133129Von verbeß. Fernröhren.
201.
Nachdem man entweder auf itzt an-
geführte Weiſe, oder nach einer der vorigen
Methoden, die mittleren Werthen m, M, wie
auch die Brechungen r, R im Falle, da nur
zwey Winkel ſind, gefunden hat, kann man auch
das Verhältniß d M zu d m aus der Formel
(161) {d M/d m} = {coſ. {C + R/2}/coſ. {c + r/2}} x {ſin. {1/2}c/ſin. {1/2}C} ſuchen,
weil in derſelben {d R/d r} = 1 wird, da ſich die
widrigen Brechungen aufheben. Wenn man
drey Winkel hat, und bey einem c′, r′ jenes gilt,
was bey dem gleichgearteten c, r; hat man aus
der Formel (160) d r = {2 d m ſin. {1/2}c/coſ. {c + r/2}}, dr′ =
{2 d m ſin. {1/2} c′/coſ. {c′ + r′/2}}, d R = {2 d M ſin. {1/2} C/coſ. {C + R/2}}; und
weil d r + d r′ = d R, ſo ſtehet d M : d m =
{ſin. {1/2} C/coſ. {C + R/2}} : {ſin. {1/2} c/coſ. {c + r/2}} + {ſin. {1/2} c′/coſ. {c′ + r′/2}}. Je-
doch wird erfodert, daß man bey dieſem
geführte Weiſe, oder nach einer der vorigen
Methoden, die mittleren Werthen m, M, wie
auch die Brechungen r, R im Falle, da nur
zwey Winkel ſind, gefunden hat, kann man auch
das Verhältniß d M zu d m aus der Formel
(161) {d M/d m} = {coſ. {C + R/2}/coſ. {c + r/2}} x {ſin. {1/2}c/ſin. {1/2}C} ſuchen,
weil in derſelben {d R/d r} = 1 wird, da ſich die
widrigen Brechungen aufheben. Wenn man
drey Winkel hat, und bey einem c′, r′ jenes gilt,
was bey dem gleichgearteten c, r; hat man aus
der Formel (160) d r = {2 d m ſin. {1/2}c/coſ. {c + r/2}}, dr′ =
{2 d m ſin. {1/2} c′/coſ. {c′ + r′/2}}, d R = {2 d M ſin. {1/2} C/coſ. {C + R/2}}; und
weil d r + d r′ = d R, ſo ſtehet d M : d m =
{ſin. {1/2} C/coſ. {C + R/2}} : {ſin. {1/2} c/coſ. {c + r/2}} + {ſin. {1/2} c′/coſ. {c′ + r′/2}}. Je-
doch wird erfodert, daß man bey dieſem
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