135PRÆFATIO
aliquod analyſios veſtigium.
deinde ſerierum con-
vergentium naturis non ſolum in facilioribus qui-
busdam caſibus, ſed etiam in genere &
prædictis circuli proprietatibus ad ellipſim &
hyperbolam nullo negotio reductis, infallibilis mihi
videbatur omnium ſectionum conicarum quadratu-
ra:
dum autem me illuc converti ut polygonorum
ſeriem convergentem terminarem, inſuperabilem
difficultatem in ejus terminatione invenienda poſt
omnes artis &
aleæ conatus deprehendi:
Sed ani-
mo revolvens analyſios oſſicium eſſe ſicut algebræ
communis, non ſolum problemata reſolvere, ſed
etiam eorum impoſſibilitatem (ſi opus ſit) demon-
ſtrare;
cumque in primo difficultatem indicibilem
expertus eſſem, ad ſecundum me converti, quod
certe ſupra votum ſucceſſit;
non enim ſolius circuli
(quam mihi ab initio propoſueram) ſed omnium ſe-
ctionum conicarum veram &
legitimam in ſua pro-
portionum ſpecie quadraturam, &
integram pro-
portionis ſpeciem ante incognitam orbi Geometrico
patefacio, quam etiam proportionem ſaltem in re-
latione ad dimenſionem ſectionum conicarum ad
commenſurabilem veræ quam proximam reduco,
praxi facili, demonſtrabili, &
extractione radicis
ſurde ſolidæ (ni fallor) multo breviore;
in omni
enim proportione incommenſurabili ad tales approxi-
mationes recurrunt Mathematici:
ut autem melius
concipiamus hujus proportionis naturam, loquamur
de proportione quatenus ortum habet à
[131] Fig. 12.* 29. Apr.
[132] Fig. 13.* 3. Maii.
[133] Fig. 14.* 6. Maii.
[134] Fig. 15.* 7. Maii.
[135] Fig. 16.* 10. Maii.
[136] Fig. 17.* 11. Maii.
[137] Fig. 18.* 12. Maii.
[138] Fig. 19.* 14. Maii.
[139] Fig. 20.* 15. Maii.
[140] Fig. 21.* 18. Maii.
[141] Fig. 22.* 19. Maii.
[142] Fig. 23.* 20. Maii.
[143] Fig. 24.* c a * 27. Maii.
[144] Fig. 25.c * 31. Maii. a *
[145] Fig. 26.* 13. Iun.
[146] Fig. 27.* 16. Ian. 1656.
[147] Fig. 28.* 19. Febr.
[148] Fig. 29.* 16. Mart.
[149] Fig. 30.* 30. Mart.
[150] Fig. 31.* 18. Apr.
[151] Fig. 32.* 17. Iun.
[152] Fig. 33.* 19. Oct.
[153] Fig. 34.* 21. Oct.
[154] Fig. 35.* 9. Nov.
[155] Fig. 36.* 27. Nov.
[156] Fig. 37.* 16. Dec.
[157] Fig. 38.* 18. Ian. 1657.
[158] Fig. 39.* 29. Mart.
[159] Fig. 40.* 30. Mart.
[160] Fig. 41.* 18. Maii.