Pacioli, Luca, Tractatus geometrie (Part II of Summa de arithmetica, geometria, proportioni et proportionalita), 1494

Page concordance

< >
Scan Original
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
< >
page |< < of 151 > >|
    <archimedes>
      <p class="main">
        <pb/>
      </p>
      <p class="folio"> folio </p>
      <p class="main">
        <lb/>
      </p>
      <p class="runhead"> Distinctio octava. De Corporibus </p>
      <p class="main">
        <lb/>
      quanto .fh. in .hg. E peró poni che la linea .ce. sia .1.co., donca la mitá dutta in sé fa .1/4.ce., adonca .ad. per .db.
        <lb/>
      de’ fare .1/4. ce. E peró fa de .10.2. tal parti che, dutta l’ una in l’ altra, faccia .1/4.ce. e será la menor .5. men
        <lb/>
      .R.25. men .1/4.ce. e l’ altra, cioé .db. será .5. e .R.25. men .1/4.ce. Mo fa bisogno sapere quanto è .dh. in questo modo
        <lb/>
      Di quanto è una linea piú del’ altra, cioé lo quarto, adonca è la mitá de .1/8.co., lo qual adutto in sé, fa .1/64.ce., lo
        <lb/>
      qual batti de .eg. in sé, cioé de .4., resta .R.4. men .1/4.ce., cioé .dh. E peró se dirá che .ah. è .5. men .R.5. men .1/4.ce.
        <lb/>
      e piú .R.4. men .1/64.ce. E l’ altra .hb. fo adonca .5. e .R.25. men .R.4.1/64.ce., li quali multiplica l’ un per l’ altro, fa
        <lb/>
      .17/64.
        <lb/>
      ce. men .4. e .R.1/64.ce.ce. piú .400 men .5 9/16. de .ce. E questo è equale a .hg. in sé, cioé .5/8.co. in sé, fa .25/64.ce.
        <lb/>
      abatti ’censi
        <lb/>
      per .ce. e sirá .11/64.ce.ce. piú .400. men .9/16.ce. equal .1/8.ce. e .4. Mo du’ ciascuna parte in sé e será .1/64.ce.ce. 400.
        <lb/>
      men .5 9/16.ce.,
        <lb/>
      equal .16 1/3 1/64.ce.ce. Mo abatti ’censi de’ censi per censi de’ censi. E restará numero per numero anche .384., gual
        <lb/>
      .6 9/16.ce. Mo parti lo numero per li censi, che ne ven .58 18/39. e la .R. di questo fo la cosa, cioé la notitia dela
        <lb/>
      linea .ce. Et tu sie in ceteris et cetera. </p>
      <p class="main"> E gli é una mezza spera .ab. il cui diametro è .12. Io vi voglio mettere il magior cu-
        <lb/>
      bo vi capa. Dimando quanto sia per faccia. Fa cosí. Prima farai la spera sana e in quel-
        <lb/>
      la loca un solido, doi sia longo co largo, che virrá essere .2. cubi uno sopra l’ altro. E
        <lb/>
      poni che sia largo .1.co. Donca longo sirá .2.co. Ora trova l’ axis over diametro di questo solido qual
        <lb/>
      sirá ancora diametro de ditta spera et cetera, haverai la valuta dela cosa. E tanto sirá per faccia ditto cubo et cetera.
        <lb/>
        <lb/>
      </p>
      <p class="head"> Particularis tractatus circa corpora regularia et ordinaria </p>
      <p class="main">
        <lb/>
      E, benché di sopra, in questo nella distition .6a. al capitolo .4o., dela mesura dela spera suc-
        <lb/>
      cintamente fosse ditto abastanza, nondimeno me par qui, excelso Duca, particularmente
        <lb/>
      dire de alquanti corpi essentiali, in ditta spera locabili, deli quali, un angolo toccando, subi-
        <lb/>
      to tutti toccano. E principalmente lo so per la notitia deli .5. regulari di quali Euclide a-
        <lb/>
      pieno, nelli ultimi soi libri, scientificamente tratta. Di che me pare non inutile aponere de loro cer-
        <lb/>
      ti casi ació li pratici vulgari ancora essi qualche dolcezza di loro dimensioni sentino. Di questi fra’
        <lb/>
      phylosofi si fa gran discussioni. E maxime se ben el Thymeo del divin philosofo Platone (secondo lo Au-
        <lb/>
      relio doctor sancto Augustin) con diligentia s’ atende. Dove de universi natura diffusamente
        <lb/>
      parlando spesso a suo proposito li induci. Attribuendo lor forme separatamente ali .5. corpi sem-
        <lb/>
      plici, cioé Terra.Aqua.Aeri.Fuoco e Cielo. Sí commo apieno di sopra in questo, nella par-
        <lb/>
      te de Arithmetica, in la distinction prima, nel secondo suo trattato, al terzo articolo, di loro
        <lb/>
      parlammo. Questi son quelli, Magnanimo Duca, di quali le forme materiali (con assai adornez-
        <lb/>
      ze, nelle proprie mani di. U. D. S., nel sublime palazzo del Reverendissimo cardinale nostro,
        <lb/>
      protectore Monsegnor de San Piero in vincula, quando quella venne ala visitatione del summo pon-
        <lb/>
      tifice Innocentio Octavo, negli anni dela salute nostra 1489 del mese de aprile, che giá sonno .5.
        <lb/>
      anni elapsi. E, insiemi con quelli, vi foron molti altri da’ ditti regulari dependenti. Quali fabri-
        <lb/>
      cai per lo Reverendo monsegnor meser Pietro de Valetarij de Genoa, dignissimo vescovo de
        <lb/>
      Carpentras, al cui obsequio alora foi deputato in casa dela felicissima memoria del Reverendisimo Car-
        <lb/>
      dinale de Fois, nel palazzo ursino, in Campo de Fiore. Siché di questi le sequenti petitioni inqui-
        <lb/>
      riranno el lor modo operentivo abastanza pratica insegnaremo, commo apresso se intenderá.
        <lb/>
      E prima del primo regulare, ditto tetracedon, cioé .4. base triangolari, la cui figura Platone al fuoco
        <lb/>
      attribuí, contra la cui opinione AR, in quel de celo et mundo prese ardire et cetera. E diró cosí.
        <lb/>
      E gli é un .4. base triangolari equilatero .abcd. e ’l centro suo éne .e. e dal’ angolo .a. alo .e. éne .4.
        <lb/>
      ch’ é l’ axis. Dimando, del lato .ab., che è equale agli altri lati. Opra ut scis, harai .ab. esser .R.24. </p>
      <p class="main"> E gli é un .4. base triangolari equilatero .abcd. e ciascun di soi lati é .R.24. e ’l suo axis
        <lb/>
      .4. Dimando quanto sirá quadrato. Trova prima el diametro d’ una dele base, che è .R.24.
        <lb/>
      per lato. Dividi per equali .R.24., ne ven. R.6., multiplica in sé, fa .6., cavalo de .24., resta .18. e
        <lb/>
      .R.18. sia diametro d’ una dele base, cioé .bg., diametro dela basa .bcd. Donca, multiplicando
        <lb/>
      .R.6., ch’ é la mitá d’ un lato dela basa, via .R.18., ch’ é lo diametro, fa .R.108. e tanto sia la superficie
        <lb/>
      dela basa, la qual se vole multiplicare con l’ axis, che è .R.16., fa .R.1728., el qual se vole partire per .3. E perché
        <lb/>
      .1728. è .R., reca .3. a .R., fa .9., parti .1728. per .9., ne ven .192. e .R.192. sirá quadrato. 4.
        <lb/>
      E gli é una figura corporea che á base .4. triangolare, de angoli e lati equali, che ciascun lato
        <lb/>
      è .R.24. e ’l suo axis è .4. Dimando quanto é da ciascuno angolo al centro. Tu hai la fi-
        <lb/>
      gura corporea de .4. base triangolari equilatera .abcd. e l’ axis suo é .ae. e ’l centro suo
        <lb/>
      è nell’ axis in ponto .f. E perché .ae. è .4. e .af. è sexquitertia alo .ae., adonca .af. é .3. Ala
        <lb/>
      prova, se e ss’ é ditto che un lato è .R.24., peró piglia la .1/2., ch’ é .R.6. e trallo de .24., resta .R.18. e .bh.
        <lb/>
      è l’ axis el qual cade in suli .2/3. del diametro .bh., ch’ é .R.18. e li .2/3. sonno .R.8. che, in sé multiplicato, fa .8. E ss’ é
        <lb/>
      ditto che .af. è .3., donca .fe. é .1., perché .ae. è .4., tranne .af. ch’ é .3., resta .1. per lo .fe. che, in sé multiplicato, fa .1.,
        <lb/>
      gionto con .8., fa .9. Adonca .bf.af.cf.df. é ciascun .R.9., cioé .3., commo volemo nel tema aponto facta. .5.
        <lb/>
        <lb/>
      </p>
    </archimedes>
Impressum