Cavalieri, Buonaventura, Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

Table of figures

< >
[Figure 131]
[Figure 132]
[Figure 133]
[Figure 134]
[Figure 135]
[Figure 136]
[Figure 137]
[Figure 138]
[Figure 139]
[Figure 140]
[Figure 141]
[Figure 142]
[Figure 143]
[Figure 144]
[Figure 145]
[Figure 146]
[Figure 147]
[Figure 148]
[Figure 149]
[Figure 150]
[Figure 151]
[Figure 152]
[Figure 153]
[Figure 154]
[Figure 155]
[Figure 156]
[Figure 157]
[Figure 158]
[Figure 159]
[Figure 160]
< >
page |< < (111) of 569 > >|
131111LIBER II. modo oſtendemus nos poſſe ſic producere omnia plana figuræ, EA
G, vt fiant maiora omnibus planis figuræ, GOQ, ita productis, &

11Diffin. 4.
1. 5. Elem.
ſic deinceps;
ergo omnia plana ſolidarum figurarum, EAG, GO
Q, ſunt magnitudines inter ſe rationem habentes, quod oſtendere
opus erat.
SCHOLIVM.
_P_Oſſet fortè quis circa hanc demonſtrationem dubitare, nonrectè per-
cipiens quomodo ind finitæ numero lineæ, vel plana, quales eſſe
exiſtimari poſſunt, quæà me vocantur, omnes linea, vel omnia plana
talium, vel talium figurarum poſſint ad inuicem comparari:
Propter
quod innuendum mihi videtur, dum conſidero omnes lineas, vel omnia
plana alicuius figuræ, me non numerum ipſarum comparare, quem igno-
ramus, ſed tantum magnitudinem, quæ adæquatur ſpatio ab eiſdem li-
neis occupato, cum illi congruat, &
quoniam illud ſpatium terminis
comprehenditur, ideò &
earum magnitudo eſt terminis eiſdem compre-
henſa, quapropter illi poteſt fieri additio, vel ſubtractio, licet numerum
earundem ignoremus;
quod ſufficere dico, vt illa ſint ad inuicem compa-
rabilia, alioquin neque ipſa ſpatia figurarum eſſent ad inuicem compa-
rabilia:
Vel enim continuum nihil ali ud eſt pręter ipſa indiuiſibilia, vel
aliquid aliud, ſi nihil eſt præter indiuiſibilia, profectò ſi eorum conge-
ries nequit comparari, neque ſpatium, ſiue continuum, erit comparabi-
le, cum illud nihil aliud eſſe ponatur, quam ipſa indiuiſibilia:
Si Verò
continuum eſt aliquid aliud præter ipſa indiuiſibilia, fateri æquum eſt hoc
aliquid aliud interiacere ipſa indiuiſibilia, habemus ergo continuum,
diſſeparabile in quædam, quæ continuum componunt, numero adbuc in-
definita, inter quælibet enim duo indiuiſibilia æquum eſt interiacere ali-
quid illius, quod dictum eſt eſſe aliquid aliud in ipſo continuo præter in-
diuiſibilia, qua enim ratione tolleretur à medio duarum, à medijs quo-
que oæterarum tolleretur;
hoc cum ita ſit comparare nequibimus ipſa,
continua, ſiue ſpatia adinuicem, cum ea, quæ colliguntur, &
ſimul col-
lecta comparantur, ſcilicet, quæ continuum componunt, ſint numero in-
definita, abſurdum, autem eſt dicere coutinua terminis comprehenſa non
eſſe ad muicem comparabilia, ergo abſurdum eſt dicere congeriem om-
nium linearum ſiue planorum, duarum quarumlibet figurarum non eſſe
ad inuicem comparabilem, non obſtante, quod quæ colliguntur, &
il-
lam congeriem componunt ſint numero indefinita, veluti hoc non obſtat
in continuo, ſiue ergo continuum ex indiuiſibilibus componatur, ſiue,
non, indiuiſibilium congeries ſunt adinuicem comparabiles, &
propor-
tionem habent.

Text layer

  • Dictionary

Text normalization

  • Original

Search


  • Exact
  • All forms
  • Fulltext index
  • Morphological index