135123
vt numerus parabolæ ad numerum parabolæ vnitate
auctum, ſic +℟, ad ℟ 2. Erit 2, centrum gra-
uitatis duorum ſolidorum mediorum ſimul. Sed cum
hæc fuerint ſic diſpoſita vt centrum grauitatis vniuſ-
cuiuſque ipſorum ſic ſecet illorumaxim; ſi ergo axis
B D, ſemifufi in prima figura, ſic ſecetur in T, vt
B T, ſit ad T D, vt V 2, ad 2 +: erit T, cen-
trum grauitatis ſemifuſi A B C, orti ex reuolutione
ſemiparabolæ A B D, circa baſim B D. Quod
erat reperiendum.
auctum, ſic +℟, ad ℟ 2. Erit 2, centrum gra-
uitatis duorum ſolidorum mediorum ſimul. Sed cum
hæc fuerint ſic diſpoſita vt centrum grauitatis vniuſ-
cuiuſque ipſorum ſic ſecet illorumaxim; ſi ergo axis
B D, ſemifufi in prima figura, ſic ſecetur in T, vt
B T, ſit ad T D, vt V 2, ad 2 +: erit T, cen-
trum grauitatis ſemifuſi A B C, orti ex reuolutione
ſemiparabolæ A B D, circa baſim B D. Quod
erat reperiendum.
SCHOLIVM.
Inuentio huius centri grauitatis non continet ali-
quam ſeriem ordinatam. Verum tamen eſt, quod
quilibet numero potert exprimere rationem in qua
ſecetur B D, à centrograuitatis tais ſemifuſi, ſi or-
dinem obſeruauerit, quem nostenemus in inuentio-
ne talis centri in ſemifuſo parabolico quadratico. In
primo enim ſemifuſo, cum ſit conus, iam patet B D,
ſic ſecari vt pars ad B, ſit ad partem ad D, vt 3.
ad 1. In quadratico verò, conſequenter ad ſupra
dicta, ſi B D, ſic ſecetur in S, vt B S, ſit ad
S D, vt numerus parabolæ ternario auctus ad nu-
merum parabolæ vnitate auctum; quarum B D, erit
8, talium B S, erit 5, & quarum B D, erit 12,
talium B S, erit 7, cum dimidia. Item ſi ſecetur
in I, vt B I, ſit ad I D, vt duplus numerus ter-
nario auctus, ad duplum numerum vnitate
quam ſeriem ordinatam. Verum tamen eſt, quod
quilibet numero potert exprimere rationem in qua
ſecetur B D, à centrograuitatis tais ſemifuſi, ſi or-
dinem obſeruauerit, quem nostenemus in inuentio-
ne talis centri in ſemifuſo parabolico quadratico. In
primo enim ſemifuſo, cum ſit conus, iam patet B D,
ſic ſecari vt pars ad B, ſit ad partem ad D, vt 3.
ad 1. In quadratico verò, conſequenter ad ſupra
dicta, ſi B D, ſic ſecetur in S, vt B S, ſit ad
S D, vt numerus parabolæ ternario auctus ad nu-
merum parabolæ vnitate auctum; quarum B D, erit
8, talium B S, erit 5, & quarum B D, erit 12,
talium B S, erit 7, cum dimidia. Item ſi ſecetur
in I, vt B I, ſit ad I D, vt duplus numerus ter-
nario auctus, ad duplum numerum vnitate