Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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1.0RC
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it
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1
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40
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117
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0131
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n
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133
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Linea Cubica
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lido rettangolo vguale al cubo dato. </
s
>
<
s
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echoid-s2211
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preserve
">In due maniere ciò ſi
<
lb
/>
può fare. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2212
"
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="
preserve
">Primieramente con trouare alle linee CD, VS vna
<
lb
/>
terza proportionale E, perche il ſolido fatto da queſte tre,
<
lb
/>
cioè il ſolido C I H è vguale al dato cubo fatto dalla media
<
lb
/>
V S, per la 36 del lib. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2213
"
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="
preserve
">11. </
s
>
<
s
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echoid-s2214
"
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="
preserve
">Secondariamente con trouare la
<
lb
/>
quarta proportionale, mettendo CD la prima, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2215
"
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="
preserve
">VS la ſe-
<
lb
/>
conda; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2216
"
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="
preserve
">poiche il quadrato della prima con la quarta fanno vn
<
lb
/>
ſolido vguale al cubo della ſeconda. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2217
"
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="
preserve
">Dunque con due Com-
<
lb
/>
paſſi prendendo le linee CD, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2218
"
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="
preserve
">VS, vedo nella linea cubica,
<
lb
/>
ſopra quali interualli cadano, etrouando, che cade la CD
<
lb
/>
nell’interuallo 29. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2219
"
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="
preserve
">29, e la V S nell’interuallo 4. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2220
"
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="
preserve
">4, applico la
<
lb
/>
CD nella linea Aritmetica al punto doppio del 29, cioè al
<
lb
/>
58. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2221
"
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="
preserve
">58, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2222
"
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="
preserve
">all’interuallo 8. </
s
>
<
s
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echoid-s2223
"
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="
preserve
">8 doppio del 4 trouo la quarta
<
lb
/>
proportionale F. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2224
"
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="
preserve
">Dunque della CD fatto il quadrato CM,
<
lb
/>
preſa DL vguale alla F quarta proportionale, ſarà il ſolido
<
lb
/>
CML vguale al cubo dato.</
s
>
<
s
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echoid-s2225
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"/>
</
p
>
<
p
>
<
s
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echoid-s2226
"
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="
preserve
">Così ſe foſſe dato vn pezzo di marmo ben ſquadrato, che
<
lb
/>
foſſe per ogni verſo ſette palmi, e da vn’altro gran pezzo di
<
lb
/>
marmo, che per vn verſo è 10 palmi, per l’altro 11, e per il
<
lb
/>
terzo 4 palmi, ſi doueſſe cauar’ vn pezzo vguale al primo,
<
lb
/>
ma quadro in vna delle faccie; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2227
"
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="
preserve
">facilmente ſi cauerà in numeri,
<
lb
/>
quanta debba eſſer la groſſezza. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2228
"
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="
preserve
">Primieramente ſi pigli il cu-
<
lb
/>
bo di 7, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2229
"
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="
preserve
">è il pezzo cubico dato 343 palmi ſolidi. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2230
"
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="
preserve
">Dipoi il
<
lb
/>
pezzorozzo non può ſquadrarſi, che con hauer 10 palmi in
<
lb
/>
quadro, e così il quadrato di 10 è 100; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2231
"
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="
preserve
">per il quale diuiden-
<
lb
/>
do il cubo 343, viene per la groſſezza cercata palmi 3 {43/100}. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2232
"
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="
preserve
">Mà
<
lb
/>
ſe non ſapeſſi alcun numero, che miſuraſſe i lati de’ ſudetti
<
lb
/>
pezzi di marmo, prendo con vn Compaſſo tal parte aliquota
<
lb
/>
dellato del cubo, che poſſa commodamente capire ne gl’in-
<
lb
/>
terualli dello Stromento: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2233
"
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="
preserve
">e ſimile parte aliquota prendo </
s
>
</
p
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div
>
</
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</
echo
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