Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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|<
<
(105)
of 210
>
>|
<
echo
version
="
1.0RC
">
<
text
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="
fr
"
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="
free
">
<
div
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="
echoid-div261
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
167
">
<
pb
o
="
105
"
file
="
0131
"
n
="
131
"
rhead
="
DE M. BORELLI.
"/>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div263
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
168
">
<
head
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="
echoid-head170
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Corollaire</
emph
>
III.</
head
>
<
note
position
="
right
"
xml:space
="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2614
"
xml:space
="
preserve
">D’où l’on voit que la ſomme des deux puiſſances
<
lb
/>
qui ſoutiennent un poids avec des cordes, eſt tou-
<
lb
/>
jours à ce poids, comme la ſomme des longueurs de
<
lb
/>
leurs cordes, qui leur ſont proportionelles, à la ſomme
<
lb
/>
de leurs ſublimitez, ou à la différence qui eſt entre de
<
lb
/>
la ſublimité de l’une & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2615
"
xml:space
="
preserve
">la profondeur de l’autre.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2616
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
style
="
it
">
<
s
xml:id
="
echoid-s2617
"
xml:space
="
preserve
">On peut comparer encore ces deux derniers Corollaires à la
<
lb
/>
69. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2618
"
xml:space
="
preserve
">Prop. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2619
"
xml:space
="
preserve
">de M. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2620
"
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="
preserve
">Borelli, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2621
"
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="
preserve
">au Corollaire qu’il entire.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2622
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
figure
number
="
43
">
<
image
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="
0131-01
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="
http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0131-01
"/>
</
figure
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div264
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
169
">
<
head
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="
echoid-head171
"
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="
preserve
">PROPOSITION II.</
head
>
<
p
style
="
it
">
<
s
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="
echoid-s2623
"
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="
preserve
">DE quelque maniére qu’un poids T ſoit ſoutenu avee
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0131-02
"
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="
note-0131-02a
"
xml:space
="
preserve
">fig. 2.</
note
>
des cordes par quelque nombre de puiſſances A, B, D,
<
lb
/>
E, F, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2624
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2625
"
xml:space
="
preserve
">que ce ſoit, appliquèes à un même nœud C; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2626
"
xml:space
="
preserve
">ſi l’ on
<
lb
/>
prend ſur leurs cordes autant de parties CG, CR, CM, CN,
<
lb
/>
CP, &</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2627
"
xml:space
="
preserve
">c. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2628
"
xml:space
="
preserve
">qui leurs ſoient proportionelles, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2629
"
xml:space
="
preserve
">que ſous deux
<
lb
/>
de ces parties, par exemple, ſous GC & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2630
"
xml:space
="
preserve
">RC, l’on faſſe un
<
lb
/>
parallelogramme RG, dont la diagonale CH faſſe encore
<
lb
/>
avecune autre de ces parties CM le parallelogramme HM,
<
lb
/>
dont la diagonale CL faſſe encore avec une autre de ces
<
lb
/>
parties CN le parallelogramme LN, dont la diagonale
<
lb
/>
CQ faſſe encore avec une autre de ces parties CP le paral-
<
lb
/>
lelogramme PQ, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2631
"
xml:space
="
preserve
">ainſi juſqu’à la derniére de ces propor-
<
lb
/>
tionelles. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2632
"
xml:space
="
preserve
">On verra 1°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2633
"
xml:space
="
preserve
">Que la diagonale du dernier de ces
<
lb
/>
parallelogrammes, qui eſt ici CK, ſera dans la ligne de di-
<
lb
/>
rection du poids T. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2634
"
xml:space
="
preserve
">2°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2635
"
xml:space
="
preserve
">Et que chacune de ces puiſſances ſera
<
lb
/>
à ce poids, comme chacune de ces proportionelles, ſelon qu’el-
<
lb
/>
les leurs répoudent, eſt à cette même diagonale.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2636
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div266
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
170
">
<
head
xml:id
="
echoid-head172
"
xml:space
="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Demonstration.</
emph
>
</
head
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2637
"
xml:space
="
preserve
">1°. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2638
"
xml:space
="
preserve
">Puiſque ( hyp.) </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2639
"
xml:space
="
preserve
">la puiſſance A eſt à la </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>