135
11dicitur.
¶ Dices / iſte due concluſiones tam illate: et ab iſta
opinione / et altera ſunt concedende. Et ideo ſunt cor
relaria et non inconuenientia.
opinione / et altera ſunt concedende. Et ideo ſunt cor
relaria et non inconuenientia.
Contra quia tunc ſequeretur / a qua
libet parte proportionali alicuius mobilis ſecun-
dum certam diuiſionem procedendo demeretur ali
qua velocitas: ita quelibet ſecundum talem diui
ſionem moueatur minori velocitate ꝙ̄ antea mo-
uebatur: et tamen totum mobile mouetur continuo
vniformiṫ et eq̄ velociṫ ſicut ãtea: ſꝫ ↄ̨ſeq̄ns eſt falſū:
igitur illud ex quo ſequitur: Falſitas conſequentis
oſtenditur / quia alias ſequeretur / tota velocitas
poteſt demi a partibus proportionalibus manen
te tamen ſemper velocitate totius equali / quod eſt
mere impoſſibile. Patet hoc poſito / in hora con-
tinue cuiuſlibet partis proportionalis ſecundum /
hanc diuiſionem remittatur motus quo ad vſ ve-
niat ad non gradum / tunc continuo per illam horã
tale mobile per te mouebitur equaiiter et vniformi-
ter: ergo adhuc poſt illud inſtans terminatiuum po
terit ſic moueri motu partium ad non gradum re-
miſſo: Sed iam probo ſequelam: et pono caſum /
vna rota diuidatur per partes proportionales cir
culares concentricas minoribus terminatis verſus
peripheriam rote: et a prima dematur medietas ſue
velocitatis et a ſequenti eam puta a ſecunda demat̄̄
medietas vnius gradus et a tertia quarta vniꝰ gra-
dus: et ſic conſequenter procedendo per partes ſub
duplas quo poſito a puncto extremo nulla veloci-
tas demitur: et mouetur: igitur continuo mouet̄̄ vni
formiter Patet conſequentia et tamen quelibet ꝑs
eius proportionalis ſecundum certam diuiſionem
mouetur velocitate minori / ꝙ̄ mouebatur antea
Sed ad inferendum quelibet pars proportiona
lis ſecundum talem diuiſioneꝫ moueatur ſubdupla
velocitate oportet ponere in caſu / a qualibet illa
rum dematur medietas velocitatis qua antea mo-
uebatur: et ſic habebitur propoſitum. Et ſi tibi caſꝰ
appareat difficilis / vt nunc michi videor facile erit
verificare illum caſum in rota flexibili puta aque vĺ
alterius liquoris exiſtentis intra ſperam rotundaꝫ
et quilibet punctus eius moueatur quieſcente cētro
motu circulari: partibus eius mouentibus eodē mo
do quo ponitur in caſu:
libet parte proportionali alicuius mobilis ſecun-
dum certam diuiſionem procedendo demeretur ali
qua velocitas: ita quelibet ſecundum talem diui
ſionem moueatur minori velocitate ꝙ̄ antea mo-
uebatur: et tamen totum mobile mouetur continuo
vniformiṫ et eq̄ velociṫ ſicut ãtea: ſꝫ ↄ̨ſeq̄ns eſt falſū:
igitur illud ex quo ſequitur: Falſitas conſequentis
oſtenditur / quia alias ſequeretur / tota velocitas
poteſt demi a partibus proportionalibus manen
te tamen ſemper velocitate totius equali / quod eſt
mere impoſſibile. Patet hoc poſito / in hora con-
tinue cuiuſlibet partis proportionalis ſecundum /
hanc diuiſionem remittatur motus quo ad vſ ve-
niat ad non gradum / tunc continuo per illam horã
tale mobile per te mouebitur equaiiter et vniformi-
ter: ergo adhuc poſt illud inſtans terminatiuum po
terit ſic moueri motu partium ad non gradum re-
miſſo: Sed iam probo ſequelam: et pono caſum /
vna rota diuidatur per partes proportionales cir
culares concentricas minoribus terminatis verſus
peripheriam rote: et a prima dematur medietas ſue
velocitatis et a ſequenti eam puta a ſecunda demat̄̄
medietas vnius gradus et a tertia quarta vniꝰ gra-
dus: et ſic conſequenter procedendo per partes ſub
duplas quo poſito a puncto extremo nulla veloci-
tas demitur: et mouetur: igitur continuo mouet̄̄ vni
formiter Patet conſequentia et tamen quelibet ꝑs
eius proportionalis ſecundum certam diuiſionem
mouetur velocitate minori / ꝙ̄ mouebatur antea
Sed ad inferendum quelibet pars proportiona
lis ſecundum talem diuiſioneꝫ moueatur ſubdupla
velocitate oportet ponere in caſu / a qualibet illa
rum dematur medietas velocitatis qua antea mo-
uebatur: et ſic habebitur propoſitum. Et ſi tibi caſꝰ
appareat difficilis / vt nunc michi videor facile erit
verificare illum caſum in rota flexibili puta aque vĺ
alterius liquoris exiſtentis intra ſperam rotundaꝫ
et quilibet punctus eius moueatur quieſcente cētro
motu circulari: partibus eius mouentibus eodē mo
do quo ponitur in caſu:
Tertio principaliter contra ſecundaꝫ
partem queſtionis videlicet / non debet attēdi pe-
nes gradum medium arguitur ſic: quia ſi illud eſſet
veruꝫ ſequeretur / ſi vna rota moueretur difformi
ter quo ad ſubiectum a non gradu vſ ad certū gra
dum ita pars illa que eſt a centro vſ ad medie-
tatem ſemidiametri moueatur a non gradu vſ ad
quartum: et reſidua pars vſ ad circunferentiã mo
ueatur a quarto vſ ad duodecimum / tunc talis ro
ta moueretur velocitate vt ſex: ſed conſequens ē fal
ſum / igitur illud ex quo ſequitur Sequela probatur /
quia ille eſt gradus medius inter duodecimū et non
gradum. Sed iam arguitur falſitas conſequentis /
quia tunc ſequeretur / illa rota eque velociter mo
ueretur ſicut ſi motus eius eſſet vniformiter diffor-
mis a non gradu vſ ad duodecimum. Sed conſe-
quens eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur. Con-
ſequentia apparet: et falſitas conſequentis argui-
tur / quia ſi illa rota moueretur vniformiter diffor-
miter a non gradu vſ ad duodecimum: tunc pun-
ctus medius ſemidiametri moueretur velocitate vt
ſex / et per conſequēs maiori velocitate quam modo
et quilibet punctus intrinſecꝰ maiori velocitate quã
modo / vt ſatis patet intueti: ergo ſequitur / illa ro
ta mouetur / tunc maiori velocitate quã modo. Pro
batur hec conſequentia / quia modo videlicet quan-
do vna pars eius que incipit a centro rote et termi-
natur ad medium ſemidiametri mouetur a nõ gra-
du vſ ad quartum et reliqua pars a quarto vſ
ad duodecimum: a velocitate vel penes velocitatem
alicuius puncti intrinſeci eius commēſuratur et at
tenditur motus illius rote, et ab eodem poſtea deb3
attendi quando velocius mouetur: igitur propoſi-
tum: quia rota manet: nec rarefacta: nec condenſa
ta: et idem continuo manet punctus eius mediꝰ quã
do mouetur ſic motu difformiter difformi et quam
do mouetur motu vniformiter difformi.
22dicitur.
partem queſtionis videlicet / non debet attēdi pe-
nes gradum medium arguitur ſic: quia ſi illud eſſet
veruꝫ ſequeretur / ſi vna rota moueretur difformi
ter quo ad ſubiectum a non gradu vſ ad certū gra
dum ita pars illa que eſt a centro vſ ad medie-
tatem ſemidiametri moueatur a non gradu vſ ad
quartum: et reſidua pars vſ ad circunferentiã mo
ueatur a quarto vſ ad duodecimum / tunc talis ro
ta moueretur velocitate vt ſex: ſed conſequens ē fal
ſum / igitur illud ex quo ſequitur Sequela probatur /
quia ille eſt gradus medius inter duodecimū et non
gradum. Sed iam arguitur falſitas conſequentis /
quia tunc ſequeretur / illa rota eque velociter mo
ueretur ſicut ſi motus eius eſſet vniformiter diffor-
mis a non gradu vſ ad duodecimum. Sed conſe-
quens eſt falſum: igitur illud ex quo ſequitur. Con-
ſequentia apparet: et falſitas conſequentis argui-
tur / quia ſi illa rota moueretur vniformiter diffor-
miter a non gradu vſ ad duodecimum: tunc pun-
ctus medius ſemidiametri moueretur velocitate vt
ſex / et per conſequēs maiori velocitate quam modo
et quilibet punctus intrinſecꝰ maiori velocitate quã
modo / vt ſatis patet intueti: ergo ſequitur / illa ro
ta mouetur / tunc maiori velocitate quã modo. Pro
batur hec conſequentia / quia modo videlicet quan-
do vna pars eius que incipit a centro rote et termi-
natur ad medium ſemidiametri mouetur a nõ gra-
du vſ ad quartum et reliqua pars a quarto vſ
ad duodecimum: a velocitate vel penes velocitatem
alicuius puncti intrinſeci eius commēſuratur et at
tenditur motus illius rote, et ab eodem poſtea deb3
attendi quando velocius mouetur: igitur propoſi-
tum: quia rota manet: nec rarefacta: nec condenſa
ta: et idem continuo manet punctus eius mediꝰ quã
do mouetur ſic motu difformiter difformi et quam
do mouetur motu vniformiter difformi.
¶ Dices negando ſequelam: et ad probationem: di
ces / non eſt cõtra te: quia tu vis dicere / / debet at
tendi motus difformis quo ad ſubiectum penes gra
dum mediuꝫ quando talis motus eſt vniformiṫ dif
formis quo ad ſubiectum: ſed non quando eſt diffor
miter difformis: qnia tunc ſequenda eſt tertia pars
queſtionis videlicet penes reductionem ad vnifor-
mitatem.
ces / non eſt cõtra te: quia tu vis dicere / / debet at
tendi motus difformis quo ad ſubiectum penes gra
dum mediuꝫ quando talis motus eſt vniformiṫ dif
formis quo ad ſubiectum: ſed non quando eſt diffor
miter difformis: qnia tunc ſequenda eſt tertia pars
queſtionis videlicet penes reductionem ad vnifor-
mitatem.
Sed contra / quia ſi in omni motu vni
formiter difformi quo ad ſubiectum debeat veloci-
tas attendi penes gradum medium / vel igitur ꝑ gra
dum medium intelligitur gradus qui eſt medio ta-
lis ſubiecti quo ad magnitudinem: vel ī medio quo
ad longitudinem, vel in medio quo ad magnitudi-
nem et longitudinem ſimul / ſed nullum iſtorum ē di
cendum: igitur non debet motus vniformiter diffor
mis quo ad ſubiectum velocitas penes gradum me
dium commenſurari et attendi. Maior quo ad pri-
mam partem videlicet / non debeat attendi penes
gradum medium hoc eſt exiſtentem in medio ſubie-
cti / quo ad magnitudinem patet ex primo argumē-
to: et ſecunda confirmatione eius in dubitatiõe for-
mata in priori capite / et quo ad ſecundam partē pa
tet ex confirmatione ſecundi argumenti eiuſdem du
bitationis prioris capitis. Sed quantum ad tertiã
partem patet manifeſte / quia quãdo rota mouetur
ſic vniformiter difformiter quo ad ſubiectum a nõ
gradu in centro vſ ad certum gradum in circunfe
rentia procedendo a centro vſ ad circunferentiaꝫ
nullus idem punctus eſt in medio magnitudinis et
longitudinis ſignanter quando rota eſt vbi eq̈
lis craſſitudinis Tamen volo efficatiori argumēto
meo iudicio confirmare ſecundam partem minoris
videlicet / non debeat velocitas motus vniformi-
ter difformis quo ad ſubiectum attendi penes pun
ctum exiſtentem in medio mobilis quantum ad lon-
gitudinem. Et in predicta rota de qua ſepe mentio
facta eſt a centro eius vſ ad circunferētiam ſigno
vnam colūnã ex cuius baſi in centro rote educo line
am giratiuam girantem omnes partes proportio
nales talis columne / vt ↄ̨muniter ponitur et volo /
talis rota moueat̄̄ vniformiṫ difformiter q̊ ad ſub-
iectum a non gradu vſ ad octauum / quo poſito ſic
argumentor illa linea giratiua mouetur vniformi
ter difformiter cum ſit pars corporis vniformiter
difformiter moti et tamen motus eius non correſpõ
det gradui exiſtenti in medio corporis quantuꝫ ad
longitudinem cum nullum tale ſit / vt notum eſt: igi-
tur aliquod mouetur vniformiter difformiter quo
ad ſubiectum cuius motus velocitas non attendi-
tur penes gradum motus exiſtentem in medio eius
quantum ad longitudinem. Simile argumentum
fierit / ſi a centro rote educeretur vna linea que circū
daret primo primam partem proportionalem cir
cularem illius rote, et ſecundam et tertiam et quartã
formiter difformi quo ad ſubiectum debeat veloci-
tas attendi penes gradum medium / vel igitur ꝑ gra
dum medium intelligitur gradus qui eſt medio ta-
lis ſubiecti quo ad magnitudinem: vel ī medio quo
ad longitudinem, vel in medio quo ad magnitudi-
nem et longitudinem ſimul / ſed nullum iſtorum ē di
cendum: igitur non debet motus vniformiter diffor
mis quo ad ſubiectum velocitas penes gradum me
dium commenſurari et attendi. Maior quo ad pri-
mam partem videlicet / non debeat attendi penes
gradum medium hoc eſt exiſtentem in medio ſubie-
cti / quo ad magnitudinem patet ex primo argumē-
to: et ſecunda confirmatione eius in dubitatiõe for-
mata in priori capite / et quo ad ſecundam partē pa
tet ex confirmatione ſecundi argumenti eiuſdem du
bitationis prioris capitis. Sed quantum ad tertiã
partem patet manifeſte / quia quãdo rota mouetur
ſic vniformiter difformiter quo ad ſubiectum a nõ
gradu in centro vſ ad certum gradum in circunfe
rentia procedendo a centro vſ ad circunferentiaꝫ
nullus idem punctus eſt in medio magnitudinis et
longitudinis ſignanter quando rota eſt vbi eq̈
lis craſſitudinis Tamen volo efficatiori argumēto
meo iudicio confirmare ſecundam partem minoris
videlicet / non debeat velocitas motus vniformi-
ter difformis quo ad ſubiectum attendi penes pun
ctum exiſtentem in medio mobilis quantum ad lon-
gitudinem. Et in predicta rota de qua ſepe mentio
facta eſt a centro eius vſ ad circunferētiam ſigno
vnam colūnã ex cuius baſi in centro rote educo line
am giratiuam girantem omnes partes proportio
nales talis columne / vt ↄ̨muniter ponitur et volo /
talis rota moueat̄̄ vniformiṫ difformiter q̊ ad ſub-
iectum a non gradu vſ ad octauum / quo poſito ſic
argumentor illa linea giratiua mouetur vniformi
ter difformiter cum ſit pars corporis vniformiter
difformiter moti et tamen motus eius non correſpõ
det gradui exiſtenti in medio corporis quantuꝫ ad
longitudinem cum nullum tale ſit / vt notum eſt: igi-
tur aliquod mouetur vniformiter difformiter quo
ad ſubiectum cuius motus velocitas non attendi-
tur penes gradum motus exiſtentem in medio eius
quantum ad longitudinem. Simile argumentum
fierit / ſi a centro rote educeretur vna linea que circū
daret primo primam partem proportionalem cir
cularem illius rote, et ſecundam et tertiam et quartã
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib