Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
Text
Text Image
Image
XML
Thumbnail overview
Document information
None
Concordance
Notes
Handwritten
Figures
Content
Thumbnails
Page concordance
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 180
181 - 210
211 - 240
241 - 270
271 - 300
301 - 330
331 - 360
361 - 390
391 - 420
421 - 450
451 - 480
481 - 510
511 - 540
541 - 570
571 - 600
601 - 630
631 - 660
661 - 690
691 - 695
>
Scan
Original
171
60
172
61
173
62
174
63
175
64
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
2
187
3
188
4
189
5
190
6
191
7
192
8
193
9
194
10
195
11
196
12
197
13
198
14
199
15
200
16
<
1 - 30
31 - 60
61 - 90
91 - 120
121 - 150
151 - 180
181 - 210
211 - 240
241 - 270
271 - 300
301 - 330
331 - 360
361 - 390
391 - 420
421 - 450
451 - 480
481 - 510
511 - 540
541 - 570
571 - 600
601 - 630
631 - 660
661 - 690
691 - 695
>
page
|<
<
(21)
of 695
>
>|
<
echo
version
="
1.0RC
">
<
text
xml:lang
="
fr
"
type
="
free
">
<
div
xml:id
="
echoid-div137
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
85
">
<
div
xml:id
="
echoid-div167
"
type
="
section
"
level
="
2
"
n
="
16
">
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2446
"
xml:space
="
preserve
">
<
pb
o
="
21
"
file
="
0129
"
n
="
132
"
rhead
="
LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
"/>
ceintre BDH, quirepoſe ſur les corbeaux BE & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2447
"
xml:space
="
preserve
">HX, dont la ſaillie
<
lb
/>
EB & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2448
"
xml:space
="
preserve
">HX eſt à peu-près égale à l’épaiſſeur de la Voûte: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2449
"
xml:space
="
preserve
">comme
<
lb
/>
cette conſtruction n’eſt guére ſolide, je me garderai bien de la pro-
<
lb
/>
poſer pour modele, principalement dans les ouvrages de Fortifica-
<
lb
/>
tions, où il faut que les Voûtes ſoient d’une certaine épaiſſeur & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2450
"
xml:space
="
preserve
">ſo-
<
lb
/>
lidement établis: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2451
"
xml:space
="
preserve
">mon deſſein eſt ſeulement de montrer qu’elle
<
lb
/>
a beaucoup moins de pouſſée, que ſi elle repoſoit directement ſur
<
lb
/>
les piés-droits comme à l’ordinaire, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2452
"
xml:space
="
preserve
">qu’on peut la mettre en uſage
<
lb
/>
dans les bâtimens civils, quand on veut voûter quelqu’endroit dont
<
lb
/>
les murs qui doivent ſervir de piés-droits ſe trouvent tous faits, mais
<
lb
/>
trop foibles, parce qu’ils peuvent avoir été bâtis anciennement ſans
<
lb
/>
qu’on ait eu en vuë de leur faire porter une Voûte.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2453
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2454
"
xml:space
="
preserve
">Or, pour juger de combien cet encorbeillement ſoulage les piés-
<
lb
/>
droits, nous tirerons les lignes comme à l’ordinaire, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2455
"
xml:space
="
preserve
">nous nom-
<
lb
/>
merons CV, c; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2456
"
xml:space
="
preserve
">ZC ou PS, y; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2457
"
xml:space
="
preserve
">ZP, d; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2458
"
xml:space
="
preserve
">MP, f; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2459
"
xml:space
="
preserve
">SR, g; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2460
"
xml:space
="
preserve
">ainſi ML
<
lb
/>
ou MN ſera y + c; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2461
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2462
"
xml:space
="
preserve
">par conſéquent NP ſera f - c - y, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2463
"
xml:space
="
preserve
">comme
<
lb
/>
nous ſupoſons, que la ſuperficie de chaque vouſſoir LGD ou LCB
<
lb
/>
eſt toûjours exprimée par nn il s’enſuit par l’article 15. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2464
"
xml:space
="
preserve
">que multi-
<
lb
/>
pliant nn par NP (f - c - y) on aura fnn - cnn - nny, pour la
<
lb
/>
pouſſée de la Voûte; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2465
"
xml:space
="
preserve
">d’un autre côté la réſiſtance des piés-droits
<
lb
/>
ſera toûjours {dyy/2}, à quoi ajoûtant celle du vouſſoir CLB
<
lb
/>
qui eſt le produit de nn par le bras de lévier P R (y + g) l’on au-
<
lb
/>
ra cette équation fnn - cnn - nny = {dyy/2} + ynn + gnn, ou bien
<
lb
/>
{2fnn - 2cnn - 2gnn/d} = yy + {4nny/d} après avoir fait la réduction,
<
lb
/>
multiplié par 2 & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2466
"
xml:space
="
preserve
">diviſé par d, or ſi l’on change le ſecond mem-
<
lb
/>
bre en un quarré parfait & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2467
"
xml:space
="
preserve
">qu’on dégage enſuite l’inconnu il viendra
<
lb
/>
{√2fnn - 2cnn - 2gnn\x{0020}/d} + {√4n
<
emph
style
="
sub
">4</
emph
>
\x{0020}/dd} - {2nn/d} = y.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2468
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2469
"
xml:space
="
preserve
">Pour connoître la valeur de l’inconnu, nous ſupoſerons que le
<
lb
/>
rayon AB eſt de 12 pieds, que la Voûte en a trois d’épaiſſeur, que
<
lb
/>
les piés-droits ont 15 pieds de hauteur, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2470
"
xml:space
="
preserve
">que la ligne SR (g) eſt
<
lb
/>
de 2 pieds, ainſi on trouvera que MP (f) vaut 24 pieds 10 pouces
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2471
"
xml:space
="
preserve
">que EV (c) vaut 5 pieds 2 pouces; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2472
"
xml:space
="
preserve
">or puiſqu’on a la valeur de
<
lb
/>
toutes les lettres quiſe trouvent dans le premier membre de l’équa-
<
lb
/>
tion précédente, on trouvera en faiſant les opérations qui y ſont
<
lb
/>
indiquées, que l’épaiſſeur des piés-droits doit être de 5 pieds 5 pou-
<
lb
/>
ces; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2473
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2474
"
xml:space
="
preserve
">comme nous avons vû dans l’art. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2475
"
xml:space
="
preserve
">11. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2476
"
xml:space
="
preserve
">que les piés-droits d’une
<
lb
/>
Voûte qui auroit les mêmes dimenſions que celle-ci ſans être ſou- </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>