135129LIBER VI.
autem quod mouetur, &
celerius, et tardius moueri poteſt.
in omni pro fectò tẽpore celerior, tardiorq́; motus fieri po-
teſt. Quæ cùm ita ſint, tempus continuũ eſſe neceſſe eſt. Di_
co autẽ continuũ, id quod eſt diuiſibile in diuiſibilia ſemper:
hoc enim tali ſuppo ſito, tẽpus continuũ eſſe neceſſe eſt. Nã
cùm demonstratũ ſit id, quod celerius mouetur, minore in
tẽpore ſpaciũ æquale tranſire, ſit celerius quidem A, tar-
dius autẽ B, atq; B tranſeat C D magnitudinẽ in tempore
E F: igitur A quod eſt celerius, magnitudinem eandẽ ut pa-
tet in tempore minore tranſibit, atq; ſit in E G tẽpore mo-
tum. Rurſus quoniam ipſum celerius totã C D magnitu-
dinem, in E G tempore pertranſiuit: id quod eſt tardius mi-
norem eodem in tẽpore tranſit: ſitq́; illa C H. At quoniam
B quod eſt tardius, in E G tempore magnitudinẽ C H per-
tranſiuit, A proſectò quod eſt celerius: eandem in minore
tempore tranſit. Quare rurſus tẽpus E G diuidetur. Quòd
ſi diuidetur, magnitudo quoq; C H ratione eadem utiq; di-
uidetur. Quòd ſimagnitudo diuidetur, & tempus itidem
diuidetur: et hoc ſemper erit, ſi poſt celerius mobile tardius,
& poſt hæc celerius ſumamus, ac demonstratis utamur. Nã
celerius quidem mobile, tempus: tardius autẽ, longitudinem
diuidet. Quòd ſi ſemper quidẽ uerẽ conuer ſio fit, cùm fit
uerò cõuerſio, fit diuiſio ſemper, patet omne tempus conti-
nuum eſſe. Patet etiam ſimul, & magnitudinem omnẽ con
tinuam eſſe, eidẽ enim, æqualibusúe diuiſionibus tam tẽpus,
quàm magnitudo diuiditur. Inſuper & ex hiſcerationibus,
quæ dici ſolent, patet ſi ſit tempus continuũ, & magnitudi-
nem continuã eſſe, ſi quidem in dimidio temporis dimidium
magnitudinis, & ſimpliciter in minore minorẽ tranſit: eædẽ
enim diuiſiones, temporis & magnitudinis erunt. Atq;
in omni pro fectò tẽpore celerior, tardiorq́; motus fieri po-
teſt. Quæ cùm ita ſint, tempus continuũ eſſe neceſſe eſt. Di_
co autẽ continuũ, id quod eſt diuiſibile in diuiſibilia ſemper:
hoc enim tali ſuppo ſito, tẽpus continuũ eſſe neceſſe eſt. Nã
cùm demonstratũ ſit id, quod celerius mouetur, minore in
tẽpore ſpaciũ æquale tranſire, ſit celerius quidem A, tar-
dius autẽ B, atq; B tranſeat C D magnitudinẽ in tempore
E F: igitur A quod eſt celerius, magnitudinem eandẽ ut pa-
tet in tempore minore tranſibit, atq; ſit in E G tẽpore mo-
tum. Rurſus quoniam ipſum celerius totã C D magnitu-
dinem, in E G tempore pertranſiuit: id quod eſt tardius mi-
norem eodem in tẽpore tranſit: ſitq́; illa C H. At quoniam
B quod eſt tardius, in E G tempore magnitudinẽ C H per-
tranſiuit, A proſectò quod eſt celerius: eandem in minore
tempore tranſit. Quare rurſus tẽpus E G diuidetur. Quòd
ſi diuidetur, magnitudo quoq; C H ratione eadem utiq; di-
uidetur. Quòd ſimagnitudo diuidetur, & tempus itidem
diuidetur: et hoc ſemper erit, ſi poſt celerius mobile tardius,
& poſt hæc celerius ſumamus, ac demonstratis utamur. Nã
celerius quidem mobile, tempus: tardius autẽ, longitudinem
diuidet. Quòd ſi ſemper quidẽ uerẽ conuer ſio fit, cùm fit
uerò cõuerſio, fit diuiſio ſemper, patet omne tempus conti-
nuum eſſe. Patet etiam ſimul, & magnitudinem omnẽ con
tinuam eſſe, eidẽ enim, æqualibusúe diuiſionibus tam tẽpus,
quàm magnitudo diuiditur. Inſuper & ex hiſcerationibus,
quæ dici ſolent, patet ſi ſit tempus continuũ, & magnitudi-
nem continuã eſſe, ſi quidem in dimidio temporis dimidium
magnitudinis, & ſimpliciter in minore minorẽ tranſit: eædẽ
enim diuiſiones, temporis & magnitudinis erunt. Atq;
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib