136112De Mundi Fabrica,
diem accidit.
quoniam vero E F, eſt diameter prædicti
85[Figure 85]
tropici, erit L, medium ipſius punctum, centrum eiuſdem
tropici: axis enim π P, tranſit per centrum omnium pa-
ralellorum æquatoris. ex centro igitur L. deſcribatur cir-
culus E o p F. & à punctis M N. in quibus diameter tropi-
ci ſecat diametros horizontis, & circuli crepuſculorum,
educantur duæ perpendiculares M O. N p. Iam debemus
concipere hunc ſemicirculum eſſe perpendiculariter ele-
uatum ſupra planum meridiani ad partem orientalem,
in quo ſitu M o, apparebit iacere in plano horizõtis. N p,
vero in plano crepuſculini circuli. nunc conſiderandum
eſt, punctum F, eſſe punctum mediæ noctis. quare dum
Soleo die aſcendit ab F, ad p, ſcandens arcum F p. efficis
tenebras ac intempeſtam noctem. in p, vero auroram ſeu
crepuſculi initiũ efficit. a p, deinde vſq; ad o, Sole aſcen-
dente abſoluitur crepuſculum. & quoniam o@ eſt in hori-
zonte, in eo Sol diem artificialem incipit. abo, vero vſq;
ad E, quod eſt in meridiano, dimidium abſoluet diem.
atque in ipſo E, meridiem efficiet. erit igltur arcus F O,
arcus ſeminocturnus. p O, arcus crepuſculi. O E, arcus
ſemidiurnus. ſi igitur hi arcus iuxta priores Appar. propo-
@@tiones, diuidantur in grad. & diligenter expendantur, innoteſcent grad. ſingulorum, & conſequenter du-
rationes, tempora, ſeu quantitates temporis ſeminocturni, crepuſculi, & ſemidiurni temporis, ijs modis qui-
bus antea in dierum quantitatem vſi ſumus.
tropici: axis enim π P, tranſit per centrum omnium pa-
ralellorum æquatoris. ex centro igitur L. deſcribatur cir-
culus E o p F. & à punctis M N. in quibus diameter tropi-
ci ſecat diametros horizontis, & circuli crepuſculorum,
educantur duæ perpendiculares M O. N p. Iam debemus
concipere hunc ſemicirculum eſſe perpendiculariter ele-
uatum ſupra planum meridiani ad partem orientalem,
in quo ſitu M o, apparebit iacere in plano horizõtis. N p,
vero in plano crepuſculini circuli. nunc conſiderandum
eſt, punctum F, eſſe punctum mediæ noctis. quare dum
Soleo die aſcendit ab F, ad p, ſcandens arcum F p. efficis
tenebras ac intempeſtam noctem. in p, vero auroram ſeu
crepuſculi initiũ efficit. a p, deinde vſq; ad o, Sole aſcen-
dente abſoluitur crepuſculum. & quoniam o@ eſt in hori-
zonte, in eo Sol diem artificialem incipit. abo, vero vſq;
ad E, quod eſt in meridiano, dimidium abſoluet diem.
atque in ipſo E, meridiem efficiet. erit igltur arcus F O,
arcus ſeminocturnus. p O, arcus crepuſculi. O E, arcus
ſemidiurnus. ſi igitur hi arcus iuxta priores Appar. propo-
@@tiones, diuidantur in grad. & diligenter expendantur, innoteſcent grad. ſingulorum, & conſequenter du-
rationes, tempora, ſeu quantitates temporis ſeminocturni, crepuſculi, & ſemidiurni temporis, ijs modis qui-
bus antea in dierum quantitatem vſi ſumus.
Eodem modo exiſtente Sole in quouis alio grad.
agendum eſt, ſed quando percurrit æquatorem, non eſt
nouus ſemicirculus pro eo deſcribendus, quoniam vteruis meridiani ſemicirculus fungi poteſt officio ipſius,
ſi nimirum cogitetur eleuatus perpendiculariter orientem verſus. & à puncto R, ducta ſit paralella ipſi C P,
vſque ad peripheriam in S, arcus enim S P, indicaret crepuſculi quantitatem, & c. circa tropicum Capricor-
ni ſimiliter agendum eſt, vti factum in tropico Cancri. verum afferamus aliud exemplum, Sole nec tropicos,
nec æquatorem percurrente. igitur ſint illa eadem tria inquirenda, quando Sol eſt in principio Scorpij. Ex
tabella igitur declinationum eclypticæ accipio declinationem initij Scorpionis, quæ eſt gr. 11. 30′. auſtra-
lis, & à puncto c, minuſculo, quod eſt in circumferentia, verſus G, ideſt, in auſtrum, ſumatur arcus C T. gr.
11. 30′. ductaq; T V, erit diameter paralelli Solis exiſtentis in principio Scorpij. X, vero erit eius centrum,
ex quo deſcribatur ſemicirculus T γ V, & ex punctis Z α, ducantur duæ lineæ z β, α γ, perpendiculares ipſi
TV; ac proinde inuicem paralellæ. Iam ſi vt prius cogitetur ſemicirculus T γ V, in proprio ſitus eleuatus
perpendiculariter ad meridiem erunt prædictæ duæ paralellæ, vna in plano horizontis, altera in plano cir-
culi crepuſculorum, eritque vt antea arcus V γ, arcus dimidiæ noctis puræ, ac intempeſtæ. γ β, arcus cre-
puſculi. V β, arcus ſeminocturnus. arcus β T, arcus ſemidiurnus. eodem modo procedendum eſt in quolibet
gradu, & qualibet poli altitudine. vbi notandum eſt arcum nocturnum haberi poſſe ex præhabito areu diur-
no; ſi enim arcus diurnus detrahatur ex integro circulo, reliquus arcus, nocturnus erit: viciſſim ex arcu no-
cturno diurnus elici poteſt.
nouus ſemicirculus pro eo deſcribendus, quoniam vteruis meridiani ſemicirculus fungi poteſt officio ipſius,
ſi nimirum cogitetur eleuatus perpendiculariter orientem verſus. & à puncto R, ducta ſit paralella ipſi C P,
vſque ad peripheriam in S, arcus enim S P, indicaret crepuſculi quantitatem, & c. circa tropicum Capricor-
ni ſimiliter agendum eſt, vti factum in tropico Cancri. verum afferamus aliud exemplum, Sole nec tropicos,
nec æquatorem percurrente. igitur ſint illa eadem tria inquirenda, quando Sol eſt in principio Scorpij. Ex
tabella igitur declinationum eclypticæ accipio declinationem initij Scorpionis, quæ eſt gr. 11. 30′. auſtra-
lis, & à puncto c, minuſculo, quod eſt in circumferentia, verſus G, ideſt, in auſtrum, ſumatur arcus C T. gr.
11. 30′. ductaq; T V, erit diameter paralelli Solis exiſtentis in principio Scorpij. X, vero erit eius centrum,
ex quo deſcribatur ſemicirculus T γ V, & ex punctis Z α, ducantur duæ lineæ z β, α γ, perpendiculares ipſi
TV; ac proinde inuicem paralellæ. Iam ſi vt prius cogitetur ſemicirculus T γ V, in proprio ſitus eleuatus
perpendiculariter ad meridiem erunt prædictæ duæ paralellæ, vna in plano horizontis, altera in plano cir-
culi crepuſculorum, eritque vt antea arcus V γ, arcus dimidiæ noctis puræ, ac intempeſtæ. γ β, arcus cre-
puſculi. V β, arcus ſeminocturnus. arcus β T, arcus ſemidiurnus. eodem modo procedendum eſt in quolibet
gradu, & qualibet poli altitudine. vbi notandum eſt arcum nocturnum haberi poſſe ex præhabito areu diur-
no; ſi enim arcus diurnus detrahatur ex integro circulo, reliquus arcus, nocturnus erit: viciſſim ex arcu no-
cturno diurnus elici poteſt.
Hoc loco habenda eſt ratio trium locorum differentiarum, quas ſupra attullimus;
loca ſcilicet quædam
eſſe vbi fit crepuſculum, quod eſt pars noctis: quædam vero vbi crepuſculum totam noctem occupat: quæ-
dam tantum nullum habent crepuſculum. qu omnia rectè intelligentur, ſi Analemma conſtruatur ad poli
eleuationem maiorem, quam 66 {1/2}. v. g. grad. 70. in hac enim ſphæra videbis tria paralellorum Solis genera;
alij enim toti ſupra horizontem extabunt; vnus tantum ipſum tanget; hique nullum dant crepuſculum. alij
horizontem tantum ſecabunt, non autem crepuſculinum, hique noctem totam conuertunt in crepuſculum.
alij demum vtrumque ſecabunt, hique partem noctis tantum crepuſculum eſſiciens his itaque modis com-
poni poſſunt duæ Tabulæ per totum annum, ſiue per omnes Zodiaci grad. necnon ad omnes poli altitudi-
nes. quarum prima contineat tempus diurnum. ac nocturnum. Altera vero quantitatem crepuſculorum
quales infra dabimus.
eſſe vbi fit crepuſculum, quod eſt pars noctis: quædam vero vbi crepuſculum totam noctem occupat: quæ-
dam tantum nullum habent crepuſculum. qu omnia rectè intelligentur, ſi Analemma conſtruatur ad poli
eleuationem maiorem, quam 66 {1/2}. v. g. grad. 70. in hac enim ſphæra videbis tria paralellorum Solis genera;
alij enim toti ſupra horizontem extabunt; vnus tantum ipſum tanget; hique nullum dant crepuſculum. alij
horizontem tantum ſecabunt, non autem crepuſculinum, hique noctem totam conuertunt in crepuſculum.
alij demum vtrumque ſecabunt, hique partem noctis tantum crepuſculum eſſiciens his itaque modis com-
poni poſſunt duæ Tabulæ per totum annum, ſiue per omnes Zodiaci grad. necnon ad omnes poli altitudi-
nes. quarum prima contineat tempus diurnum. ac nocturnum. Altera vero quantitatem crepuſculorum
quales infra dabimus.
Eadem reperire ex Analemmate Vniuerſali
TVm ex paulo ante dictis, tum ex declaratione præſentis figuræ, quæ ipſum Analemma eſt vniuerſale,
manifeſta fient, quæ propoſuimus. Analemma igitur vniuerſale eſt figura in plano deſcripta, quæ ta-
men ſolidam, ideſt, ſphæram Armillarem repræſentat; cuius vna pars eſt mobilis circa centrum, po@ietqu@
appellari Planiſphærium. talis eſt figura præſens, quæ conſtans ex duabus partibus, altera ſtabili, altera mo-
bili ſtabilis eſt inferior, in qua circulus A B C D, refert circulum meridianum. A C, diametrum horizontis.
E F, diametrum circuli crepuſculini, quæ eſt infra horizontem gr. 18. qui gr. 18. accipiendi ſunt in interiori
circulo, ita vt arcus G H, K I, vterque ſit gr. 18. quadrans C B. diuidatur in gr. 90. vt ad omnes poli altitudi-
nes accommodari poſſit pars mobilis. loco autem duarum linearum A C, E F. tendenda ſunt duo fila ſubti-
liſſima. quod vt recte fieri poſſit, deſcribenda eſt hæc pars ſtabilis in charta ſolidiori, aut in tabula
manifeſta fient, quæ propoſuimus. Analemma igitur vniuerſale eſt figura in plano deſcripta, quæ ta-
men ſolidam, ideſt, ſphæram Armillarem repræſentat; cuius vna pars eſt mobilis circa centrum, po@ietqu@
appellari Planiſphærium. talis eſt figura præſens, quæ conſtans ex duabus partibus, altera ſtabili, altera mo-
bili ſtabilis eſt inferior, in qua circulus A B C D, refert circulum meridianum. A C, diametrum horizontis.
E F, diametrum circuli crepuſculini, quæ eſt infra horizontem gr. 18. qui gr. 18. accipiendi ſunt in interiori
circulo, ita vt arcus G H, K I, vterque ſit gr. 18. quadrans C B. diuidatur in gr. 90. vt ad omnes poli altitudi-
nes accommodari poſſit pars mobilis. loco autem duarum linearum A C, E F. tendenda ſunt duo fila ſubti-
liſſima. quod vt recte fieri poſſit, deſcribenda eſt hæc pars ſtabilis in charta ſolidiori, aut in tabula