134116
188.
XVI.
Addiametrum CO deſcribatur circulus CFH;
&
ab O
11Fig. 187. radiusincidat talis, ut cum ejus reflexus ſit DS, contingat fore DS
= {1/2} DH, vel {1/2} DI; poſitâ CI ad DS perpendiculari (talis autem
radius facilè duci poſſe concipiatur; & per curvam appropriatam re-
verà ſtatim determinetur; id proinde nos non diſtinebit). Erit tum
puncti Simago, puta σ, à puncto D infinitè disjuncta; quoniam (id
quod fieri nequit, niſi H σ, σ D ſint infinitæ) eſt H σ. σ D : : IS.
SD. Jam in arcum DB cadat utcunque radius OM, cujus reflexus
ſit MA E; & in hac ſumatur ME = MF; tum in OM producta
capiatur punctum α, ut ſit F α. α M : : EA. AM; erit α puncti A
imago. ſimili methodo reperiatur ρ puncti R imago; neque non reliqua
totius R ρασ, ipſam BS referentis, puncta.
11Fig. 187. radiusincidat talis, ut cum ejus reflexus ſit DS, contingat fore DS
= {1/2} DH, vel {1/2} DI; poſitâ CI ad DS perpendiculari (talis autem
radius facilè duci poſſe concipiatur; & per curvam appropriatam re-
verà ſtatim determinetur; id proinde nos non diſtinebit). Erit tum
puncti Simago, puta σ, à puncto D infinitè disjuncta; quoniam (id
quod fieri nequit, niſi H σ, σ D ſint infinitæ) eſt H σ. σ D : : IS.
SD. Jam in arcum DB cadat utcunque radius OM, cujus reflexus
ſit MA E; & in hac ſumatur ME = MF; tum in OM producta
capiatur punctum α, ut ſit F α. α M : : EA. AM; erit α puncti A
imago. ſimili methodo reperiatur ρ puncti R imago; neque non reliqua
totius R ρασ, ipſam BS referentis, puncta.
XVII.
In harc verò conſtructionem quædam veniunt adnotanda.
22Fig. 187, 188.
1.
Quòd CS &
gt;
CZ.
Nam 4 CZq = CBq = 3 SDq +
CSq. ergò quum ſit CZ & gt; SD; erit CS & gt; CZ.
CSq. ergò quum ſit CZ & gt; SD; erit CS & gt; CZ.
2.
Quod CA &
gt;
CS.
Nam (è ſuprà monſtratis) ſi ducatur
recta M ψ ad DO parallela, ejuſce reflexa (puta M ξ) ſecabit ipſam
DS, verſus I, puta ad ξ. ergò M ξ ipſam CB ſecabit ſupra punctum S,
velut ad φ. atqui quoniam ang. CMO & gt; CMψ, ſeu ang. CMA
& gt; CMφ, eſt CA & gt; C φ; adeóque magìs eſt CA & gt; CS.
recta M ψ ad DO parallela, ejuſce reflexa (puta M ξ) ſecabit ipſam
DS, verſus I, puta ad ξ. ergò M ξ ipſam CB ſecabit ſupra punctum S,
velut ad φ. atqui quoniam ang. CMO & gt; CMψ, ſeu ang. CMA
& gt; CMφ, eſt CA & gt; C φ; adeóque magìs eſt CA & gt; CS.
3.
Quòd EA &
gt;
AM.
cùm enim ſit EM (vel FM) &
gt;
HD,
atque DS & gt; MA; erit EM. MA & gt; FD. DS : : 2. 1.
atque DS & gt; MA; erit EM. MA & gt; FD. DS : : 2. 1.
4.
Hinc denuò liquebit totam lineam B ρασ ultra rectam CBL
jacere. nam ducatur FQ ad AM parallela eſt hîc ang FCA & gt; ang
ACE. & ang FQA = ang CAE. quapropter erit CF. FQ
& lt; CE. AE. adeóque FQ & gt; AE. acindè FQ. AM & gt; AE.
AM; hoc eſt FK, KM & gt; Fα. αM. dividendóque FM. KM & gt;
FM. αM. quare α M & gt; KM. adeóque punctum α ultra K in
recta OK protenſa jacet.
jacere. nam ducatur FQ ad AM parallela eſt hîc ang FCA & gt; ang
ACE. & ang FQA = ang CAE. quapropter erit CF. FQ
& lt; CE. AE. adeóque FQ & gt; AE. acindè FQ. AM & gt; AE.
AM; hoc eſt FK, KM & gt; Fα. αM. dividendóque FM. KM & gt;
FM. αM. quare α M & gt; KM. adeóque punctum α ultra K in
recta OK protenſa jacet.
XVIII.
Quòd ſiad partes alteras rectæ OD ducatur radius ON’
cujus reflexus NGT = NV; ſitque TG. GN & lt; 2. 1; ſtatuen-
da eſt puncti Gimago (puta γ) ad partes O. quinimò cùm in hanc
rem plura ſubjici poſſent, ego jam _Specimina_ tantùm inſtituens
(quippe cùm operâ dignum haud arbitrer adeò tenuem materiam curi-
oſiùs proſequi) à minutiis abſtineo. quo & indè pronior ſum, quo-
niam in hac re copioſus videtur A. _Tacquetus;_ ſubinde quidem is,
ob admiſſum iſtud falſum principium, ceſpitans, at bene multa
cujus reflexus NGT = NV; ſitque TG. GN & lt; 2. 1; ſtatuen-
da eſt puncti Gimago (puta γ) ad partes O. quinimò cùm in hanc
rem plura ſubjici poſſent, ego jam _Specimina_ tantùm inſtituens
(quippe cùm operâ dignum haud arbitrer adeò tenuem materiam curi-
oſiùs proſequi) à minutiis abſtineo. quo & indè pronior ſum, quo-
niam in hac re copioſus videtur A. _Tacquetus;_ ſubinde quidem is,
ob admiſſum iſtud falſum principium, ceſpitans, at bene multa
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib