Bélidor, Bernard Forest de, La science des ingenieurs dans la conduite des travaux de fortification et d' architecture civile

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                <pb o="23" file="0131" n="134" rhead="LIVRE II. DE LA MECANIQUE DES VOUTES."/>
              triangle par le bras de lévier Pr, je multiplie de même la ſuperfi-
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              cie du rectangle XZBS (dy) par le bras delévier PT (b + {y/2}) pour
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              avoir bdy + {dyy/2}: </s>
              <s xml:id="echoid-s2506" xml:space="preserve">enfin comme le centre de gravité Q du vouſſoir
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              ELB répond au point R, je multiplie ſaſuperficie nn par le bras de lé-
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              vier PR; </s>
              <s xml:id="echoid-s2507" xml:space="preserve">c’eſt-à-dire par b + y - g (car je ſupoſe toûjours RS = g) & </s>
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              le produit donne bnn + ynn - gnn; </s>
              <s xml:id="echoid-s2509" xml:space="preserve">or ajoûtant enſemble ces trois
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              produits, l’on aura la réſiſtance du pié-droit, par conſéquent cette
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              équation fnn - nny = {bbd/3} + bdy + {dyy/2} + bnn + nny - gnn, ou
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              bien {fnn - bnn + gnn/d} + {bb/3} = {yy/2} + {2nny/d} + by, (après avoir diviſé
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              par d, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2510" xml:space="preserve">fait paſſer dans les mêmes membres les termes où ſetrou-
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              vent l’inconnu.) </s>
              <s xml:id="echoid-s2511" xml:space="preserve">Or ſi l’on ſupoſe {2nn/d} + b = p, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2512" xml:space="preserve">qu’on met-
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              te p à la place de ſa valeur, on pourra du ſecond membre en faire
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              un quarré parfait & </s>
              <s xml:id="echoid-s2513" xml:space="preserve">dégager l’inconnu comme à l’ordinaire pour avoir
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              cette derniere équation √{2fnn + 2gnn - 2bnn/d} - {2bb/3} + pp - p\x{0020} = y.</s>
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            <head xml:id="echoid-head129" xml:space="preserve">APLICATION.</head>
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              <s xml:id="echoid-s2515" xml:space="preserve">Supoſant la hauteur du pié-droit FP, (d) de 15 pieds, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2516" xml:space="preserve">ſon
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              talud que EZ (b) de 3, KA (a) ſera de 9 pieds 10 pouces, BV (c)
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              de 2 pieds 2 pouces, ainſi a + d - b - c, c’eſt-à-dire f ſera de
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              19 pieds 8 pouces, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2517" xml:space="preserve">la ſuperficie du vouſſoir LGD de 32 pieds;
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              </s>
              <s xml:id="echoid-s2518" xml:space="preserve">or pour avoir la valeur de p qui eſt la ſeule lettre qui nous reſte à
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              connoître, je me rapelle qu’on a ſupoſé {2nnd/d} + b = p, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2519" xml:space="preserve">comme
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              {2nn/d} vaut 4 pieds 3 pouces, & </s>
              <s xml:id="echoid-s2520" xml:space="preserve">b 3 pieds; </s>
              <s xml:id="echoid-s2521" xml:space="preserve">p vaudra donc 7 pieds
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              3 pouces; </s>
              <s xml:id="echoid-s2522" xml:space="preserve">ainſi ayant la valeur de toutes les lettres, je fais avec
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              les nombres les mêmes opérations quiſont indiquées dans l’équation
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              √{2fnn + 2gnn - 2bnn/d} - {2bb/3} + pp - p\x{0020} = y; </s>
              <s xml:id="echoid-s2523" xml:space="preserve">& </s>
              <s xml:id="echoid-s2524" xml:space="preserve">je trouve que y ou
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              ſi l’on veut l’épaiſſeur de ZB eſt de 3 pieds 9 pouces 3 lignes; </s>
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              à-dire que ſi l’on donne 3 pieds de talud au pié-droit & </s>
              <s xml:id="echoid-s2526" xml:space="preserve">3 pieds 9
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              pouces 3 lignes d’épaiſſeur au ſommet, ils ſeront en équibre par
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              leur réſiſtance avec la pouſſée de la Voûte.</s>
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