13423LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES. triangle par le bras de lévier Pr, je
multiplie de même la ſuperfi-
cie du rectangle XZBS (dy) par le bras delévier PT (b + {y/2}) pour
avoir bdy + {dyy/2}: enfin comme le centre de gravité Q du vouſſoir
ELB répond au point R, je multiplie ſaſuperficie nn par le bras de lé-
vier PR; c’eſt-à-dire par b + y - g (car je ſupoſe toûjours RS = g) &
le produit donne bnn + ynn - gnn; or ajoûtant enſemble ces trois
produits, l’on aura la réſiſtance du pié-droit, par conſéquent cette
équation fnn - nny = {bbd/3} + bdy + {dyy/2} + bnn + nny - gnn, ou
bien {fnn - bnn + gnn/d} + {bb/3} = {yy/2} + {2nny/d} + by, (après avoir diviſé
par d, & fait paſſer dans les mêmes membres les termes où ſetrou-
vent l’inconnu.) Or ſi l’on ſupoſe {2nn/d} + b = p, & qu’on met-
te p à la place de ſa valeur, on pourra du ſecond membre en faire
un quarré parfait & dégager l’inconnu comme à l’ordinaire pour avoir
cette derniere équation √{2fnn + 2gnn - 2bnn/d} - {2bb/3} + pp - p\x{0020} = y.
cie du rectangle XZBS (dy) par le bras delévier PT (b + {y/2}) pour
avoir bdy + {dyy/2}: enfin comme le centre de gravité Q du vouſſoir
ELB répond au point R, je multiplie ſaſuperficie nn par le bras de lé-
vier PR; c’eſt-à-dire par b + y - g (car je ſupoſe toûjours RS = g) &
le produit donne bnn + ynn - gnn; or ajoûtant enſemble ces trois
produits, l’on aura la réſiſtance du pié-droit, par conſéquent cette
équation fnn - nny = {bbd/3} + bdy + {dyy/2} + bnn + nny - gnn, ou
bien {fnn - bnn + gnn/d} + {bb/3} = {yy/2} + {2nny/d} + by, (après avoir diviſé
par d, & fait paſſer dans les mêmes membres les termes où ſetrou-
vent l’inconnu.) Or ſi l’on ſupoſe {2nn/d} + b = p, & qu’on met-
te p à la place de ſa valeur, on pourra du ſecond membre en faire
un quarré parfait & dégager l’inconnu comme à l’ordinaire pour avoir
cette derniere équation √{2fnn + 2gnn - 2bnn/d} - {2bb/3} + pp - p\x{0020} = y.
APLICATION.
Supoſant la hauteur du pié-droit FP, (d) de 15 pieds, &
ſon
talud que EZ (b) de 3, KA (a) ſera de 9 pieds 10 pouces, BV (c)
de 2 pieds 2 pouces, ainſi a + d - b - c, c’eſt-à-dire f ſera de
19 pieds 8 pouces, & la ſuperficie du vouſſoir LGD de 32 pieds;
or pour avoir la valeur de p qui eſt la ſeule lettre qui nous reſte à
connoître, je me rapelle qu’on a ſupoſé {2nnd/d} + b = p, & comme
{2nn/d} vaut 4 pieds 3 pouces, & b 3 pieds; p vaudra donc 7 pieds
3 pouces; ainſi ayant la valeur de toutes les lettres, je fais avec
les nombres les mêmes opérations quiſont indiquées dans l’équation
√{2fnn + 2gnn - 2bnn/d} - {2bb/3} + pp - p\x{0020} = y; & je trouve que y ou
ſi l’on veut l’épaiſſeur de ZB eſt de 3 pieds 9 pouces 3 lignes; c’eſt-
à-dire que ſi l’on donne 3 pieds de talud au pié-droit & 3 pieds 9
pouces 3 lignes d’épaiſſeur au ſommet, ils ſeront en équibre par
leur réſiſtance avec la pouſſée de la Voûte.
talud que EZ (b) de 3, KA (a) ſera de 9 pieds 10 pouces, BV (c)
de 2 pieds 2 pouces, ainſi a + d - b - c, c’eſt-à-dire f ſera de
19 pieds 8 pouces, & la ſuperficie du vouſſoir LGD de 32 pieds;
or pour avoir la valeur de p qui eſt la ſeule lettre qui nous reſte à
connoître, je me rapelle qu’on a ſupoſé {2nnd/d} + b = p, & comme
{2nn/d} vaut 4 pieds 3 pouces, & b 3 pieds; p vaudra donc 7 pieds
3 pouces; ainſi ayant la valeur de toutes les lettres, je fais avec
les nombres les mêmes opérations quiſont indiquées dans l’équation
√{2fnn + 2gnn - 2bnn/d} - {2bb/3} + pp - p\x{0020} = y; & je trouve que y ou
ſi l’on veut l’épaiſſeur de ZB eſt de 3 pieds 9 pouces 3 lignes; c’eſt-
à-dire que ſi l’on donne 3 pieds de talud au pié-droit & 3 pieds 9
pouces 3 lignes d’épaiſſeur au ſommet, ils ſeront en équibre par
leur réſiſtance avec la pouſſée de la Voûte.
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