Huygens, Christiaan - Christiani Hugenii opera varia; Bd. 1: Opera mechanica

Scan	Original
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93
151	94
152	95
153	96
154
155
156
157	97
158	98
159	99
160	100

13483HOROLOG. OSCILLATOR. inſuper eſt tangente V S, omnibusque partibus ſuis magis
11De motu
IN CY-
CLOIDE. erectus quam ulla pars tangentis V S. Adeo ut omnino ma-
jus ſit futurum tempus per tangentem V S cum celeritate ex
B S, tempore per arcum B S poſt N B. Similiter tempus
per tangentem M T, cum celeritate ex B T, majus erit
tempore per arcum S T poſt N S, & tempus per tangen-
tem Π Y cum celeritate ex B Y, majus tempore per arcum
T Y poſt N T. Atque ita tempora motuum æquabilium
per tangentes omnes usque ad infimam quæ tangit cycloi-
dem in E, cum celeritatibus per ſingulas quantæ acquirun-
tur cadendo ex B adusque punctum ipſarum contactus, ma-
jora ſimul erunt tempore per arcum B E poſt N B. Eadem
vero & minora eſſent, ut nunc oſtendemus.

Conſiderentur enim denuo tempora eadem motuum æqua-
bilium per tangentes cycloidis. Et eſt quidem tempus per
tangentem V S cum celeritate ex B S, ad tempus per re-
ctam Β Λ cum celeritate dimidia ex F A, ut tangens cir-
cumferentiæ Δ Χ ad partem axis F P . Similiterque 22Prop.
præced. pus per tangentem M T, cum celeritate ex B T, ad tem-
pus per rectam Λ Ξ cum eadem dimidia celeritate ex F A,
ut tangens Γ Σ ad rectam P Q. Atque ita deinceps ſingula
tempora per tangentes cycloidis, quæ ſunt eadem ſupradi-
ctis, erunt ad tempora motus æquabilis per partes ſibi re-
ſpondentes rectæ B I cum celeritate dimidia ex B Θ, ſicut
tangentes circumferentiæ F H, iisdem parallelis compre-
henſæ, ad partes rectæ F G ipſis reſpondentes.

Sunt igitur quantitates quædam rectæ F P, P Q, & c. &
totidem aliæ, tempora ſcilicet quibus percurruntur rectæ
Β Λ, Λ Ξ & c, motu æquabili cum celeritate dimidia ex
Β Θ; Et unaquæque quantitas in prioribus ad ſequentem ea-
dem proportione refertur, qua unaquæque poſteriorum ad
ſuam ſequentem; ſunt enim utrobique inter ſe æquales. Qui-
bus autem proportionibus priores quantitates ad alias quas-
dam, nempe ad tangentes circuli Δ Χ, Γ Σ, & c. referun-
tur, iisdem proportionibus & eodem ordine poſteriores quo-
que referuntur ad alias quasdam, nempe ad tempora

Page concordance

Text layer

Text normalization

Search

Scan	Original
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93
151	94
152	95
153	96
154
155
156
157	97
158	98
159	99
160	100

Scan	Original
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93
151	94
152	95
153	96
154
155
156
157	97
158	98
159	99
160	100

Scan	Original
131
132
133
134	83
135	84
136	85
137	86
138
139
140
141	87
142	88
143
144	90
145	91
146	92
147
148
149
150	93
151	94
152	95
153	96
154
155
156
157	97
158	98
159	99
160	100