11000000. quæ omnia ſunt inſenſibilia, neque maiorem habent diffi
cultatem, quàm in motu perpendiculari, de quo ſuprà; etiam conceſſis
vltrò omnibus experimétis propoſitis. Igitur ſuppoſitâ progreſſione ſpa
tiorum arithmetica in inſtantibus, tàm propè accedit ad aliam, quàm
Galileus ponit, ſiue in perpendiculari deorſum, ſiue in quadrante fune
penduli; aſſumptis ſcilicet partibus temporis ſenſibilibus, vt differentia
diſcernit non poſſit; immò nec duplum differentiæ, nec centuplum, nec
millecuplum; ſed de his ſatis quæ ex dictis ſuprà facilè intelligi poſſunt:
quare veniemus iam ad rationes.
cultatem, quàm in motu perpendiculari, de quo ſuprà; etiam conceſſis
vltrò omnibus experimétis propoſitis. Igitur ſuppoſitâ progreſſione ſpa
tiorum arithmetica in inſtantibus, tàm propè accedit ad aliam, quàm
Galileus ponit, ſiue in perpendiculari deorſum, ſiue in quadrante fune
penduli; aſſumptis ſcilicet partibus temporis ſenſibilibus, vt differentia
diſcernit non poſſit; immò nec duplum differentiæ, nec centuplum, nec
millecuplum; ſed de his ſatis quæ ex dictis ſuprà facilè intelligi poſſunt:
quare veniemus iam ad rationes.
Prima ratio, quam affert Galileus eſt;
quia cum natura in ſuis opera
tionibus adhibeat ſimpliciſſima media; & cum acceleratio motus natu
ralis non poſſit fieri iuxta faciliorem, vel ſimpliciorem progreſſionem,
quàm ſit-ea quæ fit per quadrata; non eſt dubium, quin iuxta illam pro
greſſio motus naturaliter accelerati fieri debeat; præſertim cùm omni
bus experimentis conſentiat, & in ea omnia phænomena explicari
poſſint.
tionibus adhibeat ſimpliciſſima media; & cum acceleratio motus natu
ralis non poſſit fieri iuxta faciliorem, vel ſimpliciorem progreſſionem,
quàm ſit-ea quæ fit per quadrata; non eſt dubium, quin iuxta illam pro
greſſio motus naturaliter accelerati fieri debeat; præſertim cùm omni
bus experimentis conſentiat, & in ea omnia phænomena explicari
poſſint.
Reſp. Primò progreſſionem arithmeticam ſimplicem iuxta hos nu
meros 1.2.3.4. longè ſimpliciorem eſſe alia quæ fit iuxta illos 1.3.5.7.vt
nemo non iudicabit. Secundò cum accidit duas hypotheſes conuenire cum
omnibus experimentis ſeu phænomonis, debet eſſe aliqua ratio, cur ad
hibeatur vna potiùs quàm alia; ſed nulla eſt ratio, cur Galileus adhibeat
ſuam, vti videbimus; nos verò ratione demonſtratiuâ probamus noſtram;
igitur noſtra eſt præferenda pro theorica rei veritate; quia verò alia in
temporibus ſenſibilibus proximè ad verum accedit eam adhibendam eſſe
decernemus infrà ad praxim, & communem iſtorum motuum men
ſuram.
meros 1.2.3.4. longè ſimpliciorem eſſe alia quæ fit iuxta illos 1.3.5.7.vt
nemo non iudicabit. Secundò cum accidit duas hypotheſes conuenire cum
omnibus experimentis ſeu phænomonis, debet eſſe aliqua ratio, cur ad
hibeatur vna potiùs quàm alia; ſed nulla eſt ratio, cur Galileus adhibeat
ſuam, vti videbimus; nos verò ratione demonſtratiuâ probamus noſtram;
igitur noſtra eſt præferenda pro theorica rei veritate; quia verò alia in
temporibus ſenſibilibus proximè ad verum accedit eam adhibendam eſſe
decernemus infrà ad praxim, & communem iſtorum motuum men
ſuram.
Secunda ratio eſt;
quia, ſi accipiatur ſubduplum maximæ, & minimæ
velocitatis; ſitque ex his quaſi conflata velocitas motus æquabilis, hoc
motu æquabili æquali tempore pèrcurretur ſpatium idem, quod antè
motu naturaliter accelerato v.g. ſint numeri datæ progreſſionis 1.3.5.7.
9.11. certè ſumma terminorum ſeu totum ſpatium erit 36. accipiatur
ſubduplum primi 1/2 & ſexti 5. 1/2 habebitur velocitas vt 6. igitur cum
velocitate vt 6. æquali tempore percurretur ſpatium 36. quod rectè de
monſtrauit Galileus.
velocitatis; ſitque ex his quaſi conflata velocitas motus æquabilis, hoc
motu æquabili æquali tempore pèrcurretur ſpatium idem, quod antè
motu naturaliter accelerato v.g. ſint numeri datæ progreſſionis 1.3.5.7.
9.11. certè ſumma terminorum ſeu totum ſpatium erit 36. accipiatur
ſubduplum primi 1/2 & ſexti 5. 1/2 habebitur velocitas vt 6. igitur cum
velocitate vt 6. æquali tempore percurretur ſpatium 36. quod rectè de
monſtrauit Galileus.
Reſpondeo non minùs noſtram hypotheſim cum hoc ipſo ſtare, quàm
ſtet hypotheſis Galilei: ſint enim 6. inſtantia, & ſingulis ſua tribuantur
ſpatiola more dicto 1 2 3 4 5 6. ſumma ſpatiorum eſt 21. aſſumatur ſub
duplum velocitatis primi inſtantis 1/2, & ſubduplum ſexti inſtantis, ſcili
cet 3. conflatum ex vtroque 3 1/3; ducatur in 6.id eſt in numerum termi
norum, vel inſtantium; ſumma erit 21. igitur quod tribuit Galileus ſuæ
progreſſioni, etiam noſtræ competit.
ſtet hypotheſis Galilei: ſint enim 6. inſtantia, & ſingulis ſua tribuantur
ſpatiola more dicto 1 2 3 4 5 6. ſumma ſpatiorum eſt 21. aſſumatur ſub
duplum velocitatis primi inſtantis 1/2, & ſubduplum ſexti inſtantis, ſcili
cet 3. conflatum ex vtroque 3 1/3; ducatur in 6.id eſt in numerum termi
norum, vel inſtantium; ſumma erit 21. igitur quod tribuit Galileus ſuæ
progreſſioni, etiam noſtræ competit.
Tertia ratio petitur ex matheſi ſit enim linea AE diuiſa in quatuor
partes æquales, quæ nobis repreſentent 4. partes temporis æquales;
haud dubiè, cùm acquirantur temporibus æqualibus æqualia velocitatis
momenta; haud dubiè, inquam, his 4. temporibus AB, BC, CD, DE, ac-
partes æquales, quæ nobis repreſentent 4. partes temporis æquales;
haud dubiè, cùm acquirantur temporibus æqualibus æqualia velocitatis
momenta; haud dubiè, inquam, his 4. temporibus AB, BC, CD, DE, ac-
zoom in
zoom out
zoom area
full page
page width
set mark
remove mark
get reference
digilib