Varignon, Pierre
,
Projet d' une nouvelle mechanique : avec Un examen de l' opinion de M. Borelli sur les propriétez des poids suspendus par des cordes
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None
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Table of figures
<
1 - 30
31 - 60
61 - 62
[out of range]
>
<
1 - 30
31 - 60
61 - 62
[out of range]
>
page
|<
<
(109)
of 210
>
>|
<
echo
version
="
1.0RC
">
<
text
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="
fr
"
type
="
free
">
<
div
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="
echoid-div269
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
171
">
<
pb
o
="
109
"
file
="
0135
"
n
="
135
"
rhead
="
DE M. BORELLI.
"/>
<
note
position
="
right
"
xml:space
="
preserve
">DES POIDS
<
lb
/>
ſoutenus avec
<
lb
/>
des cordes ſcu-
<
lb
/>
lement.</
note
>
<
figure
number
="
45
">
<
image
file
="
0135-01
"
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="
http://echo.mpiwg-berlin.mpg.de/zogilib?fn=/permanent/library/xxxxxxxx/figures/0135-01
"/>
</
figure
>
</
div
>
<
div
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="
echoid-div270
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
172
">
<
head
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="
echoid-head174
"
xml:space
="
preserve
">LEMME.</
head
>
<
p
style
="
it
">
<
s
xml:id
="
echoid-s2716
"
xml:space
="
preserve
">DE quelque maniére que la ligne droite CP paſſe par
<
lb
/>
<
note
position
="
right
"
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="
note-0135-02
"
xlink:href
="
note-0135-02a
"
xml:space
="
preserve
">fig. 9.
<
lb
/>
10.
<
lb
/>
11.
<
lb
/>
12.
<
lb
/>
13.
<
lb
/>
14.
<
lb
/>
15.
<
lb
/>
16.</
note
>
une des pointes C du parallelogramme IE, ſi des trois
<
lb
/>
autres pointes G, I, E, on tire ſur la même CP les trois
<
lb
/>
perpendiculaires GL, IP, VE: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2717
"
xml:space
="
preserve
">ſa partie CL compriſe
<
lb
/>
entre le point C, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2718
"
xml:space
="
preserve
">la perpendiculaire GL qui part de la
<
lb
/>
pointe G qui lui eſt oppoſée, eſt toujours égale à la ſomme de
<
lb
/>
ſes deux autres parties CP & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2719
"
xml:space
="
preserve
">CV compriſes entre ce même
<
lb
/>
point C & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2720
"
xml:space
="
preserve
">les perpendiculaires IP & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2721
"
xml:space
="
preserve
">EV, lors que ces
<
lb
/>
deux perpendiculaires tombent du même côté de C; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2722
"
xml:space
="
preserve
">ou à la
<
lb
/>
diffèrence de ces deux parties, lors que ces deux perpendiculaires
<
lb
/>
tombent de différens côtez.</
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2723
"
xml:space
="
preserve
"/>
</
p
>
</
div
>
<
div
xml:id
="
echoid-div272
"
type
="
section
"
level
="
1
"
n
="
173
">
<
head
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="
echoid-head175
"
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="
preserve
">
<
emph
style
="
sc
">Demonstration.</
emph
>
</
head
>
<
p
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2724
"
xml:space
="
preserve
">Joignez IE & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2725
"
xml:space
="
preserve
">GC qui ſe coupent par la moitié
<
lb
/>
l’une & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2726
"
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="
preserve
">l’autre en K, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2727
"
xml:space
="
preserve
">apres avoir fait QK perpen-
<
lb
/>
diculaire à CP, concevez un plan qui paſſe par QK,
<
lb
/>
à qui CP ſoit perpendiculaire, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2728
"
xml:space
="
preserve
">ſur lequel des
<
lb
/>
points I & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2729
"
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="
preserve
">E, tombent auſſi perpendiculairement
<
lb
/>
IM, & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2730
"
xml:space
="
preserve
">EN; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2731
"
xml:space
="
preserve
">Enfin joignez QM & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2732
"
xml:space
="
preserve
">QN. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2733
"
xml:space
="
preserve
">Cela fait,
<
lb
/>
ſoit que QK, QM, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2734
"
xml:space
="
preserve
">QN, ſe confondent en une
<
lb
/>
ſeule ligne, ſoit qu’elles en faſſent trois différentes,
<
lb
/>
il eſt clair que puis que les lignes IM, PQ, NE, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2735
"
xml:space
="
preserve
">
<
lb
/>
VQ, ſont toutes (Hyp.) </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2736
"
xml:space
="
preserve
">perpendiculaires à ce plan,
<
lb
/>
elles ſont auſſi toutes paralleles entr’elles; </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2737
"
xml:space
="
preserve
">& </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2738
"
xml:space
="
preserve
">par
<
lb
/>
conſéquent 1°. </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2739
"
xml:space
="
preserve
">IM & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2740
"
xml:space
="
preserve
">PQ ſont dans un même plan
<
lb
/>
avec PI & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2741
"
xml:space
="
preserve
">QM: </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2742
"
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="
preserve
">Ainſi les angles en M, Q, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2743
"
xml:space
="
preserve
">P,
<
lb
/>
étant (hyp) droits, MP ſera un parallelogramme.
<
lb
/>
</
s
>
<
s
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="
echoid-s2744
"
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="
preserve
">On prouvera de même que VN eſt auſſi un paralle-
<
lb
/>
logramme: </
s
>
<
s
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="
echoid-s2745
"
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="
preserve
">Donc IM eſt égale à PQ, & </
s
>
<
s
xml:id
="
echoid-s2746
"
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="
preserve
">EN égale
<
lb
/>
à VQ. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2747
"
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="
preserve
">2°. </
s
>
<
s
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="
echoid-s2748
"
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="
preserve
">De ce que IM & </
s
>
<
s
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="
echoid-s2749
"
xml:space
="
preserve
">EN ſont paralleles </
s
>
</
p
>
</
div
>
</
text
>
</
echo
>