Cavalieri, Buonaventura - Geometria indivisibilibvs continvorvm : noua quadam ratione promota

[Item 1.]

[2.] TURNER COLLECTION

[3.] THE LIBRARY UNIVERSITY OF KEELE

[4.] GEOMETRIA INDIVISIBILIBVS CONTIN VOR VM Noua quadam ratione promota. _AVTHORE_ P. BONAVENTVRA CAVALERIO MEDIOLANEN _Ordinis S.Hieron. Olim in Almo Bononien. Archigym._ _Prim. Mathematicarum Profeſſ._ In hac poftrema edictione ab erroribus expurgata. _Ad Illuſtriſs. D. D._ MARTIVM VRSINVM PENNÆ MARCHIONEM &c.

Page: 5

[5.] BONONIÆ, M. DC. LIII.

Page: 5

[6.] _ILLVSTRISSIME_ MARCHIO

Page: 7

[7.] PRÆFATIO

Page: 13

[8.] In huius Libri Autorem.

Page: 19

[9.] In Librum Geometriæ.

Page: 19

[10.] Ad Libri Auctorem.

Page: 19

[11.] Ad Librum Geometriæ.

Page: 19

[12.] DeLibro Geometriæ.

Page: 20

[13.] De Libro Geometriæ.

Page: 20

[14.] Ad Autorem Libri Geometriæ.

Page: 20

[15.] CAVALERII LIBER PRIMVS. In quo præcipuè de ſectionibus Cylindricorum, & Conicorum, nec non ſimilibus figuris quædam element aria præmittuntur; ac aliquæ Pro-poſitiones lemmaticæ pro ſequen-tibus Libris oſtenduntur. DIFINITIONES. A. I.

[16.] B.

[17.] C.

[18.] A. II.

[19.] B.

[20.] C.

[21.] D.

[22.] E.

[23.] SCHOLIVM.

[24.] III.

[25.] A. IV.

[26.] COROLLARIVM.

[27.] B.

[28.] V.

[29.] VI.

[30.] VII.

133113LIBER II. ræ, ADC, ſumptis, regula, AC, quod in figuris planis oſtenden
dum erat.

Ita ſuperpoſitis æqualibus figuris ſolidis, ita vt duæ in ipſis aſſum-
ptæ vtcunq; regulæ ſint ad inuicem ſuperpoſitæ, vel æquidiſtantes,
& reſiduorum facta ſemper ſuperpoſitione ita, vt omnia eorum pla-
na regulis iam iuperpoſitis ęquidiſtent, tandem, quia figurę ſunt æ-
quales, dictæ partes erunt ad inuicem congruentes, & conſequen-
ter integrę quoq; figuræ erunt congruentes, ergo earum omnia pla-
na ſumpta cum dictis regulis erunt ad inuicem congruentia, ergo &
æqualia, quod in figuris ſolidis oſtendere quoque opus erat.

COROLLARIV M.

_H_Inc patet in eadem figura plana, omnes lineas ſumptas cum qua-
damregula æquart omnibus lineis ſumptis cum alia quauis regu-
la; & in figuris ſolidis omnia plana vnius ſumpta cum quadam regula
æquari omnibus planis eiuſdem, regula quauis aſſumpta; vnde ex. gr.
ſecto planis cylindro æquidiſtanter axi, qua ſectione in ipſo creantur pa-
11_Coroll. 6._
_lib. 1._ rallelogramma, & ſecto eodem planis æquidistanter baſi ductis, qua ſe-
ctione creantur in eodem circuli, patet ex hoc, omnia parallelogramma
22_Corol. 12._
_lib. 1._ dicti cylindri, regula eorundem vno, eſſe æqualia omnibus circulis eiu-
ſdem, regula baſi.

THEOREMA III. PROPOS. III.

FIguræ planæ habent inter ſe eandem rationem, quam
eorum omnes lineæ iuxta quaniuis regulam aſſumptæ;
Et figuræ ſolidæ, quam eorum omnia plana iuxta quamuis
regulam aſſumpta.

Sint figuræ planæ vtcunque, A, D. Dico,

73[Figure 73] A, figuram ad nguram, D, eſſe vt omnes lineę
figuræ, A, iuxta quamuis regulam aſſumptæ
ad omnes lineas figuræ, D, iuxta quamuis re-
gulam aſſumptas. Intelligantur ergo omnes
lineæ figuræ, A, & , D, aſlumptæ iuxta qua-
ſdam regulas, deinde capiantur quotcunque fi-
guræ, BC, ſingulæ æquales figuræ, A, & fi
guræ, D, quotcunque ęquales figurę, vt, E; nunc, ſi continuum
componitur ex indiuiſibilibus, patet abſque alia demonſtratione fi-
guram, A, ad figuram, D, eſſe vt omnes lineæ figurę, A, ad

Table of contents

Text layer

Text normalization

Search