135111
datum punctum tranſeunte bifariam ſectæ, quod à lineis ad anguli verticem
non collimantibus conſequi minimè poſſet. Si verò inſcriptio, ac circumſcri-
ptio alijs conditionibus confici iubeatur, aliæ item defintiones, & conſtru-
ctiones diuerſæ ad problematum ſolutiones requirerentur, quas omnes, licet
nobis fortuitò datum ſit Geometriæ legibus ſubijcere, temporis tamen angu-
ſtijs obſequentes, hic omittere neceſſe fuit; ſed aliàs forſan, Deo dante, ſi
quid vnquam ocij nacti fuerimus, hanc ipſam de MAXIMIS, & MI-
NIMIS doctrinam, & duplò, & triplò auctiorem denuò proferemus: inte-
rim varijs ſtimulis, qui ad hæc edenda nos vrgent, obtemperantes, præſens
argumentum abſoluere properemus, vt citius (alteram huius tractationis
partem aggrediendo) ad noua pariter, & apprimè iucunda in conicis acciden-
tia deueniamus, & quod pluris eſt, præcipuè vtilitatis fundamenta iacien-
do, abſtruſionis doctrinæ myſteria perſpicacioribus ingenijs aperiamus.
non collimantibus conſequi minimè poſſet. Si verò inſcriptio, ac circumſcri-
ptio alijs conditionibus confici iubeatur, aliæ item defintiones, & conſtru-
ctiones diuerſæ ad problematum ſolutiones requirerentur, quas omnes, licet
nobis fortuitò datum ſit Geometriæ legibus ſubijcere, temporis tamen angu-
ſtijs obſequentes, hic omittere neceſſe fuit; ſed aliàs forſan, Deo dante, ſi
quid vnquam ocij nacti fuerimus, hanc ipſam de MAXIMIS, & MI-
NIMIS doctrinam, & duplò, & triplò auctiorem denuò proferemus: inte-
rim varijs ſtimulis, qui ad hæc edenda nos vrgent, obtemperantes, præſens
argumentum abſoluere properemus, vt citius (alteram huius tractationis
partem aggrediendo) ad noua pariter, & apprimè iucunda in conicis acciden-
tia deueniamus, & quod pluris eſt, præcipuè vtilitatis fundamenta iacien-
do, abſtruſionis doctrinæ myſteria perſpicacioribus ingenijs aperiamus.
PROBL. XXVI. PROP. LXVIII.
Dato angulo rectilineo, per punctum intra ipſum datum, cum
dato ſemi-tranſuerſo latere, MAXIMAM Hyperbolen inſcribere.
Item.
dato ſemi-tranſuerſo latere, MAXIMAM Hyperbolen inſcribere.
Item.
Datę Hyperbolæ, per punctum extra ipſam datum, MINIMVM
angulum rectilineum circumſcribere.
angulum rectilineum circumſcribere.
Oportet autem, ad hoc vt anguli circumſcriptio fiat iuxta alla-
tam definitionem, ac præcedens monitum, datum punctum, vel
eſſe in centro, vel intra angulos, ab aſymptotis conſtitutos.
tam definitionem, ac præcedens monitum, datum punctum, vel
eſſe in centro, vel intra angulos, ab aſymptotis conſtitutos.
SIt, in tribus primis figuris, datus angulus rectilineus ABC, &
datum in-
tra ipſum punctum ſit D: oportet per D _MAXIMAM_ Hyperbolen inſcri-
bere, cuius ſemi-tranſuerſum latus æquale ſit dato E.
tra ipſum punctum ſit D: oportet per D _MAXIMAM_ Hyperbolen inſcri-
bere, cuius ſemi-tranſuerſum latus æquale ſit dato E.
Iungatur DB, &
ſe-
101[Figure 101]
cetur ex ipſa, DO ęqua
lis E. Iam, vel DO æ-
qualis eſt DB, vt in pri-
ma figura, vel minor vt
in ſecunda, vel maior
vt in tertia. Si primùm,
deſcribatur per D, 114. ſec.
conic. aſymptotis BA, BC
Hyperbole FDG: &
ipſa erit _MAXIMA_
quæſita.
lis E. Iam, vel DO æ-
qualis eſt DB, vt in pri-
ma figura, vel minor vt
in ſecunda, vel maior
vt in tertia. Si primùm,
deſcribatur per D, 114. ſec.
conic. aſymptotis BA, BC
Hyperbole FDG: &
ipſa erit _MAXIMA_
quæſita.
Nam, quæ cum eo-
dem tranſuerſo, eidem angulo per D adſcribitur, cum recto, quod minus
dem tranſuerſo, eidem angulo per D adſcribitur, cum recto, quod minus