que〉pondera bunt ſpacia MN
NX ex diſtantijs FH HE. ſi igitur loco parallelo gram mo
rum MN NX ponatur AB in E, & CD in F, cùm ſit
AB ipſi MN, & CD ipſi NX æquale; ſpacia AB CD
diſtantijs FH HE æ〈que〉ponderabunt. ac propterea magnitudi
nis ex utriſ〈que〉 AB CD compoſitæ centrum grauitatis eſtpunctum
H. quod quidem propoſitum fuit.
AB ad CD proportionem ipſius LG ad GK. ut igitur AB ad
CD, ſic est MN ad NX. & permutando vt AB ad MN, ita
CD ad NX. æquale autem est AB ipſi MN, erit igitur & CD
ipſi NX æquale. Centrum autem grauitatisipſius NX est punotum
F. propterea quod eſt in medio lineæ GK, parallelo
grammi NX oppoſita latera ON XP bifariam ſecat. &
quoniam æqualis eſt LH ipſi HK, totaquè LK appaſita latera MQ
XP bifariam diuidit, totius PM centrum grauitatis erit punctum Hr
Verùm ipſum MP æquale est utriſ〈que〉 MN NX, quorum, cùm
ſint centra grauitatis EF, æ〈que〉pondera bunt ſpacia MN
NX ex diſtantijs FH HE. ſi igitur loco parallelo gram mo
rum MN NX ponatur AB in E, & CD in F, cùm ſit
AB ipſi MN, & CD ipſi NX æquale; ſpacia AB CD
diſtantijs FH HE æ〈que〉ponderabunt. ac propterea magnitudi
nis ex utriſ〈que〉 AB CD compoſitæ centrum grauitatis eſtpunctum
H. quod quidem propoſitum fuit.
2. cor. 9.
primihui^{9}.
primihui^{9}.
16.quinti.
2.cor. 9.
primihui^{9}.
primihui^{9}.
8.poſthui^{9}
SCHOLIVM.
Cùm ſit intentio Archimedis non nulla pertractare ad pa
rabolen ſpectantia; primùm iacit fundamentum, parabolas
nempe ita ſe habere, vt permutatim diſtantiæ, ex quibus
ſuntcollocatæ, ſe habent. & quamuis vniuerſim, atquè in om
nibus mutuam hanc conuenientiam ex dictis ex primo libro
depræhendere liceat, hoc tamen loco peculiariter voluitad
huberiorem do ctrinam id ipſum in parabolis
& quamuis in primo libro dixerit Archimedes magnitudi
nes æ〈que〉ponderare, quando ita ſe habent inter ſe, ut diſtan
tiæ permutatim ſe habent; hocautem loco quærit centrum gra
uitatis magnitudinis ex parabolis compoſitæ; non ſunt tamen
propoſitiones diuerſæ. nam & in primo libro dum in demon
ſtratio ne quærit proportionem diſtantiarum, oſtendit, vbi
nam ſit centrum grauitatis magnitudinum. quare quannis pro
poſitiones videantur diuerſæ, non ſunt tamen diuerſæ, ete
nim vt poſt tertiam primi libri propoſitionem adnotauimus,
rabolen ſpectantia; primùm iacit fundamentum, parabolas
nempe ita ſe habere, vt permutatim diſtantiæ, ex quibus
ſuntcollocatæ, ſe habent. & quamuis vniuerſim, atquè in om
nibus mutuam hanc conuenientiam ex dictis ex primo libro
depræhendere liceat, hoc tamen loco peculiariter voluitad
huberiorem do ctrinam id ipſum in parabolis
& quamuis in primo libro dixerit Archimedes magnitudi
nes æ〈que〉ponderare, quando ita ſe habent inter ſe, ut diſtan
tiæ permutatim ſe habent; hocautem loco quærit centrum gra
uitatis magnitudinis ex parabolis compoſitæ; non ſunt tamen
propoſitiones diuerſæ. nam & in primo libro dum in demon
ſtratio ne quærit proportionem diſtantiarum, oſtendit, vbi
nam ſit centrum grauitatis magnitudinum. quare quannis pro
poſitiones videantur diuerſæ, non ſunt tamen diuerſæ, ete
nim vt poſt tertiam primi libri propoſitionem adnotauimus,