13512311
24 # 45 # 4186597 # 56 # 15 # 8314696 # 87 # 45 # 9992290 # 75 # 0 # 965925
27 # 0 # 4539905 # 58 # 30 # 8526402 # 3 # 45 # 654031 # 82 # 30 # 9914449
9 # 15 # 4886212 # 60 # 45 # 8724960 # 7 # 30 # 1305262 # 86 # 15 # 9978589
31 # 30 # 5224986 # 63 # 0 # 8910065 # 15 # 0 # 2588190 # 90 # 0 # 10000000
ſtum eſt, ſinum grad. 54. hoc eſt. 8090170. componi præciſe ex ſinubus grad. 18.
& 30. hoc eſt, ex 3090170. & 5000000. Et quia ſinus grad. 30. æqualis eſt ſemiſ-
ſi ſinus totius, vt ſupra oſtenſum eſt, liquet ſinum grad. 54. componi ad vngué
ex ſemiſſe ſinus totius, & ſinu recto grad. 18. Id quod propoſ. 6. à nobis eſt de-
monſtratum.
24 # 45 # 4186597 # 56 # 15 # 8314696 # 87 # 45 # 9992290 # 75 # 0 # 965925
27 # 0 # 4539905 # 58 # 30 # 8526402 # 3 # 45 # 654031 # 82 # 30 # 9914449
9 # 15 # 4886212 # 60 # 45 # 8724960 # 7 # 30 # 1305262 # 86 # 15 # 9978589
31 # 30 # 5224986 # 63 # 0 # 8910065 # 15 # 0 # 2588190 # 90 # 0 # 10000000
ſtum eſt, ſinum grad. 54. hoc eſt. 8090170. componi præciſe ex ſinubus grad. 18.
& 30. hoc eſt, ex 3090170. & 5000000. Et quia ſinus grad. 30. æqualis eſt ſemiſ-
ſi ſinus totius, vt ſupra oſtenſum eſt, liquet ſinum grad. 54. componi ad vngué
ex ſemiſſe ſinus totius, & ſinu recto grad. 18. Id quod propoſ. 6. à nobis eſt de-
monſtratum.
IAM vero ſinum arcus grad.
12.
beneſicio ſinuum grad.
30.
&
54.
qui iam
22Supputatio
ſinus arcus
grad. 12. noti facti ſunt, ita inueſtigabimus. Sit in quadrā
131[Figure 131]
te ABC, arcus BD, grad.
30.
&
BE, grad.
54.
at-
que adeò arcus DE, eorum differentia, grad. 24.
ducanturque rectæ DF, EG, ad AB, perpendi-
culares, quæ ſinus recti erunt arcuum BD, BE;
Item rectæ DH, EI, ad AC, perpendiculares,
quæ finus recti erunt arcuum CD, CE, grad.
60. & 36. qui complementa ſunt arcuum BD,
BE. Secet autem recta DH, rectam EG, in K.
Et quoniam ſinus DF, hoc eſt, KG, illi æqua-
3334. primi. lis, & EG, noti ſunt; erit quoque eorum diffe-
rentia EK, nota. Similiter quia ſinus EI, hoc
eſt, KH, illi æqualis, & DH, noti quoque ſunt, per propof. 3. cum ſint ſinus
4434. primi. complementorum arcuum BE, BD; erit etiam eorum differentia DK, nota;
ac proinde duo quadrata rectarum notarum Ek, DK, nota erunt: quæ cum
æqualia ſint quadrato rectæ DE, notum quoque erit quadratum rectæ DE,
5547. primi proptereaque & ipſarecta DE, nota erit, nem pe chorda arcus grad. 24. Hinc
& eius medietas nota erit, nimirum ſinus rectus arcus grad. 12. continebitque
66Ex duorũ
arcuũ ſinu
bus notis
notus quo-
que ſit ſinꝰ
medietatis
differentiæ
arcuum. particulas 2079117. Hac eadem arte; ſi duorum arcuum quorumcumque ſinus
cogniti ſint, cognoſcetur etiam ſinus medietatis differentiæ illorum arcuum.
Vt ſi ſinus arcuum BD, BE, quorumcumque etiam ſi non contineant grad. 30.
& 54. noti ſint, erunt & ſinus complementorum CD, CE, per propof. 3. noti.
Quare, vt modo demon ſtrauimus, nota ſiet chorda DE; ac proinde eius me-
dietas nota quoque erit, nempe ſinus medietatis arcus DE.
22Supputatio
ſinus arcus
grad. 12. noti facti ſunt, ita inueſtigabimus. Sit in quadrā
que adeò arcus DE, eorum differentia, grad. 24.
ducanturque rectæ DF, EG, ad AB, perpendi-
culares, quæ ſinus recti erunt arcuum BD, BE;
Item rectæ DH, EI, ad AC, perpendiculares,
quæ finus recti erunt arcuum CD, CE, grad.
60. & 36. qui complementa ſunt arcuum BD,
BE. Secet autem recta DH, rectam EG, in K.
Et quoniam ſinus DF, hoc eſt, KG, illi æqua-
3334. primi. lis, & EG, noti ſunt; erit quoque eorum diffe-
rentia EK, nota. Similiter quia ſinus EI, hoc
eſt, KH, illi æqualis, & DH, noti quoque ſunt, per propof. 3. cum ſint ſinus
4434. primi. complementorum arcuum BE, BD; erit etiam eorum differentia DK, nota;
ac proinde duo quadrata rectarum notarum Ek, DK, nota erunt: quæ cum
æqualia ſint quadrato rectæ DE, notum quoque erit quadratum rectæ DE,
5547. primi proptereaque & ipſarecta DE, nota erit, nem pe chorda arcus grad. 24. Hinc
& eius medietas nota erit, nimirum ſinus rectus arcus grad. 12. continebitque
66Ex duorũ
arcuũ ſinu
bus notis
notus quo-
que ſit ſinꝰ
medietatis
differentiæ
arcuum. particulas 2079117. Hac eadem arte; ſi duorum arcuum quorumcumque ſinus
cogniti ſint, cognoſcetur etiam ſinus medietatis differentiæ illorum arcuum.
Vt ſi ſinus arcuum BD, BE, quorumcumque etiam ſi non contineant grad. 30.
& 54. noti ſint, erunt & ſinus complementorum CD, CE, per propof. 3. noti.
Quare, vt modo demon ſtrauimus, nota ſiet chorda DE; ac proinde eius me-
dietas nota quoque erit, nempe ſinus medietatis arcus DE.
CaeTervm ex ſinu arcus grad.
12.
(ſi hunc arcum bifariam ſecemus
77Supputatio
ſinuu ar-
cuum Mi-
nutis 45. ſe
ſe ſupeian-
tium. continue, quoad poſſumus, medietatumq́; complementa accipiamus, vnà cum
ſinu complementi arcus grad. 12. quæ rurſus ſecemus bifariam continue, & c.)
reperiemus per coroll. propof. 4. & per propoſ. 3. ſinus omnium hor um arcuũ,
qui in hac tabella continentur. Quos ſinus ſi cum ſinubus proxime antece-
dentis tabellæ in ordinem redigamus, habebimus ſinus arcuum numero 120.
88
## Arcus # Sinus # ## Arcus # Sinus # ## Arcus # Sinus # ## Arcus # Sinus
G # M # # G # M # # G # M # # G # M
12 # 0 # 2079117 # 42 # 0 # 6691306 # 12 # 45 # 2206974 # 33 # 0 # 5446390
78 # 0 # 9781476 # 48 # 0 # 7431448 # 77 # 15 # 9753423 # 57 # 0 # 8386706
77Supputatio
ſinuu ar-
cuum Mi-
nutis 45. ſe
ſe ſupeian-
tium. continue, quoad poſſumus, medietatumq́; complementa accipiamus, vnà cum
ſinu complementi arcus grad. 12. quæ rurſus ſecemus bifariam continue, & c.)
reperiemus per coroll. propof. 4. & per propoſ. 3. ſinus omnium hor um arcuũ,
qui in hac tabella continentur. Quos ſinus ſi cum ſinubus proxime antece-
dentis tabellæ in ordinem redigamus, habebimus ſinus arcuum numero 120.
88
## Arcus # Sinus # ## Arcus # Sinus # ## Arcus # Sinus # ## Arcus # Sinus
G # M # # G # M # # G # M # # G # M
12 # 0 # 2079117 # 42 # 0 # 6691306 # 12 # 45 # 2206974 # 33 # 0 # 5446390
78 # 0 # 9781476 # 48 # 0 # 7431448 # 77 # 15 # 9753423 # 57 # 0 # 8386706
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib