132114
tamen nonnunquam inverſo) quàm exactiſſimè referant.
qua de re
(tam facili, toties acta) penitùs reticens ad minùs trita me pro-
moveo.
(tam facili, toties acta) penitùs reticens ad minùs trita me pro-
moveo.
XI.
Sit jam _Circulare Speculum convexum_ DMB, cujus centrum C;
11Fig. 186.& per C protendatur recta CBA; in qua ſumatur portio quædam AR,
fiátque CA. AB : : CX. XB; neq; non CR. RB : : CY. YB; erit YX imago
abſoluta rectæ RA; quòd ſi CB biſecetur in Z; erit BZ totius BA ad
infinitum exporrectæ imago abſoluta; hoc eſt, illæ tales erunt oculi
reſpectu in ipſa AB conſtituti. ſecùs autem uſpiam collocato oculo,
tanquam ad O, totius AB quod conſpicuum eſt (hoc eſt quod ſupra
horizontem OT, ſpeculo contiguum extat) ſupra citráque XB ap-
parebit. Enimvero tranſeat radii AM reflexus KMO per O; ita-
que punctum K (quod olim oſtenſum) ſupra punctum X, verſus A,
extat. quinetiam (ex indidem monftratis) puncti A imagines omnes,
oculum O reſpicientes, ex reflexione factæ ad partes BMD, citra
CA verſus O, cadunt. ejus igitur imago quæ in OK, puta α, in ipſa
KM exiſtet (id quod etiam, nè quis dubitet, exertius mox oſten-
demus). ſimili ratione puncti R imago, cogitaρ, ſupra Y, citráque
BY jacet. quòd ſi porrò per O tranſeat recta ODLH, quæ reflexa ſit
rectæ DS ad CA parallelæ (hæc autem quomodo ducatur, antehac
declaratum habetur) erit in ODL imago puncti (quale concipiatur
S) in ipſa AB infinitè ſemoti; hæc puta ſit ad σ. erit itaque curva
B ρασ imago totius infinitæ rectæ BAS, ad oculum O relata.
11Fig. 186.& per C protendatur recta CBA; in qua ſumatur portio quædam AR,
fiátque CA. AB : : CX. XB; neq; non CR. RB : : CY. YB; erit YX imago
abſoluta rectæ RA; quòd ſi CB biſecetur in Z; erit BZ totius BA ad
infinitum exporrectæ imago abſoluta; hoc eſt, illæ tales erunt oculi
reſpectu in ipſa AB conſtituti. ſecùs autem uſpiam collocato oculo,
tanquam ad O, totius AB quod conſpicuum eſt (hoc eſt quod ſupra
horizontem OT, ſpeculo contiguum extat) ſupra citráque XB ap-
parebit. Enimvero tranſeat radii AM reflexus KMO per O; ita-
que punctum K (quod olim oſtenſum) ſupra punctum X, verſus A,
extat. quinetiam (ex indidem monftratis) puncti A imagines omnes,
oculum O reſpicientes, ex reflexione factæ ad partes BMD, citra
CA verſus O, cadunt. ejus igitur imago quæ in OK, puta α, in ipſa
KM exiſtet (id quod etiam, nè quis dubitet, exertius mox oſten-
demus). ſimili ratione puncti R imago, cogitaρ, ſupra Y, citráque
BY jacet. quòd ſi porrò per O tranſeat recta ODLH, quæ reflexa ſit
rectæ DS ad CA parallelæ (hæc autem quomodo ducatur, antehac
declaratum habetur) erit in ODL imago puncti (quale concipiatur
S) in ipſa AB infinitè ſemoti; hæc puta ſit ad σ. erit itaque curva
B ρασ imago totius infinitæ rectæ BAS, ad oculum O relata.
XII.
Iſta verò linea tali pacto delineatur:
Super diametrum CO
deſcribatur circulus OTC; & ab O ducatur recta quæpiam OMF,
cujus reflexa ſit MA; in qua ſumatur ME = MF; tum ſecetur
FM in α, ut ſit F α. α M : : AE. AM; erit (è pridem demonſtra-
tis) punctum α puncti A imago. ſimili modo quotcunque lineæ
B αρσ puncta reperiuntur.
deſcribatur circulus OTC; & ab O ducatur recta quæpiam OMF,
cujus reflexa ſit MA; in qua ſumatur ME = MF; tum ſecetur
FM in α, ut ſit F α. α M : : AE. AM; erit (è pridem demonſtra-
tis) punctum α puncti A imago. ſimili modo quotcunque lineæ
B αρσ puncta reperiuntur.
XIII.
Quòd autem ſit punctum α citra K (verſus oculum) ità con-
ſtabit. Ducatur FQ ad AM parallela. eſt ergo angulus FQA
par angulo CAM. aſt angulus FCA angulo ACE minor eſt. ergò
eſt CF. FQ & gt; CE. AE. atqui CF = CE; quare FQ & lt; AE.
ergò eſt FQ. AM & lt; AE. AM. hoc eſt FK. KM & lt; F α. αM.
componendóque FM. KM & lt; FM. αM. unde KM & gt; αM. adeó-
que punctum αcitra K verſus O jacet: Q. E. D.
ſtabit. Ducatur FQ ad AM parallela. eſt ergo angulus FQA
par angulo CAM. aſt angulus FCA angulo ACE minor eſt. ergò
eſt CF. FQ & gt; CE. AE. atqui CF = CE; quare FQ & lt; AE.
ergò eſt FQ. AM & lt; AE. AM. hoc eſt FK. KM & lt; F α. αM.
componendóque FM. KM & lt; FM. αM. unde KM & gt; αM. adeó-
que punctum αcitra K verſus O jacet: Q. E. D.