1hæc planèſe conſequuntur, vt exempli gratia in figura pun
ctum H centrum eſt grauitatis magnitudinis ex vtriſ〈que〉
AB CD compoſitæ. ergo AB, & CD ex diſtantijs HEHF
æ〈que〉ponderant. & è contra. hoc eſt AB CD æ〈que〉ponde
rant ex diſtantijs EH HF. ergo punctum H centrum eſt
grauitatis magnitudinis ex vtriſ〈que〉 AB CD compoſrtæ; cum
ſit EHF recta linea. Solent autem mathematici aliquando
eandem propoſitionem pluribusmedijs demonſtrare; idcirco
conſiderandum eſt, Archimedem in hac propoſitione alio v
ti medio ad oſtendendum punctum H centrum eſie graui
tatis, quo uſus eſt in ſexta propoſitione primi libri. cùm in pri
mo libro per diuiſionem magnitudinum, diuiſio nem què di
ſtantiarum vniuerſaliter domonſtret centrum grauitatis ma
gnitudinum. hoc autem loco per parallelogramma MN
NX parabolis æqualia, & circa centra grauitatis EF conſti
tuta, in uenit centrum grauitatis magnitudinis ex vtriſ〈que〉 pa
rallelogrammis MN NX compoſitæ. quod eſt quidem pun
ctum H. medium nempè totius parallelogrammi MP.
quod idem punctum H centrum eſt grauitatis vtriuſ〈que〉 pa
raboles AB CD in EF collocatæ.
ctum H centrum eſt grauitatis magnitudinis ex vtriſ〈que〉
AB CD compoſitæ. ergo AB, & CD ex diſtantijs HEHF
æ〈que〉ponderant. & è contra. hoc eſt AB CD æ〈que〉ponde
rant ex diſtantijs EH HF. ergo punctum H centrum eſt
grauitatis magnitudinis ex vtriſ〈que〉 AB CD compoſrtæ; cum
ſit EHF recta linea. Solent autem mathematici aliquando
eandem propoſitionem pluribusmedijs demonſtrare; idcirco
conſiderandum eſt, Archimedem in hac propoſitione alio v
ti medio ad oſtendendum punctum H centrum eſie graui
tatis, quo uſus eſt in ſexta propoſitione primi libri. cùm in pri
mo libro per diuiſionem magnitudinum, diuiſio nem què di
ſtantiarum vniuerſaliter domonſtret centrum grauitatis ma
gnitudinum. hoc autem loco per parallelogramma MN
NX parabolis æqualia, & circa centra grauitatis EF conſti
tuta, in uenit centrum grauitatis magnitudinis ex vtriſ〈que〉 pa
rallelogrammis MN NX compoſitæ. quod eſt quidem pun
ctum H. medium nempè totius parallelogrammi MP.
quod idem punctum H centrum eſt grauitatis vtriuſ〈que〉 pa
raboles AB CD in EF collocatæ.
6.7.primi
huius.
huius.
ex 9.& 10
primihui^{9}.
primihui^{9}.
Ex his obſeruandum occurrit, hanc eſſe peculiarem metho
dum, qua poſſumus quorumlibet planorum æ〈que〉pondera
tionem oſtendere; hoc eſt plana ex diſtantijs eandem permu
tatim proportionem habentibus, vt eadem met plana, æ〈que〉
ponderare; dum modo ipſis æqualia parallelogramma conſti
tuere poſſimus. ac propterea ſupponit Archimedes, nos poſſe
applicare ad rectam lineam ſpacium æquale ſpacio recta li
nea, rcctanguliquè coni ſectione contento. quod quidem ſpa
cium ſupponit parallelogram mum exiſtere, cùm pun
ctum E centrum ſit grauitatis ſpacij MN, eſt F
ſpacij NX. punctum verò H totius PM. quòd ſi MN
NX & MP non eſſent parallelogramma, ne〈que〉 puncta EFH
eorum centra grauitatis exiſterent. vt ex demonſtranone pa
tet. ſuppoſuit tamen Archimedes nos poſſe applicare ad re
ctam lineam parallelogrammum æquale ſpacio recta linea,
rectanguliquè coniſectione contento; quia duplici medio in
dum, qua poſſumus quorumlibet planorum æ〈que〉pondera
tionem oſtendere; hoc eſt plana ex diſtantijs eandem permu
tatim proportionem habentibus, vt eadem met plana, æ〈que〉
ponderare; dum modo ipſis æqualia parallelogramma conſti
tuere poſſimus. ac propterea ſupponit Archimedes, nos poſſe
applicare ad rectam lineam ſpacium æquale ſpacio recta li
nea, rcctanguliquè coni ſectione contento. quod quidem ſpa
cium ſupponit parallelogram mum exiſtere, cùm pun
ctum E centrum ſit grauitatis ſpacij MN, eſt F
ſpacij NX. punctum verò H totius PM. quòd ſi MN
NX & MP non eſſent parallelogramma, ne〈que〉 puncta EFH
eorum centra grauitatis exiſterent. vt ex demonſtranone pa
tet. ſuppoſuit tamen Archimedes nos poſſe applicare ad re
ctam lineam parallelogrammum æquale ſpacio recta linea,
rectanguliquè coniſectione contento; quia duplici medio in