Bernoulli, Daniel, Hydrodynamica, sive De viribus et motibus fluidorum commentarii

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            <s xml:id="echoid-s3448" xml:space="preserve">Hæc autem de oſcillationibus finitis. </s>
            <s xml:id="echoid-s3449" xml:space="preserve">Si nunc oſcillationes minimas
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            eſſe cenſeamus, videbimus illas fieri omnes inter ſe tantochronas, manen-
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            te eadem fluidi quantitate, eodemque canali, quæcunque interea ſint cana-
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            lis figura & </s>
            <s xml:id="echoid-s3450" xml:space="preserve">amplitudines. </s>
            <s xml:id="echoid-s3451" xml:space="preserve">Id exponam in ſequenti paragrapho.</s>
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          <head xml:id="echoid-head139" xml:space="preserve">Theorema.</head>
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            <s xml:id="echoid-s3453" xml:space="preserve">§. </s>
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            <s xml:id="echoid-s3455" xml:space="preserve">Oſcillationes minimæ fluidi in quocunque canali oſcillantis,
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            quamvis inæquales inter ſe, ſunt omnes Iſochronæ.</s>
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          <head xml:id="echoid-head140" xml:space="preserve">Demonſtratio.</head>
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            <s xml:id="echoid-s3457" xml:space="preserve">Cum oſcillationes ſunt minimæ, poſſunt illæ canalis particulæ, in qui-
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            bus ſuperficies fluidi agitantur, pro cylindricis haberi, igitur manentibus
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            denominationibus iisdem, manebit valor, quem aſſignavimus litteræ v in
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            §. </s>
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            <s xml:id="echoid-s3460" xml:space="preserve">ex eadem ratione ſequitur, litteras a, b, α, β & </s>
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            valoris negligi poſſe præ {M/g}, ſic ut in præſenti caſu cenſeri debeat
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            <s xml:id="echoid-s3462" xml:space="preserve">Sunt igitur vi paragraphi duodecimi oſcillationes omnes, quoad mi-
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            nimæ ſunt, inter ſe Iſochronæ. </s>
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          <head xml:id="echoid-head141" xml:space="preserve">Problema.</head>
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            <s xml:id="echoid-s3469" xml:space="preserve">Determinare longitudinem penduli ſimplicis tautochroni cum
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            oſcillationibus minimuis fluidi in canali quocunque agitati.</s>
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            <s xml:id="echoid-s3471" xml:space="preserve">Quia in omni motu eſt elementum temporis dt = {dx/√v}, erit nunc
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            dt = dx√(2γaαMN/gγαb + ggab}):</s>
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            Igitur vi Paragraphi decimi tertii erit longitudo quæſita penduli cum præ-
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