Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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1.0RC
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fr
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"
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1
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85
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2
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n
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16
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">
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o
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21
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0129
"
n
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132
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rhead
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LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
"/>
ceintre BDH, quirepoſe ſur les corbeaux BE & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2447
"
xml:space
="
preserve
">HX, dont la ſaillie
<
lb
/>
EB & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2448
"
xml:space
="
preserve
">HX eſt à peu-près égale à l’épaiſſeur de la Voûte: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2449
"
xml:space
="
preserve
">comme
<
lb
/>
cette conſtruction n’eſt guére ſolide, je me garderai bien de la pro-
<
lb
/>
poſer pour modele, principalement dans les ouvrages de Fortifica-
<
lb
/>
tions, où il faut que les Voûtes ſoient d’une certaine épaiſſeur & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2450
"
xml:space
="
preserve
">ſo-
<
lb
/>
lidement établis: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2451
"
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="
preserve
">mon deſſein eſt ſeulement de montrer qu’elle
<
lb
/>
a beaucoup moins de pouſſée, que ſi elle repoſoit directement ſur
<
lb
/>
les piés-droits comme à l’ordinaire, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2452
"
xml:space
="
preserve
">qu’on peut la mettre en uſage
<
lb
/>
dans les bâtimens civils, quand on veut voûter quelqu’endroit dont
<
lb
/>
les murs qui doivent ſervir de piés-droits ſe trouvent tous faits, mais
<
lb
/>
trop foibles, parce qu’ils peuvent avoir été bâtis anciennement ſans
<
lb
/>
qu’on ait eu en vuë de leur faire porter une Voûte.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2453
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2454
"
xml:space
="
preserve
">Or, pour juger de combien cet encorbeillement ſoulage les piés-
<
lb
/>
droits, nous tirerons les lignes comme à l’ordinaire, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2455
"
xml:space
="
preserve
">nous nom-
<
lb
/>
merons CV, c; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2456
"
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="
preserve
">ZC ou PS, y; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2457
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="
preserve
">ZP, d; </
s
>
<
s
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echoid-s2458
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="
preserve
">MP, f; </
s
>
<
s
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preserve
">SR, g; </
s
>
<
s
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echoid-s2460
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="
preserve
">ainſi ML
<
lb
/>
ou MN ſera y + c; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2461
"
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="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2462
"
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="
preserve
">par conſéquent NP ſera f - c - y, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2463
"
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="
preserve
">comme
<
lb
/>
nous ſupoſons, que la ſuperficie de chaque vouſſoir LGD ou LCB
<
lb
/>
eſt toûjours exprimée par nn il s’enſuit par l’article 15. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2464
"
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="
preserve
">que multi-
<
lb
/>
pliant nn par NP (f - c - y) on aura fnn - cnn - nny, pour la
<
lb
/>
pouſſée de la Voûte; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2465
"
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="
preserve
">d’un autre côté la réſiſtance des piés-droits
<
lb
/>
ſera toûjours {dyy/2}, à quoi ajoûtant celle du vouſſoir CLB
<
lb
/>
qui eſt le produit de nn par le bras de lévier P R (y + g) l’on au-
<
lb
/>
ra cette équation fnn - cnn - nny = {dyy/2} + ynn + gnn, ou bien
<
lb
/>
{2fnn - 2cnn - 2gnn/d} = yy + {4nny/d} après avoir fait la réduction,
<
lb
/>
multiplié par 2 & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2466
"
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="
preserve
">diviſé par d, or ſi l’on change le ſecond mem-
<
lb
/>
bre en un quarré parfait & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2467
"
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="
preserve
">qu’on dégage enſuite l’inconnu il viendra
<
lb
/>
{√2fnn - 2cnn - 2gnn\x{0020}/d} + {√4n
<
emph
style
="
sub
">4</
emph
>
\x{0020}/dd} - {2nn/d} = y.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2468
"
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="
preserve
"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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="
echoid-s2469
"
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="
preserve
">Pour connoître la valeur de l’inconnu, nous ſupoſerons que le
<
lb
/>
rayon AB eſt de 12 pieds, que la Voûte en a trois d’épaiſſeur, que
<
lb
/>
les piés-droits ont 15 pieds de hauteur, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2470
"
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="
preserve
">que la ligne SR (g) eſt
<
lb
/>
de 2 pieds, ainſi on trouvera que MP (f) vaut 24 pieds 10 pouces
<
lb
/>
& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2471
"
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="
preserve
">que EV (c) vaut 5 pieds 2 pouces; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2472
"
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="
preserve
">or puiſqu’on a la valeur de
<
lb
/>
toutes les lettres quiſe trouvent dans le premier membre de l’équa-
<
lb
/>
tion précédente, on trouvera en faiſant les opérations qui y ſont
<
lb
/>
indiquées, que l’épaiſſeur des piés-droits doit être de 5 pieds 5 pou-
<
lb
/>
ces; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2473
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
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="
echoid-s2474
"
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="
preserve
">comme nous avons vû dans l’art. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2475
"
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="
preserve
">11. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2476
"
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="
preserve
">que les piés-droits d’une
<
lb
/>
Voûte qui auroit les mêmes dimenſions que celle-ci ſans être ſou- </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>