1321324 L*IBER* S*TATIC Æ*
DEMONSTRATIO.
Columnæ baſis pedum 12, altitudinis 3, ſoliditas eſt 36 pedum ſemiſſis 18.
rale autem corpus inſidet, per 11 propoſ. fundo A B C D primi exempli. Itaque
ſuſtinet pondus 18 pedum. Cæterorum exemplorum demonſtratio huic ger-
mana eſt.
rale autem corpus inſidet, per 11 propoſ. fundo A B C D primi exempli. Itaque
ſuſtinet pondus 18 pedum. Cæterorum exemplorum demonſtratio huic ger-
mana eſt.
1 C*ONSECTARIUM*.
Ex quo perſpicitur latere parallelogrammi etiam infra aquam abdito, quo
ratiocinio pondus aqueum ipſi inſidens concludi poſſit. nam additâ, ad pondus
ſupra inventum, columnâ cujus baſis ſit iſtud fundum, & altitudo perpendicu-
laris à ſupremo fundi latere in ſummam aquę ſuperficiem totum hoc erit opta-
tum.
ratiocinio pondus aqueum ipſi inſidens concludi poſſit. nam additâ, ad pondus
ſupra inventum, columnâ cujus baſis ſit iſtud fundum, & altitudo perpendicu-
laris à ſupremo fundi latere in ſummam aquę ſuperficiem totum hoc erit opta-
tum.
Exemplum tale eſto.
Quadranguli A B C D latus
ſupremum A B infra aquæ ſummam ſuperficiem E F
conſiſtat, perpĕdicularis G A, ab A ad ſuperficiem E F,
pedum 3, area parallelogrammi A B C D 20. Iam quod-
ſi A B in ſumma aquæ ſuperficie ſtatuatur, tum ipſi
40 cubicos aqueos pedes inſidere tanquam perantece-
dentem doctrinam concluſum aſſumo; quæritur igitur
quot nunc ſuſtineat@ multiplicato plano A B C D 20
pedum in altitudinem G A 3 fit columna 60 pedum,
quæ compoſita cum 40 exhibet 100 pedes, quorum pondere A B C D fun-
dum prematur.
ſupremum A B infra aquæ ſummam ſuperficiem E F
conſiſtat, perpĕdicularis G A, ab A ad ſuperficiem E F,
pedum 3, area parallelogrammi A B C D 20. Iam quod-
ſi A B in ſumma aquæ ſuperficie ſtatuatur, tum ipſi
40 cubicos aqueos pedes inſidere tanquam perantece-
dentem doctrinam concluſum aſſumo; quæritur igitur
quot nunc ſuſtineat@ multiplicato plano A B C D 20
pedum in altitudinem G A 3 fit columna 60 pedum,
quæ compoſita cum 40 exhibet 100 pedes, quorum pondere A B C D fun-
dum prematur.
2 C*ONSECTARIUM*.
Atque cum fundum irregulare dabitur, invenito per 13 propoſ aqueam mo-
lem ponderi fundo illi inſidenti æqualem; ex cujus dimenſione deinde quæſi-
tam gravitatem concludas.
lem ponderi fundo illi inſidenti æqualem; ex cujus dimenſione deinde quæſi-
tam gravitatem concludas.
5 PROBLEMA. 16 PROPOSITIO.
Si parallelogrammi ad horizontem inclinati, cujus ſu-
premum latus in aquæ ſuperficie ſumma conſiſtat, duæ
perpendiculares altera à ſummo in latus imum, altera in-
didem in planum per imum latus horizonti parallelum,
cum põdere quod ipſi inſidet nota ſint; ſummum ejuſdem
latus invenire.
premum latus in aquæ ſuperficie ſumma conſiſtat, duæ
perpendiculares altera à ſummo in latus imum, altera in-
didem in planum per imum latus horizonti parallelum,
cum põdere quod ipſi inſidet nota ſint; ſummum ejuſdem
latus invenire.
1 Exemplum.
D*ATVM*.
Quadrangulo rectangulo A B C D ad horizontem recto, cujus
ſummi lateris A B in aquæ ſuperficie ſuprema conſiſtentis lon-
187[Figure 187]
gitudo ignoratur, incumbat moles aquea ponderis 18 pedum,
atque A D ſit 3. Q*VAESITVM*. Lateris A B longitudinem
invenire.
ſummi lateris A B in aquæ ſuperficie ſuprema conſiſtentis lon-
atque A D ſit 3. Q*VAESITVM*. Lateris A B longitudinem
invenire.
CONSTRVCTIO.
Diviſis 18 per quadratum A D 3, redibunt 2, cujus duplum
4 pedes, lateris A D longitudinem definiunt.
4 pedes, lateris A D longitudinem definiunt.