133107DE M. BORELLI.
l’impreſſion compoſée qui réſulte du concours d’ac-
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. tion des 4. puiſſances A, B, D, E, ſur le point C,
ſe fait en effet ſuivant la ligne CQ, d’une force qui
eſt à celle de la puiſſance E, comme CQ à CN. On
prouvera de même que l’impreſſion compoſée qui
réſulte du concours d’action des 5. puiſſances A, B,
D, E, F, ſe fait auſſi ſuivant CK, d’une force qui
eſt à la puiſſance F, comme CK à CP. Et ainſi tou-
jours de même juſqu’à la derniére des puiſſances
appliquées à ce poids: D’où il ſuit que l’impreſſion
compoſée qui réſulte du concours d’action de toutes
ces puiſſances ſur le point C, en quelque nombre
qu’elles ſoient, ſe fait toujours ſuivant la diagonale
du dernier des parallelogrammes faits comme l’on
vient de dire, c’eſt-à-dire ici, ſuivant CK: & par
conſéquent (n. 2. Demonſt. Prop. fond. des poids ſoutenus
par des cordes du Projet précéd.) cette diagonale eſt
toujours en ligne droite avec CT, c’eſt-à-dire, dans
la ligne de direction du poids T. Ce qu’il faloit dé-
montrer.
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cordes ſeu-
lement. tion des 4. puiſſances A, B, D, E, ſur le point C,
ſe fait en effet ſuivant la ligne CQ, d’une force qui
eſt à celle de la puiſſance E, comme CQ à CN. On
prouvera de même que l’impreſſion compoſée qui
réſulte du concours d’action des 5. puiſſances A, B,
D, E, F, ſe fait auſſi ſuivant CK, d’une force qui
eſt à la puiſſance F, comme CK à CP. Et ainſi tou-
jours de même juſqu’à la derniére des puiſſances
appliquées à ce poids: D’où il ſuit que l’impreſſion
compoſée qui réſulte du concours d’action de toutes
ces puiſſances ſur le point C, en quelque nombre
qu’elles ſoient, ſe fait toujours ſuivant la diagonale
du dernier des parallelogrammes faits comme l’on
vient de dire, c’eſt-à-dire ici, ſuivant CK: & par
conſéquent (n. 2. Demonſt. Prop. fond. des poids ſoutenus
par des cordes du Projet précéd.) cette diagonale eſt
toujours en ligne droite avec CT, c’eſt-à-dire, dans
la ligne de direction du poids T. Ce qu’il faloit dé-
montrer.
2°.
On vient de voir que le poids T eſt ſoutenu
par les puiſſances A, B, D, E, F, & c. De même qu’il
le ſeroit, par exemple ici, par la puiſſance F aidée
d’une autre appliquée ſuivant CQ, à qui elle ſeroit
comme CP à CQ ( les directions de toutes demeu-
rant toujours les mêmes): Donc (prop. 1.) la puiſ-
ſance F eſt au poids T, comme CP à CK. Or ( hyp.)
la puiſſance F eſt à chacune des puiſſances E, D, B, A,
& c. comme CP à chacune des parties de leurs cordes,
CN, CM, CR, CG, & c. Donc chacune de ces
puiſſances eſt au poids T, comme chacune de ces
proportionelles, ſelon qu’elles leurs répondent, eſt à la
diagonale CK. Ce qu’on vient de dire de la puiſſance
F, ſe prouvera de même de toute autre dont la
par les puiſſances A, B, D, E, F, & c. De même qu’il
le ſeroit, par exemple ici, par la puiſſance F aidée
d’une autre appliquée ſuivant CQ, à qui elle ſeroit
comme CP à CQ ( les directions de toutes demeu-
rant toujours les mêmes): Donc (prop. 1.) la puiſ-
ſance F eſt au poids T, comme CP à CK. Or ( hyp.)
la puiſſance F eſt à chacune des puiſſances E, D, B, A,
& c. comme CP à chacune des parties de leurs cordes,
CN, CM, CR, CG, & c. Donc chacune de ces
puiſſances eſt au poids T, comme chacune de ces
proportionelles, ſelon qu’elles leurs répondent, eſt à la
diagonale CK. Ce qu’on vient de dire de la puiſſance
F, ſe prouvera de même de toute autre dont la