Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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                <pb o="21" file="0129" n="132" rhead="LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES."/>
              ceintre BDH, quirepoſe ſur les corbeaux BE & </s>
              <s xml:id="echoid-s2447" xml:space="preserve">HX, dont la ſaillie
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              EB & </s>
              <s xml:id="echoid-s2448" xml:space="preserve">HX eſt à peu-près égale à l’épaiſſeur de la Voûte: </s>
              <s xml:id="echoid-s2449" xml:space="preserve">comme
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              cette conſtruction n’eſt guére ſolide, je me garderai bien de la pro-
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              poſer pour modele, principalement dans les ouvrages de Fortifica-
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              tions, où il faut que les Voûtes ſoient d’une certaine épaiſſeur & </s>
              <s xml:id="echoid-s2450" xml:space="preserve">ſo-
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              lidement établis: </s>
              <s xml:id="echoid-s2451" xml:space="preserve">mon deſſein eſt ſeulement de montrer qu’elle
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              a beaucoup moins de pouſſée, que ſi elle repoſoit directement ſur
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              les piés-droits comme à l’ordinaire, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2452" xml:space="preserve">qu’on peut la mettre en uſage
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              dans les bâtimens civils, quand on veut voûter quelqu’endroit dont
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              les murs qui doivent ſervir de piés-droits ſe trouvent tous faits, mais
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              trop foibles, parce qu’ils peuvent avoir été bâtis anciennement ſans
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              qu’on ait eu en vuë de leur faire porter une Voûte.</s>
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              <s xml:id="echoid-s2454" xml:space="preserve">Or, pour juger de combien cet encorbeillement ſoulage les piés-
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              droits, nous tirerons les lignes comme à l’ordinaire, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2455" xml:space="preserve">nous nom-
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              merons CV, c; </s>
              <s xml:id="echoid-s2456" xml:space="preserve">ZC ou PS, y; </s>
              <s xml:id="echoid-s2457" xml:space="preserve">ZP, d; </s>
              <s xml:id="echoid-s2458" xml:space="preserve">MP, f; </s>
              <s xml:id="echoid-s2459" xml:space="preserve">SR, g; </s>
              <s xml:id="echoid-s2460" xml:space="preserve">ainſi ML
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              ou MN ſera y + c; </s>
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              <s xml:id="echoid-s2462" xml:space="preserve">par conſéquent NP ſera f - c - y, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2463" xml:space="preserve">comme
                <lb/>
              nous ſupoſons, que la ſuperficie de chaque vouſſoir LGD ou LCB
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              eſt toûjours exprimée par nn il s’enſuit par l’article 15. </s>
              <s xml:id="echoid-s2464" xml:space="preserve">que multi-
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              pliant nn par NP (f - c - y) on aura fnn - cnn - nny, pour la
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              pouſſée de la Voûte; </s>
              <s xml:id="echoid-s2465" xml:space="preserve">d’un autre côté la réſiſtance des piés-droits
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              ſera toûjours {dyy/2}, à quoi ajoûtant celle du vouſſoir CLB
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              qui eſt le produit de nn par le bras de lévier P R (y + g) l’on au-
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              ra cette équation fnn - cnn - nny = {dyy/2} + ynn + gnn, ou bien
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              {2fnn - 2cnn - 2gnn/d} = yy + {4nny/d} après avoir fait la réduction,
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              multiplié par 2 & </s>
              <s xml:id="echoid-s2466" xml:space="preserve">diviſé par d, or ſi l’on change le ſecond mem-
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              bre en un quarré parfait & </s>
              <s xml:id="echoid-s2467" xml:space="preserve">qu’on dégage enſuite l’inconnu il viendra
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              {√2fnn - 2cnn - 2gnn\x{0020}/d} + {√4n
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              \x{0020}/dd} - {2nn/d} = y.</s>
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              <s xml:id="echoid-s2469" xml:space="preserve">Pour connoître la valeur de l’inconnu, nous ſupoſerons que le
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              rayon AB eſt de 12 pieds, que la Voûte en a trois d’épaiſſeur, que
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              les piés-droits ont 15 pieds de hauteur, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2470" xml:space="preserve">que la ligne SR (g) eſt
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              de 2 pieds, ainſi on trouvera que MP (f) vaut 24 pieds 10 pouces
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              <s xml:id="echoid-s2471" xml:space="preserve">que EV (c) vaut 5 pieds 2 pouces; </s>
              <s xml:id="echoid-s2472" xml:space="preserve">or puiſqu’on a la valeur de
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              toutes les lettres quiſe trouvent dans le premier membre de l’équa-
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              tion précédente, on trouvera en faiſant les opérations qui y ſont
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              indiquées, que l’épaiſſeur des piés-droits doit être de 5 pieds 5 pou-
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              ces; </s>
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              <s xml:id="echoid-s2474" xml:space="preserve">comme nous avons vû dans l’art. </s>
              <s xml:id="echoid-s2475" xml:space="preserve">11. </s>
              <s xml:id="echoid-s2476" xml:space="preserve">que les piés-droits d’une
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              Voûte qui auroit les mêmes dimenſions que celle-ci ſans être ſou- </s>
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