Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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None
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Table of handwritten notes
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(108)
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1.0RC
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fr
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108
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0134
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134
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EXAMEN DE L’OPINION
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portionelle feroit un des côtez du parallelogramme
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note
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left
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note-0134-01
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note-0134-01a
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="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cord@s ſeu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
qu’on vient de démontrer avoir toujours ſa diago-
<
lb
/>
nale, comme ici CK, dans la ligne de direction du
<
lb
/>
poids T: </
s
>
<
s
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echoid-s2702
"
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="
preserve
">Ainſi en général de quelque maniére qu’un
<
lb
/>
poids ſoit ſoutenu avec des cordes par quelque nom-
<
lb
/>
bre de puiſſances que ce ſoit, appliquées à un même
<
lb
/>
nœud, chacune de ces puiſſances eſt toujours à ce
<
lb
/>
poids, comme chacune de leurs proportionelles qui
<
lb
/>
ſervent de côtez aux parallelogrammes dont il eſt ici
<
lb
/>
queſtion, eſt à la diagonale du dernier, qu’on vient
<
lb
/>
de voir ſe trouver toujours dans ſa ligne de direction.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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echoid-s2703
"
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preserve
">Ce qu’il faloit démontrer.</
s
>
<
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="
preserve
"/>
</
p
>
</
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<
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1
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171
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echoid-head173
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">
<
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sc
">Corollaire.</
emph
>
</
head
>
<
p
>
<
s
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echoid-s2705
"
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="
preserve
">D’où l’on voit que toutes ces puiſſances priſes
<
lb
/>
enſemble ſont toujours au poids T qu’elles ſoutien-
<
lb
/>
nent, comme la ſomme de leurs proportionelles CG,
<
lb
/>
CR, CM, CN, CP, &</
s
>
<
s
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="
echoid-s2706
"
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="
preserve
">c. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2707
"
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="
preserve
">à la diagonale du paralle-
<
lb
/>
logramme qu’on vient de démontrer (n. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2708
"
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="
preserve
">1.) </
s
>
<
s
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echoid-s2709
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="
preserve
">ſe trou-
<
lb
/>
ver toujours dans la ligne de direction de ce poids:
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s2710
"
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="
preserve
">De ſorte que, lorſque toutes ces puiſſances ſont éga-
<
lb
/>
les entr’elles, ces mêmes proportionelles l’étant auſſi,
<
lb
/>
la ſomme de toutes ces puiſſances eſt à ce poids, com-
<
lb
/>
me une de ces proportionelles à une partie de cette
<
lb
/>
diagonale diviſée en autant d’égales qu’il y a de telles
<
lb
/>
puiſſances; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2711
"
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="
preserve
">c’eſt-à-dire ici, comme laquelle que ce
<
lb
/>
ſoit, des lignes CG, CR, CM, CN, CP, à {1/5} de
<
lb
/>
CK.</
s
>
<
s
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echoid-s2712
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="
preserve
"/>
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p
>
<
p
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it
">
<
s
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="
echoid-s2713
"
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="
preserve
">Pour exprimer le raport que nous venons de trouver
<
lb
/>
entre ce poids & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2714
"
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="
preserve
">les puiſſances qui le ſoutiennent, d’une
<
lb
/>
maniére qui en rende le calcul plus facile, ſoit le Lemme
<
lb
/>
ſuivant.</
s
>
<
s
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="
echoid-s2715
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="
preserve
"/>
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p
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<
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44
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0134-01
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