Varignon, Pierre - Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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134108EXAMEN DE L’OPINION portionelle feroit un des côtez du parallelogramme
11DES POIDS
ſoutenus avec
des cord@s ſeu-
lement. qu’on vient de démontrer avoir toujours ſa diago-
nale, comme ici CK, dans la ligne de direction du
poids T: Ainſi en général de quelque maniére qu’un
poids ſoit ſoutenu avec des cordes par quelque nom-
bre de puiſſances que ce ſoit, appliquées à un même
nœud, chacune de ces puiſſances eſt toujours à ce
poids, comme chacune de leurs proportionelles qui
ſervent de côtez aux parallelogrammes dont il eſt ici
queſtion, eſt à la diagonale du dernier, qu’on vient
de voir ſe trouver toujours dans ſa ligne de direction.
Ce qu’il faloit démontrer.

Corollaire.

D’où l’on voit que toutes ces puiſſances priſes
enſemble ſont toujours au poids T qu’elles ſoutien-
nent, comme la ſomme de leurs proportionelles CG,
CR, CM, CN, CP, & c. à la diagonale du paralle-
logramme qu’on vient de démontrer (n. 1.) ſe trou-
ver toujours dans la ligne de direction de ce poids:
De ſorte que, lorſque toutes ces puiſſances ſont éga-
les entr’elles, ces mêmes proportionelles l’étant auſſi,
la ſomme de toutes ces puiſſances eſt à ce poids, com-
me une de ces proportionelles à une partie de cette
diagonale diviſée en autant d’égales qu’il y a de telles
puiſſances; c’eſt-à-dire ici, comme laquelle que ce
ſoit, des lignes CG, CR, CM, CN, CP, à {1/5} de
CK.

Pour exprimer le raport que nous venons de trouver
entre ce poids & les puiſſances qui le ſoutiennent, d’une
maniére qui en rende le calcul plus facile, ſoit le Lemme
ſuivant.

44[Figure 44]

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