Ibn-al-Haitam, al-Hasan Ibn-al-Hasan; Witelo; Risner, Friedrich - Opticae thesavrvs Alhazeni Arabis libri septem, nunc primùm editi. Eivsdem liber De Crepvscvlis & Nubium ascensionibus. Item Vitellonis Thuvringopoloni Libri X. Omnes instaurati, figuris illustrati & aucti, adiectis etiam in Alhazenum commentarijs, a Federico Risnero

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

133127OPTICAE LIBER V. comprehendetur imago uerticis in cõcurſu lineæ reflexionis, & perpendicularis à uertice ad ſphæ-
ram ductæ, ſiue ad contingentem, circulum communem ſuperficiei ſphæræ & ſuperficiei reflexio-
nis. Sumpto autem quocunque puncto huic ſpeculo oppoſito, eſt intelligere pyramidem ſuper
ſuperficiem ſpeculi orthogonalem, aut ſuper continuam ei, cuius uertex ſit punctũ ſumptum: [per
14 n 4] & linea ab illo puncto ad imaginẽ puncti illius, erit in ſuperficie reflexionis, & perpendicu-
laris ſuper ſuperficiem ſpeculi, uel ei continuam modo prædicto: quoniam punctum uiſum & ima-
go ſemper ſunt ſimul in ſuperficie reflexionis [per 23 n 4. ] Quare & linea à puncto uiſo ad eius
imaginem ducta.

4. In ſpeculis conuexis cylindraceo, conico, imago uidetur in concurſu perpendicularis inci-
dentiæ & lineæ reflexionis. 37 p 5.

IN ſpeculis columnaribus exterius politis non apparent, quæ in ligno & pyramide diximus:
quoniam recta in his ſpeculis uidetur non recta: & eſt error uiſus communis, cuius poſtea cauſ-
ſam aſsignabimus. Accidit tamen in ſolo corporis puncto uidere locum imaginis prædictum,
hoc modo. Adhibito præcedentis libri inſtrumento, immittatur regula, cui ſit infixum columnare
ſpeculum, ut media portionis ſpeculi linea ſit in ſuperficie regulæ, & non tranſeat hæc regula tabu-
lam æneam, ſed ſuper ipſam cadat orthogonaliter, ita ut altitudo regulæ ſit ſuper lineam, diuidentẽ
triangulum tabulæ æneæ. Erectione facta in hac tabula, impleatur cera, & inducatur ei planities, ut
ſit in eadem ſuperficie cum tabula: & eſt; ut certior fiat orthogonalis regulę directio ſuper tabulam.
Deinde quæratur regula acuta, & acuatur extremitas, & applicetur huius regulæ acuitas mediæ ſu
perficiei annuli lineæ, & deſcendat ſecundum lineam hanc, & ubi ceciderit ſuper regulam, fiat ſi-
gnum. Poſtea acus deſcendat, in qua infixum ſit modicũ corpus album: & hoc in termino, ne de-
icendat acus uſq; ad regulam. Adhibeatur autem uiſus, ut ſit in ſuperficie regulæ, & claudatur unus
uiſuum: uidebitur quidem imago corporis ſuper lineam, à puncto ſignato ad acumen acus protra-
ctam: quæ quidem linea perpendicularis eſt ſuper ſuperficiem regulæ; quæ ſuperficies tangit colu-
mnam in linea longitudinis: & eſt perpendicularis ſuper lineam longitudinis columnæ, quæ eſt in
ſuperficie regulæ: & eſt linea cõmunis ſuperficiei regulæ & ſuperficiei reflexionis: & in ſuperficie re
flexionis ſunt linea longitudinis & linea perpendicularis. Et ſi ſitus uiſus mutetur, & circa annuli ſu
perficiem uiſus uoluatur: apparebunt ſicut prius, & in eadem linea corpus, & imago corporis, & a-
cus. Et eſt linea illa perpendicularis ſuper mediam longitudinis columnæ lineam: & hæc eſt per-
pendicularis in ſuperficie reflexionis: quoniam ſuperficies annuli ſecat columnam ſuper circulum,
æquidiſtantem baſi columnæ: & in hac ſuperficie eſt uiſus. Et nos probabimus poſtea, quòd quan-
do uiſus, & uiſum corpus fuerint in ſuperficie, æquidiſtante baſi columnæ, illa eſt ſuperficies refle-
xionis. In hoc autem ſitu, linea communis ſuperficiei columnæ, & ſuperficiei reflexionis, eſt circu-
lus: & perpendicularis, in qua uidetur imago & corpus, orthogonaliter cadunt ſuper lineam, hunc
circulum contingentem. His peractis auferatur acus à loco ſuo, & ponatur regula acuta ſuper li-
neam annuli mediam, ita ut cadat ſuper mediam longitudinis regulæ lineam, & adhibeatur regula
acuta ſuperficiei annuli cera firmiter. Poſtea auferatur regula, in qua eſt ſpeculum, & accipiatur
regula acuta, & applicetur eius acuitas mediæ longitudinis regulæ lineæ, & ſecundum proceſſum
acuitatis fiat cum incanſto ſuper ſpeculum protractio. Pòſt ſumatur triangulum cereum modi-
cum, cuius unum latus ſit æquale altitudini regulæ, in qua eſt ſpeculum, & ſit ſpiſsitudo huius tri-
anguli moderata, & ſuperficies huius trianguli ſint planæ pro poſſe: & adhibeatur columnæ re-
gulæ triangulum firmiter ſub baſi regulæ, & latus eius æquale altitudini regulæ ponatur ſuper la-
tus baſis regulæ. Cum ita fuerit, erit huius trianguli altitudo ſuper baſim columnæ æqualem regu-
læ. Et ut efficiatur ſuperficies plana ad modum ſuperficiei regulæ, includatur triangulum inter
regulam & ſuperficiem planam, & comprimatur, donec ſit bene complanatum, & ſuper ſuperfi-
ciem huius trianguli ponatur regula acuta, & ſecetur finis huius trianguli cum acuitate regulæ, &
erit finis eius linea recta, & erit linea hæc baſis regulæ, in qua eſt ſpeculum. Poſtea ponatur regu-
la ſuper ſuperficiem tabulæ, quæ eſt in inſtrumento, & ponatur finis eius baſis, quæ eſt in longitu-
dine, quæ eſt latus trianguli cerei, ſuper lineam, quę eſt in longitudine tabulę, ſicut factum eſt prius:
& erit ſuperficies regulæ, in qua eſt ſpeculum, orthogonalis ſuper tabulam æneam: & hæc ſuperfi-
cies ſecat tabulam æneam ſuper lineam, quæ eſt in longitudine eius: & hæc ſuperficies tangit ſu-
perficiem ſpeculi ſuper lineam, quæ eſt in ſuperficie ſpeculi: & hæc eſt ſuperficies regulæ, in qua eſt
ſpeculum: & erit angulus regulæ acutæ, adhærentis in media linea ſuperficiei annuli, in qua ſuper-
ficie erit ſpeculum, declinatus in partem, in qua eſt caput trianguli: quia regula exaltauit unam
partem eius cum corpore trianguli, & alia pars, quæ eſt poſt caput trianguli, eſt ſuperficies tabulæ
æneæ: & erit linea, quæ eſt in medietate ſpeculi, declinata. Et quando fuerit latus trianguli cerei ſu-
per lineam, quæ eſt in longitudine æneæ tabulæ: mouebitur regula, in qua eſt ſpeculum: & latus
trianguli in hoc motu, ſi ſit ſuper lineam longitudinis tabulę æneæ, & procedat uel retrocedat, do-
nec concurrat angulus regulæ acutę cum puncto aliquo lineę ſuperficiei ſpeculi, donec firmetur re
gula acuta, & auferatur linea in ſpeculo cum incauſto facta: & fiat punctum in ſuperficie ſpecu-
li in directo capitis regulæ acutę, & auferatur regula acuta, & apponatur acus, & ſit acus ſuper li-
neam mediam ſuperficiei annuli, & adhærere cogatur cum cera: erit linea intellectualis ab acu in
punctum ſignatum in ſuperficie ſpeculi, perpendicularis ſuper ſuperficiem regulæ, quæ tangit ſu-

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74

Scan	Original
51	45
52	46
53	47
54	48
55	49
56	50
57	51
58	52
59	53
60	54
61	55
62	56
63	57
64	58
65	59
66	60
67	61
68	62
69	63
70	64
71	65
72	66
73	67
74	68
75	69
76	70
77	71
78	72
79	73
80	74