1LMN, ſimul centrum grauitatis. Quod demonſtran
dum erat.
dum erat.
ALITER.
Poſito enim R centro grauitatis duarum magnitudinum G,
H, & S duarum L,M, vel punctum V cadit in puncto E, vel in
linea EB, vel in linea AE, ſi in puncto E vel in linea EB,
cum igitur T ſit centrum grauitatis trium magnitudinum G,H,I
ſimul, & E ipſius I, erit punctum T propinquius termino
A quàm punctum V. Sed punctum V in linea AE cadat.
Veligitur S centrum grauitatis duarum magnitudinum L,
M, ſimul cadit in puncto D, ſiue in linea DB, vel in li
nea AD. ſi in puncto D, vel in linea DB; centrum gra
uitatis R duarum magnitudinum GH erit termino A
propinquius quàm ipſum S, & recta ER maior quàm ES,
104[Figure 104]
Sed cadat punctum S in linea AD. Quoniam igitur ma
ior eſt proportio G ad H, quàm L ad M: & vt G ad H,
ita eſt DR ad RG, & vt L ad M, ita PS ad SO, ma
ior erit proportio DR ad RC, quàm PS ad SO; mul
to ergo maior DR ad RC, quàm DS ad SO, & multo
maior quàm DS ad SC, & componendo maior propor
tio DC ad CR, quàm DC ad CS; erit igitur CR mi
nor quàm CS, atque adeo RD maior DS, addita igitur
ED communi, erit ER maior quàm ES. Rurſus quia
componendo, & ex æquali maior eſt proportio totius GH
ad I quàm totius LM ad N, hoc eſt maior longitudinis
ET ad TR, quàm QV ad VS, & multo maior quàm
H, & S duarum L,M, vel punctum V cadit in puncto E, vel in
linea EB, vel in linea AE, ſi in puncto E vel in linea EB,
cum igitur T ſit centrum grauitatis trium magnitudinum G,H,I
ſimul, & E ipſius I, erit punctum T propinquius termino
A quàm punctum V. Sed punctum V in linea AE cadat.
Veligitur S centrum grauitatis duarum magnitudinum L,
M, ſimul cadit in puncto D, ſiue in linea DB, vel in li
nea AD. ſi in puncto D, vel in linea DB; centrum gra
uitatis R duarum magnitudinum GH erit termino A
propinquius quàm ipſum S, & recta ER maior quàm ES,
104[Figure 104]Sed cadat punctum S in linea AD. Quoniam igitur ma
ior eſt proportio G ad H, quàm L ad M: & vt G ad H,
ita eſt DR ad RG, & vt L ad M, ita PS ad SO, ma
ior erit proportio DR ad RC, quàm PS ad SO; mul
to ergo maior DR ad RC, quàm DS ad SO, & multo
maior quàm DS ad SC, & componendo maior propor
tio DC ad CR, quàm DC ad CS; erit igitur CR mi
nor quàm CS, atque adeo RD maior DS, addita igitur
ED communi, erit ER maior quàm ES. Rurſus quia
componendo, & ex æquali maior eſt proportio totius GH
ad I quàm totius LM ad N, hoc eſt maior longitudinis
ET ad TR, quàm QV ad VS, & multo maior quàm