Varignon, Pierre, Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes

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          <pb o="109" file="0135" n="135" rhead="DE M. BORELLI."/>
          <note position="right" xml:space="preserve">DES POIDS
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          ſoutenus avec
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          des cordes ſcu-
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          lement.</note>
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          <head xml:id="echoid-head174" xml:space="preserve">LEMME.</head>
          <p style="it">
            <s xml:id="echoid-s2716" xml:space="preserve">DE quelque maniére que la ligne droite CP paſſe par
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              <note position="right" xlink:label="note-0135-02" xlink:href="note-0135-02a" xml:space="preserve">fig. 9.
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            une des pointes C du parallelogramme IE, ſi des trois
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            autres pointes G, I, E, on tire ſur la même CP les trois
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            perpendiculaires GL, IP, VE: </s>
            <s xml:id="echoid-s2717" xml:space="preserve">ſa partie CL compriſe
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            entre le point C, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2718" xml:space="preserve">la perpendiculaire GL qui part de la
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            pointe G qui lui eſt oppoſée, eſt toujours égale à la ſomme de
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            ſes deux autres parties CP & </s>
            <s xml:id="echoid-s2719" xml:space="preserve">CV compriſes entre ce même
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            point C & </s>
            <s xml:id="echoid-s2720" xml:space="preserve">les perpendiculaires IP & </s>
            <s xml:id="echoid-s2721" xml:space="preserve">EV, lors que ces
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            deux perpendiculaires tombent du même côté de C; </s>
            <s xml:id="echoid-s2722" xml:space="preserve">ou à la
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            diffèrence de ces deux parties, lors que ces deux perpendiculaires
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            tombent de différens côtez.</s>
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            <emph style="sc">Demonstration.</emph>
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            <s xml:id="echoid-s2724" xml:space="preserve">Joignez IE & </s>
            <s xml:id="echoid-s2725" xml:space="preserve">GC qui ſe coupent par la moitié
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            l’une & </s>
            <s xml:id="echoid-s2726" xml:space="preserve">l’autre en K, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2727" xml:space="preserve">apres avoir fait QK perpen-
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            diculaire à CP, concevez un plan qui paſſe par QK,
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            à qui CP ſoit perpendiculaire, & </s>
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            points I & </s>
            <s xml:id="echoid-s2729" xml:space="preserve">E, tombent auſſi perpendiculairement
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            IM, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2730" xml:space="preserve">EN; </s>
            <s xml:id="echoid-s2731" xml:space="preserve">Enfin joignez QM & </s>
            <s xml:id="echoid-s2732" xml:space="preserve">QN. </s>
            <s xml:id="echoid-s2733" xml:space="preserve">Cela fait,
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            ſoit que QK, QM, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2734" xml:space="preserve">QN, ſe confondent en une
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            ſeule ligne, ſoit qu’elles en faſſent trois différentes,
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            il eſt clair que puis que les lignes IM, PQ, NE, & </s>
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            VQ, ſont toutes (Hyp.) </s>
            <s xml:id="echoid-s2736" xml:space="preserve">perpendiculaires à ce plan,
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            elles ſont auſſi toutes paralleles entr’elles; </s>
            <s xml:id="echoid-s2737" xml:space="preserve">& </s>
            <s xml:id="echoid-s2738" xml:space="preserve">par
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            conſéquent 1°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2739" xml:space="preserve">IM & </s>
            <s xml:id="echoid-s2740" xml:space="preserve">PQ ſont dans un même plan
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            avec PI & </s>
            <s xml:id="echoid-s2741" xml:space="preserve">QM: </s>
            <s xml:id="echoid-s2742" xml:space="preserve">Ainſi les angles en M, Q, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2743" xml:space="preserve">P,
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            étant (hyp) droits, MP ſera un parallelogramme.
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            <s xml:id="echoid-s2744" xml:space="preserve">On prouvera de même que VN eſt auſſi un paralle-
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            logramme: </s>
            <s xml:id="echoid-s2745" xml:space="preserve">Donc IM eſt égale à PQ, & </s>
            <s xml:id="echoid-s2746" xml:space="preserve">EN égale
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            à VQ. </s>
            <s xml:id="echoid-s2747" xml:space="preserve">2°. </s>
            <s xml:id="echoid-s2748" xml:space="preserve">De ce que IM & </s>
            <s xml:id="echoid-s2749" xml:space="preserve">EN ſont paralleles </s>
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