13684THEORIÆ
alicubi intervallum inter duos proximos limites ſit etiam in
11& reſpectu ori-
ginis abſciſſa-
rum, poſitos
ordine quocun-
que. quacunque ratione majus, quam ſit diſtantia præcedentis ab
origine abſciſſarum A, alibi in intervallo vel exiguo, vel in-
genti ſint quamplurimi inter ſe ita proximi, ut a ſe invicem
diſtent minus, quam pro quovis aſſumpto, aut dato interval-
lo. Id evidenter fluit ex eo ipſo, quod poſſint ſectiones cur-
væ cum axe haberi quotcunque, & ubicunque. Sed ex eo,
quod arcus curvæ ubicunque poſſint habere poſitiones quaſ-
cunque, cum ad datas curvas accedere poſſint, quantum li-
buerit, ſequitur, quod limites ipſi cohæſionis poſſint alii aliis
eſſe utcunque validiores, vel languidiores, atque id quocun-
que ordine, vel ſine ordine ullo; ut nimirum etiam ſint in mi-
noribus diſtantiis alicubi limites validiſſimi, tum in majori-
bus languidiores, deinde itidem in majoribus multo validio-
res, & ita porro; cum nimirum null’is ſit nexus neceſſarius
inter diſtantiam limitis ab origine abſciſſarum, & ejus vali-
ditatem pendentem ab inclinatione, & receſſu arcus ſecantis
reſpectu axis, quod probe notandum eſt, futurum nimirum uſui
ad oſtendendum, tenacitatem, ſive cohæſionem, a denſitate
non pendere.
11& reſpectu ori-
ginis abſciſſa-
rum, poſitos
ordine quocun-
que. quacunque ratione majus, quam ſit diſtantia præcedentis ab
origine abſciſſarum A, alibi in intervallo vel exiguo, vel in-
genti ſint quamplurimi inter ſe ita proximi, ut a ſe invicem
diſtent minus, quam pro quovis aſſumpto, aut dato interval-
lo. Id evidenter fluit ex eo ipſo, quod poſſint ſectiones cur-
væ cum axe haberi quotcunque, & ubicunque. Sed ex eo,
quod arcus curvæ ubicunque poſſint habere poſitiones quaſ-
cunque, cum ad datas curvas accedere poſſint, quantum li-
buerit, ſequitur, quod limites ipſi cohæſionis poſſint alii aliis
eſſe utcunque validiores, vel languidiores, atque id quocun-
que ordine, vel ſine ordine ullo; ut nimirum etiam ſint in mi-
noribus diſtantiis alicubi limites validiſſimi, tum in majori-
bus languidiores, deinde itidem in majoribus multo validio-
res, & ita porro; cum nimirum null’is ſit nexus neceſſarius
inter diſtantiam limitis ab origine abſciſſarum, & ejus vali-
ditatem pendentem ab inclinatione, & receſſu arcus ſecantis
reſpectu axis, quod probe notandum eſt, futurum nimirum uſui
ad oſtendendum, tenacitatem, ſive cohæſionem, a denſitate
non pendere.
184.
In utroque limitum genere ſieri poteſt, ut curva in
22Quæ poſitio re-
ctæ tangentis
curvam in li-
mite rariſſima,
quæ frequentiſ-
fima. Arcus
exigui hinc &
inde æquales,
& ſimiles. ipſo occurſu cum axe pro tangente habeat axem ipſum, ut ha-
beat ordinatam, ut aliam rectam aliquam inclinatam. In pri-
mo caſu maxime ad axem accedit, & initio ſaltem languidiſ-
ſimus eſt limes; in ſecundo maxime recedit, & initio ſaltem
eſt validifſimus; fed hi caſus debent eſſe rariſſimi, ſi uſpiam
funt: nam cum ibi debeat & axem ſecare curva, & progredi,
adeoque ſecari in puncto eodem ab ordinata producta, debe-
bit habere flexum contrarium, ſive mutare directionem flexus,
quod utique fit, ubi curva & rectam tangit ſimul, & ſecat.
Rariſſimos tamen debere eſſe ibi hos flexus, vel potius nul-
los, conſtat ex eo, quod flexus contrarii puncta in quovis
finito arcu datæ curvæ cujuſvis numero ſinito eſſe debent, ut
in Theoria curvarum demonſtrari poteſt, & alia puncta ſunt
infinita numero, adeoque illa cadere in interſectiones eſt infini-
ties improbabilius. Poſſunt tamen ſæpe cadere prope limi-
tes: nam in ſingulis contorſionibus curvæ ſaltem ſinguli fle-
xus contrarii eſſe debent. Porro quamcunque directionem ha-
buerit tangens, ſi accipiatur exiguus arcus hinc, & inde a
limite, vel maxime accedet ad rectam, vel habebit curva-
turam ad ſenſum æqualem, & ad ſenſum æquali lege progre-
dientem utrinque, adeoque vires in æquali diſtantia exigua
a limite erunt ad ſenſum hinc, & inde æquales; ſed diſtantiis
auctis poterunt & diu æqualitatem retinere, & cito etiam ab
ea recedere.
22Quæ poſitio re-
ctæ tangentis
curvam in li-
mite rariſſima,
quæ frequentiſ-
fima. Arcus
exigui hinc &
inde æquales,
& ſimiles. ipſo occurſu cum axe pro tangente habeat axem ipſum, ut ha-
beat ordinatam, ut aliam rectam aliquam inclinatam. In pri-
mo caſu maxime ad axem accedit, & initio ſaltem languidiſ-
ſimus eſt limes; in ſecundo maxime recedit, & initio ſaltem
eſt validifſimus; fed hi caſus debent eſſe rariſſimi, ſi uſpiam
funt: nam cum ibi debeat & axem ſecare curva, & progredi,
adeoque ſecari in puncto eodem ab ordinata producta, debe-
bit habere flexum contrarium, ſive mutare directionem flexus,
quod utique fit, ubi curva & rectam tangit ſimul, & ſecat.
Rariſſimos tamen debere eſſe ibi hos flexus, vel potius nul-
los, conſtat ex eo, quod flexus contrarii puncta in quovis
finito arcu datæ curvæ cujuſvis numero ſinito eſſe debent, ut
in Theoria curvarum demonſtrari poteſt, & alia puncta ſunt
infinita numero, adeoque illa cadere in interſectiones eſt infini-
ties improbabilius. Poſſunt tamen ſæpe cadere prope limi-
tes: nam in ſingulis contorſionibus curvæ ſaltem ſinguli fle-
xus contrarii eſſe debent. Porro quamcunque directionem ha-
buerit tangens, ſi accipiatur exiguus arcus hinc, & inde a
limite, vel maxime accedet ad rectam, vel habebit curva-
turam ad ſenſum æqualem, & ad ſenſum æquali lege progre-
dientem utrinque, adeoque vires in æquali diſtantia exigua
a limite erunt ad ſenſum hinc, & inde æquales; ſed diſtantiis
auctis poterunt & diu æqualitatem retinere, & cito etiam ab
ea recedere.
185.
Hi quidem ſunt limites per interſectionem curvæ
33Tranſitus per
infinitum c cum axe, viribus evaneſcentibus in ipſo limite. At
33Tranſitus per
infinitum c cum axe, viribus evaneſcentibus in ipſo limite. At
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib