1libro de quadratura paraboles, propoſitione ſcilicet decimaſe
ptima, & vigeſimaquarta, docuit quamlibet portionem recta
linea, rectanguliquè coni ſectione contentam ſeſquitertiam
eſſe trianguli eandem ipſi baſim habentis, & altitudinem ęqua
lem. Ex qua propoſitione facilè conſtat nos parabolę ſpacium
ad rectam lineam applicare poſſe, vt propoſitum fuit hoc
modo.
ptima, & vigeſimaquarta, docuit quamlibet portionem recta
linea, rectanguliquè coni ſectione contentam ſeſquitertiam
eſſe trianguli eandem ipſi baſim habentis, & altitudinem ęqua
lem. Ex qua propoſitione facilè conſtat nos parabolę ſpacium
ad rectam lineam applicare poſſe, vt propoſitum fuit hoc
modo.
PROBLEMA.
Ad datam rectam lineam datę parabolę ęquale parallelo
grammum applicare, ita vt data linea oppoſita parallelogran
mi latera biſariam diuidat.
grammum applicare, ita vt data linea oppoſita parallelogran
mi latera biſariam diuidat.
86[Figure 86]
Data ſit parabole
ABC, ſitquè data recta
linea GK. oportet ad
GK parallelogrammum
applicare æquale por
tioni ABC, ita vt GK
bifariam diuidat oppo
ſita parallelogram mi
latera. Conſtituatur ſu
per AC triangulum ABC,
qd baſim habeat AC,
eandem〈que〉 portionis
altitudinem; quod quidem
fiet, inuenta diametro DB, quæ parabolen in B ſecet, iunctiſ〈que〉
AB BC. eritvti〈que〉 parabole ABC trianguli ABC ſeſquitertia.
Ita〈que〉 diuidatur AC in tria ęqualia, quarum vna pars ſit
producaturquè AC. fiatquè CL ipſi CH ęqualis erit ſanè AL
ipſius AC ſeſq uitertia. Et obid (iuncta BL) erit triangulum
ABL trianguli ABC ſeſquitertium. ſunt quippè triangula
ABC inter ſe, vt baſes AL AC. ac per conſe〈que〉ns triangulum
ABL patabolę ABC exiſtit ęquale. Applicetur ita〈que〉 ad
GK parallelogrammum GS ęquale triangulo ABL. erit GS
ABC, ſitquè data recta
linea GK. oportet ad
GK parallelogrammum
applicare æquale por
tioni ABC, ita vt GK
bifariam diuidat oppo
ſita parallelogram mi
latera. Conſtituatur ſu
per AC triangulum ABC,
qd baſim habeat AC,
eandem〈que〉 portionis
altitudinem; quod quidem
fiet, inuenta diametro DB, quæ parabolen in B ſecet, iunctiſ〈que〉
AB BC. eritvti〈que〉 parabole ABC trianguli ABC ſeſquitertia.
Ita〈que〉 diuidatur AC in tria ęqualia, quarum vna pars ſit
producaturquè AC. fiatquè CL ipſi CH ęqualis erit ſanè AL
ipſius AC ſeſq uitertia. Et obid (iuncta BL) erit triangulum
ABL trianguli ABC ſeſquitertium. ſunt quippè triangula
ABC inter ſe, vt baſes AL AC. ac per conſe〈que〉ns triangulum
ABL patabolę ABC exiſtit ęquale. Applicetur ita〈que〉 ad
GK parallelogrammum GS ęquale triangulo ABL. erit GS