Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Scan	Original
131	111
132	112
133	113
134	114
135	115
136	116
137	117
138	118
139	119
140	120
141	121
142	122
143	123
144	124
145	125
146	126
147	127
148	128
149	129
150	130
151	131
152	132
153	133
154	134
155	135
156	136
157	137
158	138
159	139
160	140

131111LIBER II. modo oſtendemus nos poſſe ſic producere omnia plana figuræ, EA
G, vt fiant maiora omnibus planis figuræ, GOQ, ita productis, &
11Diffin. 4.
1. 5. Elem. ſic deinceps; ergo omnia plana ſolidarum figurarum, EAG, GO
Q, ſunt magnitudines inter ſe rationem habentes, quod oſtendere
opus erat.

SCHOLIVM.

_P_Oſſet fortè quis circa hanc demonſtrationem dubitare, nonrectè per-
cipiens quomodo ind finitæ numero lineæ, vel plana, quales eſſe
exiſtimari poſſunt, quæà me vocantur, omnes linea, vel omnia plana
talium, vel talium figurarum poſſint ad inuicem comparari: Propter
quod innuendum mihi videtur, dum conſidero omnes lineas, vel omnia
plana alicuius figuræ, me non numerum ipſarum comparare, quem igno-
ramus, ſed tantum magnitudinem, quæ adæquatur ſpatio ab eiſdem li-
neis occupato, cum illi congruat, & quoniam illud ſpatium terminis
comprehenditur, ideò & earum magnitudo eſt terminis eiſdem compre-
henſa, quapropter illi poteſt fieri additio, vel ſubtractio, licet numerum
earundem ignoremus; quod ſufficere dico, vt illa ſint ad inuicem compa-
rabilia, alioquin neque ipſa ſpatia figurarum eſſent ad inuicem compa-
rabilia: Vel enim continuum nihil ali ud eſt pręter ipſa indiuiſibilia, vel
aliquid aliud, ſi nihil eſt præter indiuiſibilia, profectò ſi eorum conge-
ries nequit comparari, neque ſpatium, ſiue continuum, erit comparabi-
le, cum illud nihil aliud eſſe ponatur, quam ipſa indiuiſibilia: Si Verò
continuum eſt aliquid aliud præter ipſa indiuiſibilia, fateri æquum eſt hoc
aliquid aliud interiacere ipſa indiuiſibilia, habemus ergo continuum,
diſſeparabile in quædam, quæ continuum componunt, numero adbuc in-
definita, inter quælibet enim duo indiuiſibilia æquum eſt interiacere ali-
quid illius, quod dictum eſt eſſe aliquid aliud in ipſo continuo præter in-
diuiſibilia, qua enim ratione tolleretur à medio duarum, à medĳs quo-
que oæterarum tolleretur; hoc cum ita ſit comparare nequibimus ipſa,
continua, ſiue ſpatia adinuicem, cum ea, quæ colliguntur, & ſimul col-
lecta comparantur, ſcilicet, quæ continuum componunt, ſint numero in-
definita, abſurdum, autem eſt dicere coutinua terminis comprehenſa non
eſſe ad muicem comparabilia, ergo abſurdum eſt dicere congeriem om-
nium linearum ſiue planorum, duarum quarumlibet figurarum non eſſe
ad inuicem comparabilem, non obſtante, quod quæ colliguntur, & il-
lam congeriem componunt ſint numero indefinita, veluti hoc non obſtat
in continuo, ſiue ergo continuum ex indiuiſibilibus componatur, ſiue,
non, indiuiſibilium congeries ſunt adinuicem comparabiles, & propor-
tionem habent.

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
131	111
132	112
133	113
134	114
135	115
136	116
137	117
138	118
139	119
140	120
141	121
142	122
143	123
144	124
145	125
146	126
147	127
148	128
149	129
150	130
151	131
152	132
153	133
154	134
155	135
156	136
157	137
158	138
159	139
160	140

Scan	Original
131	111
132	112
133	113
134	114
135	115
136	116
137	117
138	118
139	119
140	120
141	121
142	122
143	123
144	124
145	125
146	126
147	127
148	128
149	129
150	130
151	131
152	132
153	133
154	134
155	135
156	136
157	137
158	138
159	139
160	140

Scan	Original
131	111
132	112
133	113
134	114
135	115
136	116
137	117
138	118
139	119
140	120
141	121
142	122
143	123
144	124
145	125
146	126
147	127
148	128
149	129
150	130
151	131
152	132
153	133
154	134
155	135
156	136
157	137
158	138
159	139
160	140