Adde quod non deſunt viri grauiſſimi qui dicant ſe vix obſeruare po
tuiſſe hanc ſpatiorum progreſſionem; plures appellare poſſem; vnus
Gaſſendus eſt inſtar omnium; qui ſanè in obſeruando fuit acuratiſſimus,
qui literis ſcriptis, quas ego vidi, expreſſis verbis aſſerit progreſſionem
hanc non eſſe omninò iuxta hos numeros 1.3.5.7. ſed ſingulis addendas
eſſe ſuas minutias, quas ipſe habet; ſed ego omitto, quia etiam ſua incer
titudine laborant; igitur nullo experimento ad amuſſim concludes,
vel æqualitatem vel aliam accuratam tùm temporum tùm ſpatiorum pro
portionem: Equidem ſenſu percipio practicam hanc eſſe maiorem pede;
at tot lineis vel punctis ſuperare ne Argus quidem certò, ac diſtinctè cer
neret: Sed efficaciter, meo iudicio, hanc Galilei hypotheſim refello; ſint
2.partes temporis æquales AE, EF, eæque ſenſibiles; nec enim aliæ aſ
ſumi poſſunt; ſintque minimæ omnium ſenſibilium; haud dubiè conſtant
ſingulæ infinitis ferè aliis inſenſibilibus, vt patet; igitur ſic ratiocinatur
Galileus; in prima parte temporis AE corpus graue percurrit ſpatium
GH, & in ſecunda æquali EF percurrit ſpatium HL triplum prioris;
igitur ſpatia ſunt vt quadrata temporum, rectè; ſed antequam vlterius
progrediar; Quæro vel à Galileo, vel à quolibet alto, vtrum ſpatium
HL ſit omnino triplum? & ſi aliquis contenderet deeſſe (1/1000000) GH
vtrum experimento præſenti conuinci poſſit? nemo, vt puto, id aſſerere
auſit; hoc poſito, aſſumptaque progreſſione arithmetica quam noſtra ſen
tentia in ſpatiis adſtruit; ſi prima parte temporis AE percurratur ſpa
tium GH, ſecunda EF. percurretur tantùm HK duplum GH; igitur
minus eſt hoc ſpatium vero ſpatio 1/4. ſcilicet tota KL; res prorſus de
monſtrata eſſet, ſi termini proportionis vnius eſſent tantùm 2. id eſt, ſi
progreſſio fieret in partibus temporis ſenſibilibus; at poſito quod ſint
plures termini, vt reuerâ ſunt; nam in totidem terminis fit progreſſio, in
quibus fit augmentum impetus, vel accelerationis acceſſio; atqui hæc
fit in ſingulis inſtantibus, licèt finitis, igitur & progreſſio; Quare duæ
partes temporis AE, EF diuidantur in 4. æquales AD; certè in duabus
primis percurretur ſpatium. VQ æquale GH; igitur duabus vltimis per
curretur QK, quæ ſit ad QV vt 7. ad 3. nam prima parte percurritur 1.
ſpatium. ſecunda 2. igitur QV continet tria ſpatia; tertia verò 3. quarta
4.ergo hæ duæ vltimæ 7. ſed QM eſt dupla QV; igitur continet 6. igi
tur MK eſt 1/3 VQ, vel KL; igitur KM eſt (1/12) GL; igitur 12. L (1/10), vel
1/6, igitur VK eſt ad GL vt 10.ad 12. igitur totum ſpatium VK eſt mi
nus vero 1/6. Præterea 2. partes temporis AE EF diuidantur in 8. partes
æquales AE; haud dubiè 4. primis percurretur ſpatium XT æquale
GH, quod debet diuidi in 10. ſpatia; nam 4. terminis, ſeu temporibus
reſpondent ſpatia 10. quibus æqualia ſunt 40. in teta GL, cuius XT eſt
(1/14), ſed ſi in 4.primis acquiruntur 10. 4. vltimis EF acquiruntur 26.ſcili
cet T 5; igitur tota X 5. eſt 6. igitur eſt ad GL vt 36. ad 40. ſeu 9. ad
10. igitur X 5. eſt ſpatium minus vero (1/10).
tuiſſe hanc ſpatiorum progreſſionem; plures appellare poſſem; vnus
Gaſſendus eſt inſtar omnium; qui ſanè in obſeruando fuit acuratiſſimus,
qui literis ſcriptis, quas ego vidi, expreſſis verbis aſſerit progreſſionem
hanc non eſſe omninò iuxta hos numeros 1.3.5.7. ſed ſingulis addendas
eſſe ſuas minutias, quas ipſe habet; ſed ego omitto, quia etiam ſua incer
titudine laborant; igitur nullo experimento ad amuſſim concludes,
vel æqualitatem vel aliam accuratam tùm temporum tùm ſpatiorum pro
portionem: Equidem ſenſu percipio practicam hanc eſſe maiorem pede;
at tot lineis vel punctis ſuperare ne Argus quidem certò, ac diſtinctè cer
neret: Sed efficaciter, meo iudicio, hanc Galilei hypotheſim refello; ſint
2.partes temporis æquales AE, EF, eæque ſenſibiles; nec enim aliæ aſ
ſumi poſſunt; ſintque minimæ omnium ſenſibilium; haud dubiè conſtant
ſingulæ infinitis ferè aliis inſenſibilibus, vt patet; igitur ſic ratiocinatur
Galileus; in prima parte temporis AE corpus graue percurrit ſpatium
GH, & in ſecunda æquali EF percurrit ſpatium HL triplum prioris;
igitur ſpatia ſunt vt quadrata temporum, rectè; ſed antequam vlterius
progrediar; Quæro vel à Galileo, vel à quolibet alto, vtrum ſpatium
HL ſit omnino triplum? & ſi aliquis contenderet deeſſe (1/1000000) GH
vtrum experimento præſenti conuinci poſſit? nemo, vt puto, id aſſerere
auſit; hoc poſito, aſſumptaque progreſſione arithmetica quam noſtra ſen
tentia in ſpatiis adſtruit; ſi prima parte temporis AE percurratur ſpa
tium GH, ſecunda EF. percurretur tantùm HK duplum GH; igitur
minus eſt hoc ſpatium vero ſpatio 1/4. ſcilicet tota KL; res prorſus de
monſtrata eſſet, ſi termini proportionis vnius eſſent tantùm 2. id eſt, ſi
progreſſio fieret in partibus temporis ſenſibilibus; at poſito quod ſint
plures termini, vt reuerâ ſunt; nam in totidem terminis fit progreſſio, in
quibus fit augmentum impetus, vel accelerationis acceſſio; atqui hæc
fit in ſingulis inſtantibus, licèt finitis, igitur & progreſſio; Quare duæ
partes temporis AE, EF diuidantur in 4. æquales AD; certè in duabus
primis percurretur ſpatium. VQ æquale GH; igitur duabus vltimis per
curretur QK, quæ ſit ad QV vt 7. ad 3. nam prima parte percurritur 1.
ſpatium. ſecunda 2. igitur QV continet tria ſpatia; tertia verò 3. quarta
4.ergo hæ duæ vltimæ 7. ſed QM eſt dupla QV; igitur continet 6. igi
tur MK eſt 1/3 VQ, vel KL; igitur KM eſt (1/12) GL; igitur 12. L (1/10), vel
1/6, igitur VK eſt ad GL vt 10.ad 12. igitur totum ſpatium VK eſt mi
nus vero 1/6. Præterea 2. partes temporis AE EF diuidantur in 8. partes
æquales AE; haud dubiè 4. primis percurretur ſpatium XT æquale
GH, quod debet diuidi in 10. ſpatia; nam 4. terminis, ſeu temporibus
reſpondent ſpatia 10. quibus æqualia ſunt 40. in teta GL, cuius XT eſt
(1/14), ſed ſi in 4.primis acquiruntur 10. 4. vltimis EF acquiruntur 26.ſcili
cet T 5; igitur tota X 5. eſt 6. igitur eſt ad GL vt 36. ad 40. ſeu 9. ad
10. igitur X 5. eſt ſpatium minus vero (1/10).