Bion, Nicolas, Nicolaus Bions ... Neueröfnete mathematische Werkschule oder gründliche Anweisung wie die mathematische Instrumenten nicht allein schiklich und recht zu gebrauchen, sondern auch auf die beste und accurateste Art zu verfertigen, zu probiren und allzeit in gutem Stande zu erhalten sind

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[101.] Zweyter Nutz. Wann zwey ähnliche Corpora gegeben worden, zu finden, was ſelbige vor eine Verhältnis gegen einander haben.
[102.] Dritter Nutz. Eine Linie zu ziehen, und zu theilen, womit man die Viſi-rung zu Sruckkugeln und Stucken verrichten möge.
[103.] Vierter Nutz. Wann verſchiedene ähnliche Solida gegeben werden, andere, welche ähnlich, uud denen gegebenen gleich ſeyn, zu verfertigen.
[104.] Fünfter Nutz. Wann zwey ähnliche aber ungleiche Rörper gegeben wor-den, zu ſolchem ein drittes, das zwar ähnlich, aber nur der Differenz von denen gegebenen gleich ſeye, zu finden.
[105.] Sechſter Nutz. Zwiſchen zwoen vorgegebenen Linien die zwo mittlere Proportionallinien zu finden.
[106.] Siebender Nutz. Wann ein Parallelepipedum gegeben worden, die Seite eines Cubi, welcher jenem gleich@ ſeye, zu finden.
[107.] Achter Nutz. Eine Viſirruthen zu verfertigen und einzutheilen, damitman die Fäſſer und alle dergleichen Gefäſſe, in welchen flüßige Materien können aufbehalten werden, ausmeſſen kann.
[108.] Sechſte Section. Dieſe begreift die Zubereitung und den Gebrauch noch an-derer Arten der Viſirruthen in ſich.
[109.] Von der Zubereitung und dem Gebrauch einer neuen V@ſirruthen.
[110.] Eintheilung der dritten Seite vor den Innhalt.
[111.] Eintheilung der andern Seite vor die Längen.
[112.] Eintheilung der erſten Seite vor die Durchmeſſer.
[113.] Nutz.
[114.] Wie man dieſe mäſe zu einem allgemeinen Gebrauch richten möge.
[115.] Anmerkung.
[116.] Von allerhand Arten der Weinmaaße.
[117.] Siebende Section. Von dem Nutzen der Lineæ Metallicæ. Erſter Nutz. Wann der Durchmeſſer einer Kugel eines von den 6. Me@ tallen gegeben worden, den Diameter einer andern Kugel, von was für einem aus den belagten Metallen man will, von einer-ley Schweere zu finden.
[118.] Zweyter Nutz. Das Verhältniß, welche die 6. Metalle unter ſich haben, nach ihrer Schwe@re zu finden.
[119.] Dritter Nutz. Wann ein Cörper von einem aus den 6. Metallen, es ſeye gleich was man für eines wolle, gegeben worden, zu finden, wie viel man von einem der 5. andetn Metallen dazu haben müſſe, um ein anders ähnliches, und dem vorgegebenen gleiches zu finden.
[120.] Vierter Nutz. Wann die Durchmeſſere oder Seiten zweener ähnlichen gleich-förmigen Rörper, die nicht aus einerley Metall ſind, gegeben worden, zu finden, in was für einer Verhältnis, der Schweere nach, dieſe zwey Corpora ſeyn mögen.
[121.] Fünfter Nutz. Wann die Schweere und der Diameter einer Kugel, oder die Seite eines andern Körpers, von einem der ſechs Metallen gegeben worden, den Diameter oder das Latus homologum eines andern ähn-lichen Körpers, das von den 5. andern Metallen iſt, welches von einem gewiſſen Gewicht ſeye, zu finden.
[122.] Allhier folget eine Cabell für die Schweere unterſchiedlicher Mate-rien, die zu Cubiſchen Schuen und Zollen reduciret worden.
[123.] Ende des zweyten Buchs.
[124.] Drittes Buch. Von der Zubereitung und dem Gebrauch verſchiede-ner Zirkel und anderer curieusen Inſtrumenten, welche insgemein zu Haus gebraucher werden. Das erſte Capitel. Von der Zubereitung und dem Gebrauche verſchiede-ner Zirkel.
[125.] Von der Zubereitung des Haarzirkels.
[126.] Von dem Reißzirkel.
[127.] Von der Zubereitung des Federzirkels.
[128.] Von dem Uhrmacherzirkel.
[129.] Von der Zubereitung eines dreyſchenklichten Zirkels.
[130.] Von dem Zirkel zu denen Seecharten.
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132110Von der Zubereitung und dem Gebrauch
Wir wollen anieso verſchiedene Experimente, die insgemein mit dem
Magnetſtein gemacht worden, vorſtellig machen.
Das erſte und nutzlichſte iſt dasjenige, wie man die Com@aßnadeln
ſtreichen ſoll.
Wann man dieſes recht machen will, ſo ſtreichet man die Na-
del gelind, und ziehet ſolche nach der Länge 3.
oder 4. mal auf einem von denen
Polen des Magnets von der Mitten an bis zu äuſſerſt hinaus;
es iſt aber
hiebey zu merken, daß die Spitze von einer Compaßnadel, welche an ei-
nem Pol des Magnets geſtrichen worden, ſich nach derjenigen Weltge-
gend hinwende, die dem Polo, auf welchen die Nadel weiſet, auf der andern
Seite gegenüber ſtehet, wann man alſo haben will, daß das Ende der Nadel
ſich gegen Mitternacht kehre, muß ſolche auf dem Pol des Magnets, der ge-
gen Mittag ſiehet, geſtrichen werden.
Je länger die Nadeln ſind, je we-
niger haben ſelbige eine Vibration.
Dieſe wunderbare Richtung des Magnets und der geſtrichenen Nadel
gegen die Weltpole iſt in Eurova nur von ungefehr 200.
Jahren her be-
kannt, wovon die Schiffleute die vornehmſte Wiſſenſchaft ihrer Routen in
den gtoſſen Schiffahrten herholen.
Dieſes iſt dabey gar unbequem, daß
die Magnetnadel ſich nicht allezeit accurat gegen die Weltpole richtet, ſon-
dern daß ſie bald mehr bald weniger gegen Morgen oder gegeu Abend abgeht,
daß alſo ihre Abweichung nicht überall einerley Gleicheit behält.
Anno 1610.
declinirte ſolche zu Paris um 8. Grad von Mitternacht gegen Morgen, Anno
1658.
declinirte ſelbige allda im geringſten nichts, Anno 1709. declinirte ſel-
bige um 10.
Grad 15. Minuten gegen Abend und Anno 1716. über 12.
Grad und 15.
Minuten ebenfalls gegen Abend.
Auſſer der Abweichung der Compaßnadel verſpühret man auch dabey
eine Inclination, das iſt, daß eine Magnetnadel, indeme ſie auf ihrer Spi-
tzen in gleichen Gewicht vor dem Streichen ſtehet, ihr gleiches Gewicht im
Streichen verlieret, und das Ende davon, welches in dieſem Land gegen
Norden ſich wendet, hänget gegen die Erde zu, gleichſam als wann ſie ſchwee-
rer auf dieſer Seiten worden wäre.
Dieſe Inclination wird immer gröſſer,
je näher man gegen die Polos kommt, und kleiner, wann man gegen den Æqua-
torem zu, gelanget, ſo daß unter der Æquinoctial - Linie die Nadel ſich im
Gleichgewicht befindet:
Wann man über die Linie gekommen iſt, um gegen
den mittägigen Theil der Welt zu reiſen, alsdann fänget an das andere End
der Nadel, das gegen den ſüdlichen Pol zu ſiehet, gegen die Erde zu ſich ab-
wärts zu neigen, alſo daß die Schiffleute bald an das eine Ende der Nadel,
bald an das andere ein wenig Wachs kleben müſſen, damit ſelbige im Gleich-
gewicht ſtehe.
Je mehr der Magnet, auf welchem man die Nadel ſtreichet,
Kraft hat, je mehr machet er, daß ſelbige ſich unterwärts neiget.
Man machet auch mit Fleiß beſondere Nadeln, mit welchen dieſe Inclina-
tion obſerviret werden kann.
Es iſt ein ſehr gleiches Stück Stahl, durch
deſſen Mitte winkelrecht ein meßinger Draht gehet, mit welchem man

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