13483HOROLOG. OSCILLATOR.
inſuper eſt tangente V S, omnibusque partibus ſuis magis
11De motu
IN CY-
CLOIDE. erectus quam ulla pars tangentis V S. Adeo ut omnino ma-
jus ſit futurum tempus per tangentem V S cum celeritate ex
B S, tempore per arcum B S poſt N B. Similiter tempus
per tangentem M T, cum celeritate ex B T, majus erit
tempore per arcum S T poſt N S, & tempus per tangen-
tem Π Y cum celeritate ex B Y, majus tempore per arcum
T Y poſt N T. Atque ita tempora motuum æquabilium
per tangentes omnes usque ad infimam quæ tangit cycloi-
dem in E, cum celeritatibus per ſingulas quantæ acquirun-
tur cadendo ex B adusque punctum ipſarum contactus, ma-
jora ſimul erunt tempore per arcum B E poſt N B. Eadem
vero & minora eſſent, ut nunc oſtendemus.
11De motu
IN CY-
CLOIDE. erectus quam ulla pars tangentis V S. Adeo ut omnino ma-
jus ſit futurum tempus per tangentem V S cum celeritate ex
B S, tempore per arcum B S poſt N B. Similiter tempus
per tangentem M T, cum celeritate ex B T, majus erit
tempore per arcum S T poſt N S, & tempus per tangen-
tem Π Y cum celeritate ex B Y, majus tempore per arcum
T Y poſt N T. Atque ita tempora motuum æquabilium
per tangentes omnes usque ad infimam quæ tangit cycloi-
dem in E, cum celeritatibus per ſingulas quantæ acquirun-
tur cadendo ex B adusque punctum ipſarum contactus, ma-
jora ſimul erunt tempore per arcum B E poſt N B. Eadem
vero & minora eſſent, ut nunc oſtendemus.
Conſiderentur enim denuo tempora eadem motuum æqua-
bilium per tangentes cycloidis. Et eſt quidem tempus per
tangentem V S cum celeritate ex B S, ad tempus per re-
ctam Β Λ cum celeritate dimidia ex F A, ut tangens cir-
cumferentiæ Δ Χ ad partem axis F P . Similiterque 22Prop.
præced. pus per tangentem M T, cum celeritate ex B T, ad tem-
pus per rectam Λ Ξ cum eadem dimidia celeritate ex F A,
ut tangens Γ Σ ad rectam P Q. Atque ita deinceps ſingula
tempora per tangentes cycloidis, quæ ſunt eadem ſupradi-
ctis, erunt ad tempora motus æquabilis per partes ſibi re-
ſpondentes rectæ B I cum celeritate dimidia ex B Θ, ſicut
tangentes circumferentiæ F H, iisdem parallelis compre-
henſæ, ad partes rectæ F G ipſis reſpondentes.
bilium per tangentes cycloidis. Et eſt quidem tempus per
tangentem V S cum celeritate ex B S, ad tempus per re-
ctam Β Λ cum celeritate dimidia ex F A, ut tangens cir-
cumferentiæ Δ Χ ad partem axis F P . Similiterque 22Prop.
præced. pus per tangentem M T, cum celeritate ex B T, ad tem-
pus per rectam Λ Ξ cum eadem dimidia celeritate ex F A,
ut tangens Γ Σ ad rectam P Q. Atque ita deinceps ſingula
tempora per tangentes cycloidis, quæ ſunt eadem ſupradi-
ctis, erunt ad tempora motus æquabilis per partes ſibi re-
ſpondentes rectæ B I cum celeritate dimidia ex B Θ, ſicut
tangentes circumferentiæ F H, iisdem parallelis compre-
henſæ, ad partes rectæ F G ipſis reſpondentes.
Sunt igitur quantitates quædam rectæ F P, P Q, &
c.
&
totidem aliæ, tempora ſcilicet quibus percurruntur rectæ
Β Λ, Λ Ξ & c, motu æquabili cum celeritate dimidia ex
Β Θ; Et unaquæque quantitas in prioribus ad ſequentem ea-
dem proportione refertur, qua unaquæque poſteriorum ad
ſuam ſequentem; ſunt enim utrobique inter ſe æquales. Qui-
bus autem proportionibus priores quantitates ad alias quas-
dam, nempe ad tangentes circuli Δ Χ, Γ Σ, & c. referun-
tur, iisdem proportionibus & eodem ordine poſteriores quo-
que referuntur ad alias quasdam, nempe ad tempora
totidem aliæ, tempora ſcilicet quibus percurruntur rectæ
Β Λ, Λ Ξ & c, motu æquabili cum celeritate dimidia ex
Β Θ; Et unaquæque quantitas in prioribus ad ſequentem ea-
dem proportione refertur, qua unaquæque poſteriorum ad
ſuam ſequentem; ſunt enim utrobique inter ſe æquales. Qui-
bus autem proportionibus priores quantitates ad alias quas-
dam, nempe ad tangentes circuli Δ Χ, Γ Σ, & c. referun-
tur, iisdem proportionibus & eodem ordine poſteriores quo-
que referuntur ad alias quasdam, nempe ad tempora
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib