Bélidor, Bernard Forest de
,
La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile
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0131
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134
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LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES.
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triangle par le bras de lévier Pr, je multiplie de même la ſuperfi-
<
lb
/>
cie du rectangle XZBS (dy) par le bras delévier PT (b + {y/2}) pour
<
lb
/>
avoir bdy + {dyy/2}: </
s
>
<
s
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echoid-s2506
"
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preserve
">enfin comme le centre de gravité Q du vouſſoir
<
lb
/>
ELB répond au point R, je multiplie ſaſuperficie nn par le bras de lé-
<
lb
/>
vier PR; </
s
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<
s
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echoid-s2507
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">c’eſt-à-dire par b + y - g (car je ſupoſe toûjours RS = g) & </
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echoid-s2508
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">
<
lb
/>
le produit donne bnn + ynn - gnn; </
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<
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echoid-s2509
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preserve
">or ajoûtant enſemble ces trois
<
lb
/>
produits, l’on aura la réſiſtance du pié-droit, par conſéquent cette
<
lb
/>
équation fnn - nny = {bbd/3} + bdy + {dyy/2} + bnn + nny - gnn, ou
<
lb
/>
bien {fnn - bnn + gnn/d} + {bb/3} = {yy/2} + {2nny/d} + by, (après avoir diviſé
<
lb
/>
par d, & </
s
>
<
s
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echoid-s2510
"
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preserve
">fait paſſer dans les mêmes membres les termes où ſetrou-
<
lb
/>
vent l’inconnu.) </
s
>
<
s
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echoid-s2511
"
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="
preserve
">Or ſi l’on ſupoſe {2nn/d} + b = p, & </
s
>
<
s
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echoid-s2512
"
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="
preserve
">qu’on met-
<
lb
/>
te p à la place de ſa valeur, on pourra du ſecond membre en faire
<
lb
/>
un quarré parfait & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2513
"
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="
preserve
">dégager l’inconnu comme à l’ordinaire pour avoir
<
lb
/>
cette derniere équation √{2fnn + 2gnn - 2bnn/d} - {2bb/3} + pp - p\x{0020} = y.</
s
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<
s
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echoid-s2514
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"/>
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p
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">APLICATION.</
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echoid-s2515
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">Supoſant la hauteur du pié-droit FP, (d) de 15 pieds, & </
s
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<
s
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echoid-s2516
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">ſon
<
lb
/>
talud que EZ (b) de 3, KA (a) ſera de 9 pieds 10 pouces, BV (c)
<
lb
/>
de 2 pieds 2 pouces, ainſi a + d - b - c, c’eſt-à-dire f ſera de
<
lb
/>
19 pieds 8 pouces, & </
s
>
<
s
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echoid-s2517
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">la ſuperficie du vouſſoir LGD de 32 pieds;
<
lb
/>
</
s
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<
s
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echoid-s2518
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="
preserve
">or pour avoir la valeur de p qui eſt la ſeule lettre qui nous reſte à
<
lb
/>
connoître, je me rapelle qu’on a ſupoſé {2nnd/d} + b = p, & </
s
>
<
s
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echoid-s2519
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="
preserve
">comme
<
lb
/>
{2nn/d} vaut 4 pieds 3 pouces, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2520
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preserve
">b 3 pieds; </
s
>
<
s
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echoid-s2521
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="
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">p vaudra donc 7 pieds
<
lb
/>
3 pouces; </
s
>
<
s
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echoid-s2522
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preserve
">ainſi ayant la valeur de toutes les lettres, je fais avec
<
lb
/>
les nombres les mêmes opérations quiſont indiquées dans l’équation
<
lb
/>
√{2fnn + 2gnn - 2bnn/d} - {2bb/3} + pp - p\x{0020} = y; </
s
>
<
s
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preserve
">& </
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<
s
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preserve
">je trouve que y ou
<
lb
/>
ſi l’on veut l’épaiſſeur de ZB eſt de 3 pieds 9 pouces 3 lignes; </
s
>
<
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">c’eſt-
<
lb
/>
à-dire que ſi l’on donne 3 pieds de talud au pié-droit & </
s
>
<
s
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preserve
">3 pieds 9
<
lb
/>
pouces 3 lignes d’épaiſſeur au ſommet, ils ſeront en équibre par
<
lb
/>
leur réſiſtance avec la pouſſée de la Voûte.</
s
>
<
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echoid-s2527
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