Casati, Paolo
,
Fabrica, et uso del compasso di proportione, dove insegna à gli artefici il modo di fare in esso le necessarie divisioni, e con varij problemi ...
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118
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134
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CAPO IV.
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lato mezzano dell’altro pezzo di marmo, per eſſempio la de-
<
lb
/>
cima parte. </
s
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<
s
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echoid-s2234
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preserve
">Et applicando queſte due miſure à gl’interualli
<
lb
/>
della linea cubica, oſſeruo in quali numeri cadano; </
s
>
<
s
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echoid-s2235
"
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="
preserve
">perche la
<
lb
/>
proportione, che hauranno queſti due numeri, tale dourà ha-
<
lb
/>
uer’il lato mezzano oſſeruato alla linea della groſſezza, che
<
lb
/>
ſi cerca. </
s
>
<
s
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echoid-s2236
"
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preserve
">Laragione di queſta operatione è, perche eſſendo
<
lb
/>
le miſure preſe con i Compaſſi ciaſcuna la decima parte del
<
lb
/>
lato, il cubo di tal parte è vna milleſima di tutto il cubo di
<
lb
/>
quei lati intieri: </
s
>
<
s
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echoid-s2237
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preserve
">dunque li cubi delle parti hanno la propor-
<
lb
/>
tione de’cubi intieri. </
s
>
<
s
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echoid-s2238
"
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="
preserve
">Dunque per l’applicatione fatta allo
<
lb
/>
Stromento trouandoſi in numerila proportione de’ cubi, due
<
lb
/>
linee, che ſiano nella ſteſſa proportione di queſti numeri ſo-
<
lb
/>
no due eſtreme di quattro continuatamente proportionali:
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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echoid-s2239
"
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preserve
">Dunque anche le decuple di queſte ſono ſimilmente eſtreme
<
lb
/>
di quattro proportionali, delle quali la prima è il lato, di cui
<
lb
/>
ſi deue far’ il quadrato, la ſeconda è il lato del cubo dato, ela
<
lb
/>
quarta ſarà queſta trouata, la quale col quadrato della prima
<
lb
/>
farà vn ſolido vguale al cubo della ſeconda.</
s
>
<
s
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echoid-s2240
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preserve
"/>
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p
>
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">QVESTIONE TERZA.</
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">Dato vn ſolido, come s’habbia à trouare vn’ altro ſimile
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lb
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nella data proportione.</
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echoid-s2241
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">POſſono li ſolidi eſſere Regolari, ò Irregolari; </
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echoid-s2242
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preserve
">Regolari,
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lb
/>
quando tutte le linee, & </
s
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<
s
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echoid-s2243
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">i piani del corpo ſono vguali
<
lb
/>
tra diloro; </
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<
s
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echoid-s2244
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">Irregolari, quando non v’è queſta vguaglianza.
<
lb
/>
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s
>
<
s
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echoid-s2245
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="
preserve
">Nell’operatione v’è queſta ſola differenza, che ne’ Regolari
<
lb
/>
trouata vna linea, che habbia la douuta proportione con il la-
<
lb
/>
to del ſolido ſimile, non s’hà à cercar’ altra linea; </
s
>
<
s
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="
echoid-s2246
"
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="
preserve
">mà ne </
s
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p
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